图2
7．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图2所示，则根据题设条件可以计算出 ( ) A．行星表面重力加速度的大小 B．行星的质量
C．物体落到行星表面时速度的大小 D．物体受到行星引力的大小
8．(2009·浙江·19)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 ( ) A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
9．如图3所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自 转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 ( ) A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q受地球重力相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q做圆周运动的周期相等
10．根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环
中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是( ) A．若v与R成正比，则环为连续物 B．若v2与R成正比，则环为小卫星群 C．若v与R成反比，则环为连续物 D．若v2与R成反比，则环为小卫星群
图3
不
6
第6课时 卫星与航天
导学目标 1.理解三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度.2.掌握卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系，并能在具体问题中应用．
一、宇宙速度 [基础导引]
试推导地球的第一宇宙速度．已知地球半径为6 400 km，地球质量为5.98×1024 kg，万有引力常量为6.67×10[知识梳理] 三种宇宙速度 宇宙速度 第一宇 宙速度 第二宇 宙速度 第三宇 宙速度 数值(km/s) 7.9 11.2 意义 卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度．若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕______运行(环绕速度) 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕____运行(脱离速度) 物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若16.7 v≥16.7 km/s，物体将脱离________在宇宙空间运行(逃逸速度) －11
N·m2/kg2.
思考：三种宇宙速度是环绕速度还是发射速度？发射卫星的最小速度是多大？卫星绕地球运行的最大速度为多大？ 二、人造卫星 [基础导引]
已知地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，试求出轨道半径为r的卫星的线速度、角速度和周期的表达式． [知识梳理]
1．人造卫星的动力学特征
v2Mm2π
万有引力提供向心力，即G2＝m＝mrω2＝m()2r.
rrT
(1)线速度v：v＝ ____________，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小． (2)角速度ω：ω＝ ____________，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小． (3)周期T：T＝ ____________，随着轨道半径的增大，卫星的周期增大． 特别提醒 (1)卫星绕地球运行的最小周期约为85分钟．
(2)人造地球卫星绕地球运行时，处于失重状态，并不是不受重力作用，是因为重力完全用来提供卫星做圆周运动的向心力．
2．人造卫星的运动学特征
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考点一 同步卫星 考点解读
同步卫星的五个“一定”
1．轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面． 2．周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h. 3．角速度一定：与地球自转的角速度相同．
3GMT2Mm4π2
4．高度一定：由G＝m2(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝ －R.
T4π2(R＋h)2GM
5．速率一定：v＝ . R＋h典例剖析
例1 如图1所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信 卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周 运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
( )
A. v1>v2>v3 B. v1 图1 跟踪训练1 地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”说法正确的有 ( ) A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度 B．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍 C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动 D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止 考点二 卫星变轨问题 考点解读 卫星运行中的稳态与变态问题 在卫星运行问题中，卫星能够做匀速圆周运动的状态称为稳态，此时满足F向＝F万，结合向心力公式即可判定卫星的线速度、角速度、周期的大小比较问题．卫星从一个稳定轨道变到另一稳定轨道，称为变态，即变轨问题，此过程不满足F向＝F万，应结合离心运动和近心运动的知识以及能量守恒定律去解决．当卫星速度减小时F向 例2 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2 8 能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则 ( ) A．Ek2 跟踪训练2 2011年下半年，我国发射了“天宫一号”目标飞行器，随后 发射神舟八号飞船与之进行第一次无人交会对接．对接前“天宫一 号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的位置如图2所示，A代表 “天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判 定 ( ) A．“天宫一号”发射速度应大于第二宇宙速度 B．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度 C．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期 D．“神舟八号”减速后有可能与“天宫一号”实现对接 典例剖析 例3 星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 1 gr C. 6 11gr D.gr 33 ( ) 图2 A.gr B. 跟踪训练3 2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成(如图3所示),30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面 图3 上，轨道高度约为21 500公里，静止轨道卫星的高度约为36 000 279公里，地球半径约为6 400公里．已知()3≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正 424确的是 ( ) A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大 B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度 C．中轨道卫星的周期约为12.7 h D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大 8.混淆同步卫星、近地卫星、地 球赤道上物体运动的特点 例4 如图4所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为 v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心 加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比 9 值正确的是 ( ) a1ra1RA.＝ B.＝()2 a2Ra2rv1rv1RC.＝ D.＝ v2Rv2r 图4 跟踪训练4 近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则 ( ) g1T1g1T2A.＝()4/3 B.＝()4/3 g2T2g2T1g1T1g1T2C＝()2 D.＝()2 g2T2g2T19．不理解发射速度与运行速度的关系 例5 人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 ( ) A．近地点速度一定等于7.9 km/s B．远地点速度一定小于7.9 km/s C．发射此卫星的速度一定大于7.9 km/s D．近地点速度一定小于7.9 km/s 跟踪训练5 2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中 心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，约18分钟后，卫星 成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为 在月球虹湾区拍摄图像做好准备．如图5为“嫦娥二号”某 A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速 B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大 C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大 D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大 图5 次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是 ( ) A组 卫星运动参量与半径的关系 1. 2010年10月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月 运行高度为100公里.2007年10月24日发射的“嫦娥一号” 绕月运行高度为200公里，如图6所示．“嫦娥二号”卫星与 “嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是 ( ) A．周期小，线速度大 B．周期大，加速度小 C．线速度大，加速度小 D．角速度大，线速度大 图6 2．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的 10 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库天体运动(2)在线全文阅读。
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