16.2 二次根式的乘除

16.2二次根式的乘除第1课时

1．填空：（1）4×9=____，

4?9=____； 4×9__4?9

（2）16×25=____， 16?25=___； 16×25__16?25 （3）100×36=___，

100?36=___． 100×36__100?36

1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 a·b＝ab．（a≥0，b≥0 反过来: ab=a·b（a≥0，b≥0） 例1、计算

（1）5×7 （2）13×9 （3）36×210 （4）5a·15ay.X.X.K]

例2、化简

（1）9?16 （2）16?81 （3）81?100 （4）9x2y2 （5）54

（1）计算： ①

16×8 ②55×215 ③12a3·

13ay2

1

来源学科网Z

（2）化简:

20; 18; 24;

54; 12a2b2

（3）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(?4)?(?9)??4??9

来源学科网ZXXK] （2）4121212×25=4××25=4×25=412=83 252525

课堂小结

展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？

注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。

达标检测

A组

1、选择题

（1）等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）

[来源:学科网] A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1

2

（2）下列各等式成立的是（ ）．

A．45×25=85 B．53×42=205

C．43×32=75 D．53×42=206

（3）二次根式(?2)2?6的计算结果是（ ）

A．26 B．-26 C．6 D．12 2、化简：

（1）360； （2）32x4；

3、计算：

（1）18?30； （2）3?275；

B组

1、选择题

（1）若a?2?b2?4b?4?c2?c?14?0，则b2?a?c=（ ） A．4 B．2 C．-2 D．1

3

（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A．(?4)?(?6)??4??6=（-2）×（-4）=8

4 B．4a?4?a4?22?(a2)2?2a2

C．32?42?9?16?25?5

22D．13?12?(13?12)(13?12)?13?12?13?12?25?1

2、计算：（1）68×（-26）； （2）8ab?6ab3；

3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。

(1) -3

21 (2) ?2a 32a

4

16.2二次根式的乘除第2课时

1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质

2、计算： （1）38×（-46） （2）12ab?6ab3

填空： （1）99916=____， 16=____； 规律： 16______916；

（2）16161636=____， 36=____； 36______1636；

一般地，对二次根式的除法规定：

aaaab=b（a≥0，b>0）反过来，b=b（a≥0，b>0）

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

1、计算：（1）123 （2）32?18 （3）14?16416 （4）8 5

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