异方差试验报告(4)

White检验(有交叉乘积项): 若无交叉乘积项，求得nR2=4.520323，其prob(nR2)=0.340144大于给定的显著性水平?=0.05，接受原假设，认为双对数回归模型不存在异方差。 若有交叉乘积项，求得nR2= 4.626025，其prob(nR2)=0.46320，大于给定的显著性水平?=0.05，接受原假设，认为双对数回归模型不存在异方差。 （3）对双对数模型，分别取权数变量为w1=1/P，W2＝1/RESID^2，利用WLS方法重新估计模型。 上述分析可以看出，双对数模型虽然不存在异方差性，但销售利润P回归系数T统计量值不显著，为此，应用加权最小二乘法修正模型。权数变量分别取w1=1/P，W2＝1/RESID^2（题目给定） 操作步骤 Ls log(y) c log(s) log(p) Genr w1=1/P Genr W2＝1/RESID^2 Ls(w=w1) log(y) c log(s) log(p) Ls(w=w2) log(y) c log(s) log(p) ①权数为w1=1/P的加权最小二乘法估计结果如下： White检验(无交叉乘积项): White检验(有交叉乘积项): ? = -8.05587836 + 1.470365448LnSt - 0.1362108209LnPt LnYt (0.405299) (0.039447) (0.073169) t= (-19.87636) (37.27482) (-1.861580) R2=0.99960， F=828.6506，prob(F)= 0.000000 无交叉乘积项的White检验结果：nR2=4.456279，prob(nR2)=0.347763 有交叉乘积项的White检验结果：nR2= 7.157464，其prob(nR2)=0.209190 可以看出运用加权最小二乘法估计模型后，判定系数R2为0.99960，大大提高，F检验也显著，销售利润P的T统计量值也有所提高，且无论有交叉乘积项还是无交叉乘积项的White检验，其prob(nR2)均大于给定的显著性水平?=0.05，接受原假设，认为经加权最小二乘法调整后的双对数回归模型仍不存在异方差。但销售利润P的回归系数为负，不符合一般的经济理论分析和经验判断。 ②权数为W2＝1/RESID^2的加权最小二乘法估计结果如下： White检验(无交叉乘积项): White检验(有交叉乘积项): ?= -7.042078346 + 1.238776713 LnSt + 0.06204859959 LnPt LnYt (0.147615) (0.030896) (0.025410) t= (-47.70576) (40.09529) (2.441906) R2=0.999966， F=27588.55，prob(F)= 0.000000 无交叉乘积项的White检验结果：nR2=6.88293， prob(nR2)=0.142206 有交叉乘积项的White检验结果：nR2= 10.18966， prob(nR2)=0.070036 可以看出运用加权最小二乘法估计模型后，销售S和销售利润P的回归系数均为正值，符合一般经济理论分析和经验判断，其经济意义合理；双对数回归模型判定系数R2为0.999966，大大高于OLS估计的结果，说明调整后双对数回归模型对样本拟合程度优于OLS法估计的回归模型；F统计量的伴随概率为0.000000，非常接近于零，拒绝原假设，认为回归模型整体线性关系显著，即销售S和销售利润P等联合起来对研究与开发支出费用Y有显著影响；销售S和销售利润P的回归系数的T统计量绝对值均大大提高，T检验显著，表明销售S和销售利润P分别对研究与开发支出费用Y有显著影响；无论有交叉乘积项还是无交叉乘积项的White检验，其prob(nR2)均大于给定的显著性水平?=0.05，接受原假设，认为经加权最小二乘法调整后的双对数回归模型仍不存在异方差。 经比较和检验，我们最终确定的研发费用模型为： ?= -7.042078346 + 1.238776713 LnSt + 0.06204859959 LnPt LnYt (0.147615) (0.030896) (0.025410) t= (-47.70576) (40.09529) (2.441906) R2=0.999966， F=27588.55，prob(F)= 0.000000 这说明，在其他因素不变的情况下，当销售S增长1%时，研究与开发支出费用Y增长1.238776713%；在其他因素不变的情况下，当销售利润P增长1%时，研究与开发支出费用Y增长0.06204859959 %。

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