异方差试验报告

《计量经济学》上机实验报告四 题目：异方差 班级： 学号： 实验环境： Windows XP ; EViews 3.1 实验目的： 掌握异方差检验及修正方法，熟悉EViews软件的相关应用 实验日期和时间： 姓名： 实验室： 实验内容：利用实例数据和EViews软件，采用有关方法对建立的回归模型进行异方差的检验及处理。 第五章习题5.3 实验步骤： 一、 建立工作文件 ⒈菜单方式 ⒉命令方式：CREATE A 起始期 终止期 二、 输入数据 三、检验异方差性 ⒈图示法 排序 sort X 相关图：SCAT 变量名1 变量名2 Ls y c x 残差图：方程窗口点击RESID按钮 ⒉戈德菲尔德－匡特检验(C=n/4) ①排序：sort X ②取样本1 命令：Smpl 1 (n-n/4)/2 ③估计样本1： Ls y c x 得到残差平方和RSS1即?e21i ③取样本1 命令：Smpl (n+n/4)/2 n ④估计样本2：Ls y c x 得到残差平方和RSS2即?e22i ⑤计算：F = RSS2/ RSS1 若给定α，F?F?((n?c)/2?k,(n?c)/2?k)，表明存在异方差 3.怀特检验 步骤：①取样：Smpl 1 n ②估计回归模型（或非线性回归模型）计算残差序列：Ls y c x ③怀特检验：在方程窗口中依次点击View\\Residual Test\\White Heteroskedastcity 2得到nR2，给定α，若nR2>??(q)，表明模型存在异方差性 4.帕克（Park）检验 帕克检验的模型形式 ei2??xi?e?ilnei2?ln???lnxi??i命令：①估计回归模型得到残差：ls y c x ②生成残差平方序列： genr E2=RESID^2 ③估计帕克检验模型 ： ls log(e2) c log(x) 给定α，若F>F?(k-1,n-k)或F统计值的伴随概率p小于给定α，表明模型存在异方差性 5. 戈里瑟（Gleiser）检验 戈里瑟检验的模型 ei????xih??ih??1,?2,?12,?命令：①估计回归模型得到残差：ls y c x或非线性模型估计 ②生成残差绝对数序列： genr E1=abs(RESID） ③估计帕克检验模型 ：当h=1时 ls e1 c x 当h=2时 ls e1 c x^2 当h=1/2时 ls e1 c x^(1/2)或ls e1 c sqr(x） 等等 给定α，若F>F?(k-1,n-k)或F统计值的伴随概率p小于给定α，表明模型存在异方差性 四、利用加权最小二乘法估计回归模型 命令：①估计回归模型（或非线性回归模型）得到残差 ls y c x ②根据帕克检验结果，生成权数1序列：genr w1=1/x^ ?根据戈里瑟检验结果，生成权数2序列：genr w2=1/x^h 生成权数3序列：genr w3=1/abs(RESID) 生成权数4序列：genr w4=1/RESID^2 ③加权最小二乘法估计回归模型 Ls(w=w1) y c x Ls(w=w2) y c x Ls(w=w3) y c x Ls(w=w4) y c x ④再运用怀特检验对加权最小二乘法估计回归模型进行异方差检验 试验结果： 写作例题 1、 图示法 由相关图和残差图可知模型存在递增型异方差性 2、戈德菲尔德－匡特检验结果 2 f?e2e12i=63769.67/2579.59=24.72i/??给定??0.05，F=24.72?F??F0.05(10?2,10?2)?3.44，表明模型存在递增型异方差 3、怀特检验 2nR2?6.2704?????02.05(2)?5.99，表明模型存在异方差 4、帕克（Park）检验 lnei2??5.5549?1.6743lnxi R2=0.4655 F=22.64 P=0.0001 P值远小于0.05，上述方程表明利润函数存在异方差 5、戈里瑟（Gleiser）检验 （1）ei?12.2394?0.0153xi R2=0.2982 F=11.05 P=0.003 （2）ei??15.6768?1.3862xi R2=0.3279 F=12.68 P=0.001 （3）ei?27.0548?2.74?10?6xi2 R2=0.2177 F=7.24 P=0.012 P值远小于0.05，上述方程表明利润函数存在异方差，且模型（2）最优 6、加权最小二乘估计结果 ? ?1086① (W=W1) y 5 .9220 ? 0 . x (3.8823) (0.0099)（注：括号内数据为系数标准差） R2=0.8483 nr2=4.92 p=0.085（注：nr2和p为加权最小二乘估计模型的怀特检验结果） ??8.6493?0.1062x② (W=W2) y (11.1877) (0.0077) R2=0.6115 nr2=3.16 p=0.206 ??4.1689?0.1094x③ (W=W3) y (3.7798) (0.0035) R2=0.9754 nr2=6.64 p=0.036 ??5.1689?0.1114xy④ (W=W4) (1.6603) (0.0021) t= (3.11) (54.16) R2=0.9969 nr2=3.10 p=0.213 其中，每个方程下面第一组括号里的数字为系数的标准误差。 利用WLS估计出每个模型之后，还需要利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性，上述模型中的nr2和p值就是White检验的输出结果。 222通过估计结果可以看出，模型③的nr2均大于临界值??，模型①②④的nr均大于临界值??0(2)?5.99.052????2(2)?5.99，表明应用加权最小二乘法估计后模型③仍未消除异方差，模型①②④已消除异方差性，0.05再比较模型①②④的拟合优度R，可以看出模型④最高达到0.9969，故模型④是比较理想的模型。 将模型④与OLS的估计结果进行比较可以发现，在异方差性的影响下，OLS估计过高地估计了系数的标准误差，而且系数估计值的偏差也比较大：截距项a估计的偏高，斜率系数b又估计的偏低。使用WLS估计之后，不仅合理地确定了系数的估计误差，而且截距项a的t检验值也由0.62上升到3.11，由不显著变成显著的。将利润函数的斜率合理地向上做了调整。从而反映了大多数样本点的变化趋势。 23.8表1中列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和销售利润Y的统计资料。 表格 1 商店名称 百货大楼 城乡贸易中心 西单商场 蓝岛大厦 燕莎友谊商场 东安商场 双安商场 赛特购物中心 西单购物中心 复兴商业城 贵友大厦 金伦商场 隆福大厦 友谊商业集团 天桥百货商场 百盛轻工公司 地安门商场 销售收人 160.0 151.8 108.1 102.8 89. 3 68.7 66.8 56.2 55.7 53.0 49.3 43.0 42.9 37. 6 29.0 27.4 22.4 销售利润 2.8 8.9 4.1 2.8 8.4 4. 3 4.0 4.5 3. 1 2.3 4.1 2.0 1.3 1.8 1.8 1.4 2.0 0.9 1.0 菜市口百货商场 26.2 新街口百货商场 22.2 星座商厦 20.7 0.5 （1）根据Y，X的相关图分析异方差性； （2）利用Goldfeld-Quandt检验，White检验，Park检验和Gleiser检验进行异方差性检验； （3）利用WLS方法估计利润函数. 答： (1) 由相关图初步判断模型存在递增型异方差 Sort x Scat x y （2）Goldfeld-Quandt检验 中间剔除的数据个数C=20/4=5 则样本1和样本2的样本数为(20-5)/2=7 操作步骤： Sort x Smpl 1 7 Ls y c x

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