化工设备机械基础例题、习题解答(4)

悬臂梁架由两根工字钢组成，设备总重P(包括物料重)为10kN，设备中心到固定端处长L=1.5m，如下图所示。钢材的弯曲许用应力[?]=140MPa。试按强度要求选择工字钢尺寸。

解析：按强度条件

选择工字钢尺寸。

对每一根梁，最大弯矩为，因此

选12.6号工字钢，它的抗弯截面模量为77.53cm3，符合强度条件。

有一型号为40a的工字钢简支梁，跨度l=8m，弯曲许用应力[?]=140MPa，求梁上能承受的均布载荷q之值，见下图所示。 解析：最大弯矩发生在梁的中点，由强度条件有

，

，查型钢表知道40a

工字钢的Wz=1090cm3，代入强度条件得：

型号40a工字钢的截面积为86.1cm。如果换成矩形截面的钢梁，其截面高h与宽b的比h/b=2，载荷仍要求能承受19075N/m，需要的矩形面积应为多大呢？

2

对矩形截面梁，它的抗弯截面模量为，最大弯矩仍为，弯曲许用应力[?]=140MPa。

要能承受19075N/m的均布载荷，矩形截面的Wz也应为1090cm3。因此，

，

即，可得

则截面积为

对比一下，可见承受同样载荷的矩形截面粱的截面面积是40a工字钢梁的截面面积的3.24倍。如用矩形截面粱就浪费大量钢材。由此可见，在承受相同载荷的情况下，合理地选择梁的截面形状，可以大大节省材料。

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