随动系统的二阶参考模型(7)

重庆邮电大学移通学院本科毕业设计（论文）

?12?T1?Ts?1??2??s????0.707?12T1T??s?1?s?2?（4-3） ???c?1s?1??2?c?s??其波德图如图4.3所示。从二阶参考模型的波德图我们可以看到，它非常简单，其特点为：低频段频率为?20dB/dec；高频段频率为?40dB/dec；开环截止频率为?c；一个转折率为2?c。

?1

0dB?c 2?c ?

?2

图4.3 二阶参考模型

（三）二阶参考模型的性能指标

由于阻尼比为

??0.707

二阶参考模型可以实现的性能指标如下。

①时域指标 包括以下几种。 动态性能指标：

系统阶跃响应的超调量Mp?4.3%； 阶跃响应的调节时间ts?稳态性能指标：

系统的静态速度误差系数Kv??c。 ②开环频域指标 包括以下几种。 开环截止频率?c?0.707?n；

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3?c。

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转折频率?1?2?c； 相位裕度?c?65.5； 幅值裕度Lg??。

③闭环频域指标 包括以下几种。 闭环频带宽度?b??n； 闭环谐振频率?r?0； 闭环谐振峰值Mr?1。

（四）校正计算步骤

①作固有特性Lo???。

②依照性能要求，作二阶模型特性L???。

③因为L????Lc????Lo???，所以Lc????L????Lo???。两特性相减，得校正装置特性Lc???，写出Gc?j??。

从上述二阶参考模型校正计算步骤可以看出，校正方法基本上是利用作图来完成的，模型简单，计算量小。

第二节 设计校正装置

一、作固有特性图

已知系统开环模型为

KK2 G0?s???s?s?2??1?s?s?1??2?作固有特性Lo???如图4.4所示。

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二、确定截止频率

依照给定的稳态要求，ess?0.8，所以有

ess?esp?esv?0?11??0.8 KvKvKv??c

1?0.8

?c?c?1.25

依照给定的动态要求，ts?2s，有

ts?3?2

?c所以有

?c?1.5

综上所述，在?c?1.5的情况下，静态指标与动态指标都满足要求。 所以选取的开环截止频率为

?c?3

即开环特性为

Go?s??3?1?s?1?s??6?

所以在图4.4上过?c?3作斜率为?20dB/dec的斜线至?c?6，再转为?40dB/dec，参考模型特性如图4.4所示。

三、确定校正装置

两线相减，即Lc????L????Lo???，得到Lc???，如图4.4所示。

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?1

20lgK2?1 20lg3?2

0dB 136 ?120lg6K

?2 图4.4 二阶参考模型校正的波德图

根据Lc???，求得校正装置的特性为

6??1s?1??GK2?c?s????

?1??6s?1??

第三节 校正后系统分析

一、校正后系统的传递函数

校正后系统的开环传递函数为

6?1s?1?KG?s??K??2??3co2??1????6s?1??s?1?2s?1???s???1?1?6s??二、校正后系统的结构框图

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?

Lc???Lo???L???

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R?s?6?1??s?1?K?2??1?s?1???6? Ks?s?2?C?s?

图4.4 校正后系统的结构框图

三、结构框图的简化

R?s? 3 ?1s?1?s??6? ?C?s? 图4.5 校正后系统结构简化框图

由图4.5得到校正后系统频域模型： 闭环传递函数为

Gc?s??闭环特征方程为

Gco?s?18 ?21?Gco?s?s?6s?18D?s??s2?6s?18?0

四、校正后系统稳定性分析

校正后系统的特征方程为

s2?6s?18?0

做劳斯表如下：

s2118s160 s018- 28 -

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