随动系统的二阶参考模型(3)

重庆邮电大学移通学院本科毕业设计（论文）

的变化而变化，且具有不受外部干扰影响的能力。

在本次设计中，主要研究的对象是二阶线性系统。主要研究的性能指标有静态性能指标和动态指标。静态指标即是误差系数，动态性能指标包括调节时间，超调量等。

第三节 系统简述

一、系统说明

给定的系统如图1.1所示是一个典型的Ⅰ型2阶线性系统。对于Ⅰ型系统而言，它有完全跟踪阶跃信号的能力，此时的稳态误差为零，同时它也能跟踪速度信号，但是会有一个恒定的误差。可以通过加大开环增益来减小误差，但不能消除它。

Rf A C2 R0 A R2 r R0 Rc R0 C1 y A 图1.1 给定二阶系统结构框图

其中R0?100K?,C1?C2?10?5F,R2?

R0?50K?,Rf可调范围：10?1R02104R0

二、系统环节介绍

（一）比例环节

输出量与输入量具有比例运算关系的元部件称为比例环节。比例环节的特点：输入与

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输出信号是成正比例的关系，输出不会失真、不会延迟、而且能够成比例的复现输入信号的变化，即信号的传递没有惯性。

（二）积分环节

输出量与输入量成积分关系的环节，称为积分环节。其特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入消失，输出保持不变，具有记忆功能；积分环节受到扰动自身无法达到稳定。

（三）一阶惯性环节

一阶惯性环节主要是指它的微分方程是一阶的，而且输出响应达到稳态值需要一定时间。其特点：输入信号阶跃加入后，输出信号不能突然变化，只能随时间增加逐渐变化（输出信号对输入信号的响应存在惯性）。

第四节 设计指标

①设定：在输入为r?t??a?bt ，（其中：a?5 b?1/sec.）；

②在保证静态指标的ess?0.8 的前提下，要求动态期望指标：ts?2s（?%?5%）。

第五节 本章小结

本文给定的系统是Ⅰ型2阶系统，它由一个比例环节，一个积分环节，一个惯性环节三个部分组成。比例积分环节的作用是放大，体现了系统的快速性、平稳性。对于二阶系统，K越大，快速性越好，平稳性越差。一阶惯性环节的作用是，体现了达到稳态值的快慢程度。各环节都在系统中起着各自的作用。对于系统的校正设计，要用二阶参考模型法（即??22）设计串联校正装置，以使系统满足设计静态和动态指标的要求。

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第二章 系统建模

第一节 各环节模型建立

一、比较器

输入：R?s? 输出：Ua?s? 数学模型：

R?s? Ua?s?

Ua?s??R?s??Y?s?

Y?s? 图2.1 比较器

二、比例环节

输入：Ua?s? 输出：Ub?s? 结构框图: 数学模型： Rf Ua?s? ?RfR0 Ub?s? R0 A G1?s??RfUb?s????K Ua?s?R0图2.2 比例环节

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三、积分环节

输入：Ub?s? 输出：Uc?s? 结构框图: Ub?s? Uc?s? ?1数学模型： C 1R0sG?2?s??Uc?sU?s??1C??1 b1R0ss

四、惯性环节

输入：Uc?s? 输出：Y?s? 结构框图: UC?s? ?1RY?s? RC 2 数学模型： 22sR0GY?s?1R213?s??Us???RR?? c?2C2s0?s?2?

五、反馈环节

输入：Y?s? 输出：Y?s? 结构框图: Y?s? 1 Y?s ? 数学模型：H?s??Y?s?Y?s??1

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C1 R0 A 图2.3 积分环节

C2 R 2 R0 A 图2.4 惯性环节

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第二节 系统数学模型

一、系统结构框图

系统结构框图如图2.5所示：

R?s?G1?s? G2?s?G3?s?Y?s?

图2.5 系统框图

二、系统传递函数

通过将各个环节的传递函数组合，可以得到控制系统开环传递函数如下： 令Rf?KR0?10?1?????4? 开环传递函数为

G0?s??G1?s?G2?s?G3?s??

R2Rf3C1R0s?R2C2s?1??K（2-1）

s?s?2?三、系统等价框图

通过得到的开环传递函数可以得到系统等价框图，如图2.6所示：

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