江苏省连云港2012年中考数学真题试题（带解析）(3)

点评：

本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出

的大小是解答此题的关键．

10．(2012?连云港)方程组的解为 ．

考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： 利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y． 解答：

解：

，

①＋②，得 3x＝9， 解得x＝3，

把x＝3代入①，得 3＋y＝3， 解得y＝0，

∴原方程组的解是．

故答案是．

点评： 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．

11．(2012?连云港)我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 7.2 (元/kg)．

考点： 众数。 分析： 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中

有好几个，即可求出答案．

解答： 解：由观察可知：在这些数据中，7.2出现3次，出现次数最多，

则该超市这一周鸡蛋价格的众数为7.2； 故答案为7.2．

点评： 本题考查了众数的定义，解题的关键是认真仔细地观察，从中找到出现次数最多的

数据．

12．(2012?连云港)某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在 18～22 ℃范围内保存才合适．

考点： 正数和负数。 分析： 此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．

11 - -

解答： 解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃

＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度． 故答案为：18℃～22℃．

点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，

确定一对具有相反意义的量．

13．(2012?连云港)已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为 2 ．

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征。 专题： 探究型。 分析： 直接根据反比例函数中k＝xy的特点进行解答． 解答：

解：∵反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，

∴2＝m，即m＝2． 故答案为：2．

点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数熟知k＝xy为定值．

14．(2012?连云港)如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝ 70 °．

考点： 切线的性质；圆周角定理。 分析： 首先连接OB，OC，由PB，PC是⊙O的切线，利用切线的性质，即可求得∠PBO＝∠PCO＝90°，又由圆周角定理可得：∠BOC＝2∠BAC，继而求得∠BPC的度数．

解答： 解：连接OB，OC，

∵PB，PC是⊙O的切线， ∴OB⊥PB，OC⊥PC， ∴∠PBO＝∠PCO＝90°，

∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°，

∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°． 故答案为：70．

12 - -

点评： 此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理．此题难度不大，注

意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

15．(2012?连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 2200 元．

考点： 分式方程的应用。 分析： 可根据：“同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，”

来列出方程组求解．

解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：

(1＋10%)＝，

解得：x＝2200，

经检验得出：x＝2200是原方程的解，

答：则条例实施前此款空调的售价为2200元， 故答案为：2200．

点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，

列出方程，再求解．

16．(2012?连云港)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别

为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是 －5＜x＜－1或x＞0 ．

13 - -

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题。 专题： 数形结合。 分析： 根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，相当于把直线向下平移2b个单位，然后

根据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称，再找出直线在双曲线下方的自变量x的取值范围即可．

解答：

解：由k1x＜

＋b，得，k1x－b＜

，

所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b个单位得到，

直线向下平移2b个单位的图象如图所示，交点A′的横坐标为－1，交点B′的横坐标为－5，

当－5＜x＜－1或x＞0时，双曲线图象在直线图象上方，

所有，不等式k1x＜＋b的解集是－5＜x＜－1或x＞0．

故答案为：－5＜x＜－1或x＞0．

点评： 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据不等式与函数解析式得出

不等式的解集与双曲线和向下平移2b个单位的直线的交点有关是解题的关键．

三、解答题(本题共11小题，共102分) 17．(2012?连云港)计算：

－(－)0＋(－1)2012．

考点： 实数的运算；零指数幂。 专题： 计算题。 分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后将各部分的最简值进行合并即可得出答

案．

解答： 解：原式＝3－1＋1＝3． 点评： 此题考查了实数的运算，解答本题的关键是熟练零指数幂的运算及二次根式的化简，

属于基础题．

18．(2012?连云港)化简(1＋)÷

考点： 分式的混合运算。 专题： 计算题。

．

14 - -

分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，将除式的分子利用平

方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：

解：(1＋)÷

＝()?

＝．

点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公

分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式再约分．

19．(2012?连云港)解不等式来．

x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出

考点： 解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集。 专题： 计算题。 分析：

移项后合并同类项得出－x＞1，不等式的两边都乘以－2即可得出答案． 解答：

解：移项得：x－2x＞1，

合并同类项得：－x＞1，

不等式的两边都乘以－2得：x＜－2． 在数轴上表示不等式的解集为：

．

点评： 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识

点的应用，主要考查学生能否正确解一元一次不等式，注意：不等式的两边都乘以－2时，不等式的符号要改变．

20．(2012?连云港)今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表： 组别 1 2 3 4 垫球个数x(个) 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 频数(人数) 5 a 20 16 频率 0.10 0.18 b 0.32 15 - -

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