高一直线运动教师讲义精华

真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯

直线运动

知识体系

一、直线运动的基本概念

1、物体与质点 能忽略物体的大小和形状时 2、参考系 事先假定为不动的物体

3、坐标系 为了定量地描述物体的位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

4、时刻和时间

5、位移和路程 位移：从起点指向终点的有向线段

路程：物体运动的路线的长度

6、矢量和标量

7、速度 平均速度：V?X t瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 速 率：速度的大小

8、加速度 定义：a??VVt?V0 ??tt意义：表示速度变化的快慢

二、匀变速直线运动

定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动。（书上的定义，沿着一条直线，且加速度不变的运动）

特点：a=恒量

1．匀变速直线运动两组公式：

第一组（速度公式等价于加速度定义式）: vt?v0?at 第二组（位移三个等价的公式）:x?v0t?v?vt122at vt2?v0t ?2ax x?022注：①以上四个公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

②以上五个物理量中，除时间t外，x、a、v0、vt均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时x、

vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

③初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，那么公式都可简化为：

v?at， x?12vat， v2?2ax，x?t 22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

2．匀变速直线运动以上基本公式用数学推导得出的两组常用结论：

（1）等时间划分一段匀变速直线运动

22

①Δx=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm-xn=（m-n）aT

v?vt1②vt?0，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度v?(v0?vt)。

222③v0=0的匀加速直线运动除以上的满足之外，还满足：

a. 第一个t内、第二个t内、??位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ??∶xN=1∶3∶5??∶（2n-1）

1

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b. 在时间t、2t、3t??内位移之比为：x1∶x2∶x3??∶xn=1∶2∶3??∶n

注：对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

222

（2）等位移划分一段匀变速直线运动

2v0?vt2①vs? ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，

22无论匀加速还是匀减速，都有vt?vs。

22②v0=0的匀加速直线运动除以上的满足之外，还满足：

a.在位移s、2s、3s??内所用的时间之比为：1∶2∶3∶??

b.通过连续相等的位移所用时间之比为：t1:t2:t3??:tn?1:(2?1):(3?2):??:(n?n?1)

注：对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

3、自由落体运动（特殊的匀加速直线运动）

特征：初速度为0；加速度为g（重力加速度），方向竖直向下的匀加速直线运动

规律：Vt?gt h?12gt Vt2?2gh 2三、运动的图像：

（1）x—t图象。能读出x、t、v 的信息（斜率表示速度）。

（2）v—t图象。能读出x、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v—t图象提供的信息最多，应用也最广。

1.匀速直线运动位移—时间图象；速度—时间图象

2.匀变速直线运动速度—时间图象

题型体系

题型一：匀变速运动规律的考查

解题战术：应用上面两组公式及两组常用结论有针对性的列方程（问什么列含有什么的方程，常用结论中

最常用的等时间划分的规律）

典型习题

1．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如甲图所示的位置，经过5s后指针指示在如乙图所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为

222

A．1.6m/s B．2.2m/s C． 5.1m/s D．8.0m/s

2

2

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2.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

3.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的 ( )

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m

22

C．加速度的大小可能小于4m/s D．加速度的大小可能大于10m/s. 4.已知做匀加速直线运动的物体第5s末速度为10m/s，则物体（ ）

2A．加速度一定为2m/s B．前5s内位移可能是25m

C．前10s内位移一定为100m D．前10s内位移不一定为100m 5.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为?

A.1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9?

6.做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则?

A.前半程速度增加3.5 v?

2

2

t时间内通过的位移为11 v t/4? 2tC.后时间内通过的位移为11v t/4?

2B.前

D.后半程速度增加3v 7.有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内?

A.物体运动方向时而向东时而向西? B.物体最后静止在O点? C.物体运动时快时慢，一直向东运动? D.物体速度一直在增大?

8.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t1两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块 速度相同 D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

9.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时?

A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶?∶n?

3

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B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶?∶n? C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶?? D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶?? 10．（2004广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总共有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10 m/s）（ ）

A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m

11..一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、2 T、3 T，则这三段位移的大小之比为（ ）

A.1∶2∶3 B. 1∶3∶5 C.1∶4∶9 D.1∶8∶27

12.物体由静止开始做匀加速直线运动．已知物体在第n秒内的平均速度大小为v，则该物体的加速度大小为_______．

13.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多少米？（2）滴水的时间间隔

14. 列车长为L，铁路桥长也是L，列车匀加速过桥，车头过桥头时速度是υ1，车头过桥尾时速度是υ2，则车尾通过桥尾时的速度为 （ ）

A．υ

2

2是多少？

B．2υ2－υ

1

C．

2?12??2222 D．2?2??1

15.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为?（ ）

A.2ts

B.ts

C.2t s

D.

2t s? 216.从斜面上某一位置，每隔O.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得XAB=15cm，XBC=20cm，试求：

(1)小球的加速度 (2)拍摄时B球的速度VB (3)拍摄时SCD

(4)A球上面滚动的小球还有几颗?

4

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17.(08年一23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.

18.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_____s.(计算时，可以把运动员

2

看作全部质量集中在重心的一个质点.g取为10 m/s，结果保留两位数字.)

19. 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运

2

动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，

2

要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s.求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）运动员在空中的最短时间为多少?

参考答案： 1. B 2. v=

s1?s2?s325?1200?501275?m/s?m/s?9.44m/s

t1?t2?t35?120?101352v3.AD 4.BC 5.C 6.C?7.C 8. C 9.AC 10Ｃ 11D 12. 2n?1

13.（1）此为初速度为零自由落体运动，应用相同时间比位移比例公式。5和4之间位移为x，4和3之间为3x，3和2之间为5x，2和1之

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