夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率
A．1000 B．2000 C．3000 [答案] D
[解析] 根据该图可知，组距为2，根据用样本估计总体的思想，估计该地区高三男生的体重在[56.5,64.5)上的频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，故该地区的10000名高三男生中体重在[56.5,64.5)上的学生人数约为10000×0.4＝4000人．
9．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是( )
D．4000
A.x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲 [解析] 从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎8和茎9各两次，故可知x甲 ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数 ②甲同学的平均分比乙同学高 ③甲同学的平均分比乙同学低 ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差 上面说法正确的是( ) A．③④ B．①②④ C．②④ [答案] A D．①③ －1 [解析] 甲的中位数81，乙的中位数87.5，故①错，排除B、D；甲的平均分x＝(76＋72 6 1－ ＋80＋82＋86＋90)＝81，乙的平均分x′＝(69＋78＋87＋88＋92＋96)＝85，故③真，∴ 6 - 17 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 选A. 二、填空题 11．为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生的某次数学考试成绩(这次考试试卷满分为100分)，这些分数的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95]，这些分数的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95]，由此得到频率分布直方图如图所示，则这些学生的平均分为________． [答案] 64 [解析] 每个分组区间的组中值分别为50,60,70,80,90，故平均分数为(50×0.020＋60×0.040＋70×0.025＋80×0.010＋90×0.005)×10＝64. 12．某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位：s)，随机选择了50名学生进行调查，下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图．根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13,15](单位：s)内的人数大约是________． [答案] 120 [解析] 用样本的频率(0.02＋0.18)×1＝0.2作为总体的频率的估计值，0.2×600＝120. － 13．已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数，且x＝3，中位数是3，则这组数据．．．．．．．．的方差是________． [答案] 2 1 [解析] (x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝3，又中位数是3，则必有两数小于3，两数大于3，又 5 xi是互不相等的正整数，故此五数只能是1,2,3,4,5， 1 ∴方差S2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2. 5 14．为了解学生答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如下图)，已知从左到右第一小组的频数是50，则n＝______. - 18 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 [答案] 500 50 [解析] 由题意知＝0.01×(60－50)，∴n＝500. n 15．容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________． [答案] 60 2＋3＋4 [解析] 由条件知，×n＝27，解得n＝60. 2＋3＋4＋6＋4＋1 三、解答题 16．某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学 1 生被抽到的概率为. 6 (1)求从中抽取的学生数； (2)若抽查结果如下表 每周学习时间(小时) 人数 [0,10) 2 [10,20) 4 [20,30) x [30,40] 1 先确定x，再完成频率分布直方图； (3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)． n1 [解析] (1)设共抽取学生n名，则＝，∴n＝10，即共抽取10名学生． 606 (2)由2＋4＋x＋1＝10，得x＝3，频率分布直方图如下： － (3)所求平均数为x＝0.2×5＋0.4×15＋0.3×25＋0.1×35＝18， - 19 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 故估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时． 17．某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表. 序号(i) 分组(睡眠时间) 频数(人数) 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) 0.08 (1)求n的值．若a＝20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图． (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率． 6 [解析] (1)由频率分布表可得n＝＝50. 0.12 补全数据如下表 序号(i) 分组(睡眠时间) 频数(人数) 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20 5 [8,9) 4 0.08 频率分布直方图如下： (2)由题意 1??50?6×4.5＋10×5.5＋a×6.5＋b×7.5＋4×8.5?＝6.52? ??6＋10＋a＋b＋4＝50 解得a＝15，b＝15 设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A， 15＋4 则P(A)≈＝0.38 50 答：该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38. 18．(文)(2010·安徽文)某市2010年4月1日－4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； - 20 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． [解析] (1)①计算极差，最小值为45，最大值为103，极差为103－45＝58. 58 ②决定组数和组距，取组距为10，组数为＝5.8，∴分成6组． 10 ③将第一组起点定为44.5，组距为10，分成6组，画频率分布表. 分组 频数 频率 12 44.5－54.5 1513 54.5－64.5 1013 64.5－74.5 101111 74.5－84.5 3048 84.5－94.5 1513 94.5－104.5 10(2)绘频率分布直方图 22613 (3)该市一月中空气污染指数在0－50的概率为，在51－100的概率为＝，在101 303015 214 －150的概率为，处于优或良的概率为， 3015 该市的空气质量基本良好． 19．某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组 频数 频率 [80,90) ① ② [90,100) 0.050 [100,110) 0.200 [110,120) 36 0.300 [120,130) 0.275 [130,140) 12 ③ [140,150] 0.050 合计 ④ - 21 - 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库11统计算法复数同步练习(3)在线全文阅读。
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