西师版小学数学六年级下册全册教案 2(6)

教师抽学生上台板算。 板书：

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3) 1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？ 让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

板书设计 圆锥的体积（二） 例2……

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

仍然要用一辆车装，因此要取整数。

教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。

三、巩固练习

1．教师用投影仪出示教科书第42页第3题 观察图形，独立解答。抽二生上台板算。

让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

2.解答教科书第42页第4题

学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。 通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。 3．解答练习九第6题

学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

4．发展练习

有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

教师引导学生读题，理解题意。

弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

学生小组内交流，探讨解决方案。

反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。 弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。

作业布置

教科书练习九第5题，第7题。 教学小结

教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3) 1.4×16.956÷5≈5(辆)答：

整理与复习

教学内容

教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。 教学目标

1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。

2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。

3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。

教学重点

圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。

教学准备

等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。

教学过程

一、创设情景，揭示课题 1．创设情景

教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。

配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？

教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？

引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30CM，圆柱部分高50CM。圆锥部分高20CM。

学生解答，集体评议。 2．揭示课题

教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）

26

教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？

这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。

板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习 二、自主合作，整理知识 1．小组交流笔记，形成知识网络

教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。

学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。

2．反馈

抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。

教师根据学生的汇报，在小黑板上呈现圆柱和圆锥的知识线索。

(1)表格式。

名称面的特点高的特点侧面积体积 圆柱有3个面；

上、下两面是圆形，大小相等；

侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高

圆锥有两个面；

底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高

(2)结构式。

圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长×高

侧面是曲面

有无数条高体积=底面积×高V=SH 圆锥底面是圆 侧面是曲面

有1条高体积=13×底面积×高V=13SH 教师对学生的整理给予表扬。

3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程 教师：圆柱有几个面？有什么特征？

教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。

学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。

教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积

教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。

板书：

长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=SH

教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？

抽学生上台演示推导过程。 板书：圆锥的体积=13×底面积×高 V=13SH

4．圆柱与圆锥之间的联系

教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。

相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。

不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展 开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。

联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

三、运用知识，解决问题 1．基础练习

（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。

学生独立解答，集体订正。 （2）判断下列说法是否正确。

圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（）

一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（）

一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（） 将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（）

用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（）

27

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（） 学生集体解答，并说出理由。 （3）填空。

圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。

一个长方形的长是12CM，宽是8CM，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）CM。

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）。

一个圆锥的底面半径是10CM，高是10CM，与它等底等高的圆柱的体积是（）CM3。

2．提高练习

出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。 引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。

学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。

作业布置

教科书第46页第9题，学生可以分小组讨论解答。 解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。 灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。

教学小结

这节课里你有哪些收获？说说你的感受。 板书设计

比例

第1课时比例的意义和基本性质

教学内容

教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。

教学目标

1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。

3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学准备

小黑板，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。 教学过程 一、复习准备

（1）一辆汽车4时行160kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

（2）求下面各比的比值，你发现了什么？ 12∶1634∶184.5∶2.710∶6

教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

二、探究新知 1．提出问题

这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。 揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质

2．探究比例的意义

小黑板出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

竹竿长26…… 影子长39……

教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93……

教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。

组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。 3．认识比例的各部分

28

教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。

学生找出后，随学生的汇报教师板书：

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4．教学比例的基本性质

教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？

教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？

指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。

5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例 教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？

学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

三、巩固提高

（1）说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6

作业布置

（1）指导学生完成练习十一的第1题。

要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。 教学小结

先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。

板书设计

第2课时解比例

教学内容

教科书第50页例3，练习十一3~6题。 教学目标

1．使学生理解解比例的意义。

2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 建立解比例和解方程之间的联系。 教学准备 小黑板 教学过程 一、复习准备

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质? （2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002

学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

（3）填空。

3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）。 二、导入新课

教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）

14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4

教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。

板书课题：解比例。 三、探究新知 1．教学例3

教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝X∶49中X的值吗？

29

引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝X∶49就可以转化成34÷12＝X÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝X∶49转化成12X＝34×49来解。

教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝X∶49转化成12X＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。）

2．巩固练习

教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：

3∶4＝X∶214∶13＝9∶XX∶8＝12∶32

学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。

3．教学“试一试” 出示96＝X4

教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）

指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？

学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出X的值。

教师：解分数形式的比例时要注意什么？

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。 四、巩固练习

（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。 （2）讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。

学生自己写出比例式，小黑板显示：

如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式： 6∶X＝3.6∶1.26∶3.6＝X∶1.2 1.2∶X＝3.6∶61.2∶3.6＝X∶6

如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式： X∶6＝1.2∶3.6X∶1.2＝6∶3.6

3.6∶6＝1.2∶X3.6∶1.2＝6∶X

教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。

（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

作业布置 教学小结

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。 ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。

（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？

板书设计

正比例

第1课时正比例的意义

教学内容

教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备

教具：小黑板小黑板。 学具：作业本，数学书。 教学过程

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情

30

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库西师版小学数学六年级下册全册教案 2(6)在线全文阅读。