2011年晋江市第二次质检数学试卷及答案(3)

y2若?BQP?90?，由勾股定理得：PQ222222?BQ2?BP2，

QP1P3C∴4??n?6??6??2?4??2?n，解得n?10， 此时点P的坐标为P1?0,10?.????????（9分） 若?QBP?90?，由勾股定理得：PQ222?BQ2?BP2，

A2222∴4??6?n??6??2?4??2?n，解得n??2，

OP4P2Bx此时点P的坐标为P2?0,?2?.??????????（10分） 若?QPB?90?，由勾股定理得：，

BQ2?BP2?PQ22

22222∴6??2?4??4??n?6??2?n，解得n1?3?17，n2?3?17

此时点P的坐标为P3?0,3?17或P40,3???17?.????????（12分）

综上，存在这样的点P，使得?BPQ是直角三角形，点P的坐标为：?0,10?、?0,?2?、

?0,3?17?或?0,3?17?.??????????????????（13分）

26.(本小题13分)

（1）4t，23t??????????????????（2分）

（2）①当点P、M、N在同一直线上时，PM?MN的值最小. ?????（3分） 如图，在Rt?APM中，易知AM?833t，又AQ?23t，

QM?203?43t.

833t由AQ?QM?AM得：23t?203073?43t?，

解得t?．

2011年初中学业质量检查数学试题 第11页 共6页

∴当t?307时，PM?MN的值最小．?????????（7分） ②如图1，若0?t?5时，则AP?4t，AQ?23t．

DCM则

APAQ?24t3t?233N，

QO ABAO20103233HB又∵AO?103，AB?20，∴

??．

AP∴

APAQ?ABAO．又?CAB?30?，∴△APQ∽△ABO．

∴?AQP?90?，即PQ?AC．

1212S?MQ?PQ?52?203?43t?2t?4?35t?t?2???45??3?t??2??2?253， 当t?时，S有最大值253.??????????????（103?2分） ． ②若5?t?10时，则CP?40?4t，PQ?20?2t，CQ?20则

CPCQ40?4t203?23t4?10?t?23?10?t?233t???，

D?323NQHC又∵CO?103，CB?20，∴

CBCO?2010．

MO 又?ACB?30?，∴△QCP∽△OCB．

ABP∴?CQP?90?，即PQ?AC．

12115??3?t???252??2S?QM?PQ?4?23t?203??20?2t??43?15t?t?50???423， 当t?152时，S有最大值253.????????????（13分）

2011年初中学业质量检查数学试题 第12页 共6页

综上，当t?52或

152时，S的最大值都是253.

四、附加题（共10分）

1.（5分）60????????????????（5分） 2.（5分）?3????????????????（5分）

2011年初中学业质量检查数学试题 第13页共6页

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