2011年晋江市第二次质检数学试卷及答案

晋江市2011年初中学业质量检查（二）

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．?32的倒数是（ ）．

23A． B．?23 C．

32 D．?32

2．下列式子正确的是（ ）． A．?10?0 3．分式方程

4x?3B．?32?13 C．

13?30% D．3?2

． ?1的解的情况为（ ）

B．x?3

C．x?4

D．无解

MCNA．x?7

4．如图，MN是梯形ABCD的中位线，若CD?2，AB?6， 则MN的长是（ ）． A．2

B．3

C．4

D． 5

D5．如图，该组合体的俯视图是（ ）． (第5题图) A（第4题图）

BA. B. C. D. 6．若⊙A的半径是5，⊙B的半径是3，AB?5，则⊙A与⊙B的位置关系是（ ）． A．相交 B．内切 C． 外切 D．内含 yB'A7．如图，一次函数y??2x?4的图象与坐标轴分别交于A、B两点， 把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90?，点B落在点B?处， 则点B'的坐标是（ ）． A．?6,4? C．?6,5? 2011年初中学业质量检查数学试题 第1页 共6页

B．?4,6? D．?5,6? OB（第7题图） x

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

238．计算：a?a?______.

9．分解因式：x?6x?9?_________2.

10．据报道，2011年4月28日初中毕业生升学体育考试圆满结束，约有15200个名考生到

位参加考试，则15200名用科学记数法表示为___________名． 11．不等式组?? 3,?2x?1≥?6?x?0A的解集是___________．

OP12．如图，在⊙O中，?P?40?，则?AOB?______?. 13．数据3，3，3，3，3的方差是_______．

14．请写出一个在第二象限的点的坐标：__________． ．．

15．已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65?cm，扇形的弧长为10?cm，

则圆锥的母线长是____cm.

16．在右图方格纸中，每个小方格的边长为1，把线段BC沿BA方向平

移BA的长度后，线段BC所扫过的面积是________． 17．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次

后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完 全展开后的形状是n边形． （1）n?_____；

2B（第12题图）

A B C (第16题图)

A P P’ (第17题) B （2）若正方形的边长为3，且P、P'是线段AB的三等分点，则该n边形的周长是_______． 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

?1?18．（9分）计算：???7?－1??8?27?3????3.14?．

0

19．（9分）先化简下面的代数式，再求值：

1a?1?aa2，其中a?3．

?1

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20．（9分）下面图表是某班学生年龄统计表和统计图，根据图表提供的信息，回答问题： （1）求统计表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图； （2）求出该班学生年龄的众数和中位数． 年龄（岁） 频数 频率

30 25 20 15 10 14 6 0.12 15 14 a16 27 0.54 人数（人） 17 b 合计 c 0.06 1.00 5 0 14 15 16 17 年龄（岁）

21．（9分）如图，已知AB?CF，DE?CF，垂足分别为B、E，AB?DE．请添加

一个适当条件，使?ABC≌?DEF，并予以证明．

已知：AB?CF，DE?CF，AB?DE，_______________． 求证：?ABC≌?DEF．

D F

B E

C

A 22．（9分）在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，

小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀． （1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；

（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法

表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．

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23．（9分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，?ADE?60?，?C?30?． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）作AQ?EC于点Q，若AQ?10，试求点D到AC的距离．

（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，24．

制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；

方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？

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AOBEQDC

25．（13分）如图，抛物线y??14x2?32， x?c与x轴交于A、B两点（A在B的左边）

与y轴交于点C，OC?4． （1）直接填空：c?_____；

（2）点Q是抛物线上一点，且横坐标为?4．

①若线段BQ的中点为M，如图1，连结CM，求证：CM?BQ；

②如图2，点P是y轴上一个动点，是否存在这样的点P，使得?BPQ是直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

2011年初中学业质量检查数学试题 第5页 共6页

（图1） （图2）

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