公务员行政能力测试典型数学运算例题详解(3)

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同的若干吨后,乙堆剩下的是甲堆剩下的17/20.这时甲堆剩下的煤是多少吨?

解析: 由甲堆运往乙堆10吨, 甲堆就会比乙堆少5吨可知:甲堆比乙堆多10—5/2=7.5吨 现在两堆都运走相同的若干吨后, 甲堆还是比乙堆多7.5吨, 把甲堆剩下的煤看成整 体1,则乙堆剩下的是17/20 两数的差除以它们的倍数差就是整体1的哪个数 7.5/(1—17/20)=50(吨)

41. 有4个数，每次取其中三个数相加,和分别是22.24.27.和20.这四个数分别是多少? 解析：设这四个数分别是a、b、c、d 根据题义

a+b+c=22 1 a+b+d=24 2 a+c+d=27 3 13b+c+d=20 4 上边的四个算式相加 a+b+c+d=31 5 d=5-1=31-22=9 c=5-2=31-24=7 b=5-3=31-27=4 a=5-4=31-20=11

42. 某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知 100〈S〈1000,请问这样的数有几个？ A.5 B.4 C.3 D.2

解析：被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为100

43. 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的 门牌号为多少？

解析：关健是解出N，N（1+N）/2〈=10000+N

解出最大的N为141，1至141的和为10011，可知小明家的门牌号为11

44. 在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。 A.300米 B.297米 C.600米 D.597米

解析：设路长X 2×X/3+2+3＝2×X/2．5+2－37 得X＝300

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45. 在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位？ A．6 B. 7 C. 8 D. 9

解析：设共有X人那么所有的对局数为（X-1）+（X-2）+．．．+1＝36 根据数学公式（X-1）×<（X-1）+1>/2＝36 X＝9

关于这个公式也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项去除以2, 然后乘以项数。

46. 某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组? A．15人 B．16人 C．17人 D．18人 解析：利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC（AnBnC是指语文，数学，英语三个都参加的人，AUBUC是只总人数） A+B+C=17+30+13 AnBnC=5 AUBUC=35

所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC

47. 1条绳子1米长，第一次剪掉1/3，第二次剪掉剩下的1/3，那连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长?

解析：1-2/3×2/3×2/3×2/3=65/81

48. 若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生?

A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

解析：如果每间住8人，则有一间只有4人住\可知,人数/8余数是4,只有D符合

49. 某公司需要录用一名秘书，共有10人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个见面，前3个人面试后一定不录用，自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，继续面试下一个。如果前9个人都不录用，那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同，求能力最差的人被录用的概率。

解析：把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。 则：

C(1,3) ×P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总

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数

P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目 则所求=[C(1,3) ×P(8,8)]/P(10,10)=1/30

50. 某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？ A.272人 B.256人 C.240人 D.225人 解析：选 b

方阵是 四个\角\

所以,方阵的每一边: (60+4)/4=16 总人数是: 16×16=256 5

50. 某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的 商品可优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（）元的商品

解析：买到200元可以优惠20%,就是说: 160元买了200元的商品/ 300=160+140 / 160买了200的商品 ; 140 只能买140的了 , 所以能买 200+140=340 的商品

51. 从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。 你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？ 解析：（方法一）假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2.乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4 丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8

丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16 所以它们之和为X,列方程,X=15

（方法二）N + 0.5 丁 ((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁

(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 乙、丙和丁 ((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。 ((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11

鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。 甲 8 乙 4 丙 2 丁 1

52. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将卖出,如果他要赚得10元的利润,那么他卖出苹果多少个? 解析：10 / ( 2/5-1/3 )= 10 / (1/15) = 150

53. 某商店同时卖出两件商品,每件各60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店

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卖出着两件商品赚钱还是亏本?

解析：进价分别是: 60 / (1+20%) = 50元 , 60 / (1-20%) = 75元 60+60-50-75=-5 元 所以 亏了5元

54. 粮库内有两堆粮食,堆放粮食的数量比是3:1,若从甲堆调到乙堆上240吨后,则甲乙两粮堆粮数比是3;5,求甲乙两堆粮食原来各有粮多少吨? 解析：设 甲是3A，乙是A (3A-240) / (A+240)=3:5 6

解出来 A=160 , 3A=480

55. 某建筑工程队施工时,要把一个池塘的水抽出.如果用15台抽水机,每天抽水8小时,那么7天可以排水12600吨,如果每天抽水12小时,要求14天排水75600吨,那么应该有几台抽水机? 解析：

对应成比例: (15×8×7) / (X×12×4) = 12600 / 75600 解得 X=30

56. 1个数除5余3，除6余4，除7余1，这样的3位数有几个？

解析：这个数加2后同时能被5和6整除，所以加2后能被30整除，且除以7余3，被30整除的最小三位数是120，不满足除以7余3，而150满足除以7余3，若比150大的数除以7也余3，则要在150的基础上增加7的倍数，而每次增加又要是30的倍数，所以每次应该加210，所以满足要求的三位数是：150-2=148，150+210-2=360-2=358，150+420-2=568，150+630=778，150+840-2=988，一共有5个.

57. 某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋? 解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)

58. 求32+62+122+242+42+82+162+322 A.2225 B.2025 C.1725 D.2125

解析：由勾股定理知 32+ 42 = 52 , 62 + 82 =102，122+ 162=202 242+322 = 402 所以:

32+62+122+242+42+82+162+322 =>52+102+202+402=>25+100+400+1600=2125

59. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，

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在这次买卖中，这家商店() A. 不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赚了32元 解析：选 B

① 进价： 64/（1+60%）=40 ； ② 进价： 64/（1-20%）=80 64+64+-40-80=8 所以 是赚了8 元

60. 四个连续自然数的积为1680，它们的和是（ ） A.26 B.52 C.20 D.28

解析：估算一下 1680 开四次方， 1600（接近1680） 开方是 40 ， 36（接近40） 开方是 6 ，中间有个 6 ， 易看出是 5 X 6 X 7 X 8 =1680

61. 在一工厂，40%的工人有至少5年的工龄，16个工人有至少10年的工龄。如果90%的工人的 工龄不足10年，问工龄至少5年但不足10年的工人有多少个？ 解析：＂90%的工人的工龄不足10年＂ 则 至少10工龄的占10％

又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 总工人数：16／（10％）＝160人

＂40%的工人有至少5年的工龄＂ 则 至少5年的工龄的人有：160X40%=64 又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 工龄至少5年但不足10年的工人－－－－－－－－－ 64－16＝48人

62. 一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票N股，此后，他以每股120元的价格卖掉了60%，剩玉的在随后一天又以每股70元的低价卖出。如果他从这次股票炒作中获得7500元的利润，那么他买了多少股，即N等于多少？ 解析：设买了N股

120 X(60% N) +(40%N)X70 - 75N=7500 N=300

63. 某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,工获得利润84元,求商品的成本是多少? 解析：设卖价为 A 则 A×88%---A×（100---20）%=84 解得 A =1050 元 ， 则成本是 A×80%=840元

64. 某服装厂生产的一批衬衫中大号和小号各占一半.其中25%是白色的,75%是兰色的.如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号兰色衬衫有多少? 解析：根据题意可知 共100件衬衫 大小号各50件 白色的有25% 即25件 兰色的75% 即75件 又已知大号白色有10件 可以得出余下的40件大号都是兰色的 综上可得知 小号兰色有件75-40=35件

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