渠口小学教师政治学习和业务学习制度(2)

第六单元《统计》单元备课教案

【教学内容】 人教课标版教材四年级上册第六单元(p99--109) ，主要内容是：

例1：完成纵向复式条形统计图。 1、 根据统计图回答简单的问题2、能根据统计图发现问题，提出问题，解决问题。

例2：完成横向复式条形统计图。 1、根据统计图发现问题，提出问题，解决问题。 2、在生活中找到复式统计图。并进行简单的数据分析。 【教学目标】

1．让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

2．认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯及合作意识和实践能力。 【教学重、难点】

重点：绘制纵向复式条形统计图，让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程。 难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。 【教材分析】

本册教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析教学，例1通过对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计，再引导学生把两个统计图合并，形成一种新的复式条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而发现该地区近年来人口不断增长，随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。 【教学建议】

1.在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。

教学之前，学生已经掌握了复式统计表，横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。另外，学生也知道在现实生活中，有些食物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。教师应很好的在复习已有知识，激活学生已有的生活经验，把握好教学的起点。

同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生的自主绘图，，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材之外，还应根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。 2.注意引导学生进一步认识统计图。认识统计的作用。

学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的意义和作用。教学中要注意结合实际情景，使学生理解生活中为什要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。例如，教材第103页的第2题，在进行下个月进货的决策时，对已有销售数据进行统计学上的分析，其结果便能对下一步的科学决策提供依据。 【教学准备】 课件 彩笔 直尺等。

【教学课时安排】 本单元用3课时进行教学。

《利用“错题”培养小学生数学自我反思能力》的课题研

究报告

一、课题的提出

《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。小学时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物，他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础。

长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为,而小学生的思维活动又具有内隐性和自动化的特点。多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否,缺乏反思意识和反思能力。教师在教学中也往往忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。

小学生如果具有反思能力，就能逐渐成为自律学习者,进行自觉有效地学习，从而增强责任心、自信心，使自己的学习从旁观者成为参与者，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法，增长才干和智慧，塑造完美的人格。所以培养学生的反思能力具有重要的意义，是小学数学教学活动的重要内容之一，教师在日常的教学中要有意识地加强引导、训练和培养。

基于此，我们开展了本课题的研究。 二、研究的预期目标

本课题通过对小学生利用“错题”培养反思能力，培养学生在做完作业后能自觉地反思，在错题出现后能利用纠错集、反思日记写出感想，写出错误的原因等，使学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结果，发展数学思维能力，培养反思习惯和创新意识，提高学生的数学素质，预期达到以下目标：

1.增强学生的反思意识，促进学生学习习惯的养成。 2.提高学生自主学习的能力，促进学生学会学习。 3.养成学习的独立性，促进创新思维，提高学习效率。 三、课题研究的原则 (1)主体性原则}`

认知活动是学生自身的高级心理活动,对这个活动进行认知调控,认识自己,认识自己所进行的活动无疑是主体意识的表现。所以,教师要告诉学生反思的重要意义,教给他们基本的方法,提供必要的训练,通过反馈,矫正,使之内化,把学习者的主体能动性充分发挥出来。Rc (2)渐进性原则

反思活动是渐进的，从他律到自律，从单维到多维，从浅显到深入，从简单到复杂。正基于此，我们在对学生训练时，切勿急躁，遵循规律，分析阶段，逐步实行。既要有序，又要有层，让学生在反思活动中养成反思习惯，提高反思能力。 (3)可操作性原则

自我反思的操作既要考虑到能够及时反馈，便于操作，又要顾及学生的年龄特点和心理特点；既要体现数学学科特点，又能让学生理解和接受。 (4)个性化原则

对学生采取针对性辅导，使不同条件和潜能的学生有机会在不同的角度，不同层面上反思，获得相应发展。

(5)教育性原则

教育性原则要求教师在研究过程中始终要注重培养学生积极进取的精神，尊重学生的人格，树立正确的世界观、人生观、价值观。

四、课题研究步骤

（1）2012年2月——2012年3月前测。

我们确定五年级的学生作为课题研究对象，进行前测。并统计其结果。

（2）2012年4月——2012年6月开展利用“错题”培养小学生数学自我反思能力的教学改革。 ①在课堂中捕捉错误，反思创新。 ②摆正心态,收集错题，分析错因。

有作业的地方就有错误,让学生知道失败乃成功之母。及时的搜集作业中的错题并进行分析错因。 ③利用典型错题,培养学生的反思能力。

利用收集到真实的错题，让学生进行分析，自主探索，在合作交流中逐步找出错因。 ④体验“错题集”“反思日记”带来的好处，养成习惯。 （3）总结阶段：20012年9月，课题总结，撰写实验报告。 五、课题研究的方法

本课题采用调查、观察、文献、统计、经验总结、个案研究等方法进行研究。 六、初步成果

本课题通过研究取得如下成果：

(一)增强了学生的反思意识，促进了学生学习习惯的养成。 1.学生具有了反思自己作业中错误的习惯。

以前学生对作业和试卷中的错题，多数依赖性的改正。现在明确反思不仅能及时改正错误，还能优化已有的认识，提高自己的知识水平。一发现错题，就会分析并反思自己错误的原因，并能从不同的角度去审视题目，并在错题旁写出错误原因和经过反思后的正确答案。（见附件1）

2.学生能用发展的观点去分析问题。以前在课堂中，学生发现自己的观点，被他人质疑，就不敢出声。通过反思性训练后，学生会去分析他人的意见，反思自己的观点，并能第二、第三??次的去阐述自己正确的观点，或肯定他人的正确性，说出自己错误的原因。基础比较好的、表达能力较强的学生反思也比较深刻些，达能力较弱的学生也能说上一、二句。

3.坚持写数学日记。通过实践训练后，学生也发现数学日记能促进数学知识的掌握和能力的培养。能通过写数学反思日记把自己在课堂中、试卷中、课外的数学错题进行自我分析，甚至向老师提出问题，探究个为什么？（见附件2）

(二)提高了学生自主学习的能力，促进了学生“学会学习”。

通过反思性学习的实践，我们体会到，这种学习方式首先是让学生“动”起来（即主动参与），其次是让学生“想”起来（即探究），教与学的合作中，营造了既有科学性又有人文性的环境，在数学过程中注重学生独立思考和自主学习的能力培养，使教与学的重心从获取知识，转向“学会学习”、掌握学习方法。

(三)增强了学生学习的独立性，促进了创新思维的发展，提高了学习效率。

在教学过程中，我们既指导学生合作学习，又培养学生学习的独立性，具有自己的见解和思想，反思学习的整个过程是学生自主独立活动的过程，它是通过自我分析、自我评价，获得自我体验。它是建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”和建立在学生意志努力基础上的“坚持学”。实践证明了学生在反思中能根据不断变化的学习情况修改和调整自己的学习策略，提高了学习效率。 试使我们了解到学生通过各种反思性学习，体会到数学与生活的紧密联系，而且在学生的数学日记中体现出数学思考方法。（见附件）

七、具体实施过程： (一)理解新知 对比反思

课堂教学中，学生不可避免会发生错误。可以这样说，只有认知活动，就会有错误发生。在教学过程中，过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学

中，我们要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。

如：教《平行四边形的面积》一课时。（见附件）

第一步：教师提出要求：请同学们拿出课前老师发给你的纸（纸上印有同样的平行四边形），你能想办法求出纸上这个平行四边形的面积吗？怎么计算平行四边形的面呢？

第二步：汇报交流：经过学生的独立思考和自主探究后，出现了4种答案：生1：35平方厘米。生2：28平方厘米。生3：40平方厘米。生4：32平方厘米。这时，没有急于肯定或否定某种方案，而是问了一句“这些结果是怎样求出来的呢？”学生经过再次思考、对比发现是错误的，就采取① “错误优先”原则，②各抒己见，③对执交锋，④深究错因的四步展开讨论，学生在讨论中思维发生碰撞，使学生看到问题的不同侧面，同时对自己和他人的观点进行反思和修正。让学生在错误中尝试，创新。

(二)习题自查 分层反思

在课题实施前通过和个别学生进行谈话，调查分析了解到学生做完习题能自觉进行反思的只占12%（见附件），大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师批改??有的甚至要这样循环来回数次。

为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。一看：要求仔细地看，读懂题目的意思；二想：想方法或计算法则；三计算：认真算一算；四检查：检查过程、检查结果。对于优生，我们要求在作业完成后不要急于上交，而是要给自己提三个层次的问题：1、我今天的作业与昨天相比怎么样，进步了？还是退步了？（浅层次的反思）2、我认真检查了吗？我都做对了吗？（中层次的实践反思）3、当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法？（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边。如：一列火车小时行60千米，照这样速度，行完全程千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间；而同学根据乘法、等分及包含除法的意义又得出以下两种求解方法：

如：一列火车小时 行60千米，照这样速度，行完全程 千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间：

A 先求1千米所需的时间,再求行完 千米所需的时间: ÷60× B 先求 千米里面包含几个60千米,再求行完 千米 所需的时间: × ( ÷60) （三）典型错题 集体反思

在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。于是我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径 如这是五年级洪小学生的错题集： 题 目 分析错误原因 订 正 x-16=18 =18+16 =34

这是书写格式错误，它是受脱式计算格式的影响。解方程的x每步都不可少，并且等号要对齐。 x-16=18 x=18+16 x=34 16x=4 x=4

这里的x是一个因数，应该用积(4)除以另一个因数(16)，由于粗心大意，认为能整除得4。

16x=4 x=4÷16 x=0.25 23-2x=3 2x=23+3 2x=26 x=13

这里是已知差和被减数求减数。应该用被减数减去差，本题用被减数加上差，不等于减数。 23-2x=3 2x=23-3 2x=20 x=10

有了错题集后，我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质。在实践中，我们分“容错——救失——利导”三步走： 1.容错。学完分数除法和小数加减法的四则运算后，当晚的作业中我布置了一道该类型的题目，÷(+)。 2.救失 。数学课上，我从学生的作业本中找出原题的两种不同的算法： ÷(+) ÷(+) =÷（+） =÷+÷ =÷ =×+× =× =6+ = =

让学生观察后思考，到底哪一种算法是正确的，为什么？学生发言交流很快统一了意见：第一种方法肯定正确，因为它完全是根据混合运算顺序进行计算的；而第二种算法不符合运算定律和性质，用估算分析，÷+÷的商都比原题的结果大，因为被除数一定时，除数越小，商就越大。至此，这道题的数学似乎可以了结，但我觉得还应该再进一步的思考。

3．利导。我抛出两个问题：①你认为是什么原因造成这类题出错？②你觉得这道题的计算要注意什么？

生1：我觉得可能是受到某些题目的影响，这两类题好像“双胞胎”，但实质上却有很大差别。 生2：出错的同学可能对运算定律和运算顺序掌握得不够熟练。

生3：我觉得做题时先要认真看题，弄清题目特征，然后选择合适的方法进行计算。 在教学中，我们容错，让学生以 “错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误去体验、去发现、去获得知识，并在此过程中不断提高自身的反思能力。 (四)勤写日记 课后反思

在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。学生反思，完善认知，学会数学地思考。“学习是学生自己的事情”，关键在于学生自己的内化，教师只是引导者、帮助者。于是，我就引导学生写反思日记。让学生在反思日记中逐渐成长，成为一个自律学习者。下面摘录几则学生的反思日记，足以说明反思能力的培养对学生学习数学的帮助：

12月16日 星期四 晴 粗心要不得

今天，我翻开作业本一看，错了两道题目，心情坏极了，本来垂手可得的星星又没有了。我仔细一看，原来我把0.07抄成0.7,另外一道是把“×”写成“÷”。看来我可得把我那粗心的坏毛病扔到一边去,不然,我可得不到老师的那颗星星了。

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