乐山市峨眉山市2016届中考数学二模试卷含答案解析(4)

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故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

14．若定义：f（a，b）=（a，﹣b），g（m，n）=（﹣m，n），例如f（1，3）=（1，﹣3），g（﹣4，5）=（4，5），则g（f（﹣2，3））= （2，3） ． 【考点】点的坐标． 【专题】新定义．

【分析】根据f（a，b）=（a，﹣b），g（m，n）=（﹣m，n），可得答案． 【解答】解：g（f（﹣2，3））=g（﹣2，﹣3）=（2，﹣3）， 故答案为：（2，﹣3）．

【点评】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（a，﹣b），g（m，n）=（﹣m，n）解题是解题关键．

15．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=10，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值范围是： 2

≤r＜10 ．

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】首先证明AB=AC，再根据已知得出Q在AC的垂直平分线上，作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，求出OE＜r，求出r范围即可． 【解答】解：连接OB．如图1， ∵AB切⊙O于B，OA⊥AC， ∴∠OBA=∠OAC=90°，

∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，

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