北师大版七年级数学下册第四章 概率教学设计(2)

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活动目的：对本节知识进行巩固练习，使学生明白数学来源于生活，也服务于生活。 第六环节 回忆思考，归纳小结

活动内容：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样保证游戏规则公平，怎样判定事件发生的等可能性，怎样设计一个对双方公平的游戏。

活动目的：使学生对事件发生等可能性及游戏规则的公平性加深理解并将所学知识应用到实际生活中去。

第七环节 布置作业 课本习题4.2。 【课后反思】

第四章 概率 2．摸到红球的概率

【上课时间】 【教学目标】

知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；根据已知的概率设计游戏方案。

能力目标：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

情感目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

【重点】1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。 2．根据已知的概率设计游戏方案。

【难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

【教学方法】为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

【教学用具】自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。 【教学设计分析】

本节课共设计了七个教学环节：复习、创设情境，导入新课、在游戏中体验和发现新知、新知的整理、讲授过程、新知的应用过程、课堂小结、布置作业。

第一环节 复习

活动内容：课件显示 1. 举例说明什么是必然事件。

2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。

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增删内容

活动目的：本节课的内容是从概率的角度更深层次的认识必然事件、不可能事件、不确定事件；尤其是要学会简单的概率计算的方法。所以在学习新课以前复习有关必然事件、不可能事件、不确定事件的例子有利于学生学习新的知识，同时也为本节

如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色 课的重要结论:

外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。 “P(必然事

件)=1；P（不可能（1）在这个问题中，你有什么重要的结论要告诉同学们吗？

31事件）=0；如果A结论：摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是。 44表示不确定事件，

摸出红球 次 则0

发现做好铺垫。从摸出白球 次 而使学生更容易掌握这一知识点。

第二环节 创设情境，导入新课

活动内容：课件显示 活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生运用已有经验解决新问题的能力。一方面为后边引入概率学中的重要结论：“实验次数越多，实验的结果越接近事件本身的概率”做好铺垫；另一方面使本节课顺利的进入到下一个环节。

第三环节 在游戏中体验和发现新知

活动内容：学生每4~5人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，

1 3

结论：摸到红球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。 4 4

实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。

第第第第第第合 百 第第第

二三四五六七八九分一

组 组 组 组 组 组 组 组 计 比 组

% 红 球

% 白

球

并由本组同学记录实验结果。最后教师利用flash动画表格累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，看谁能发现更重要的结论。

活动目的：以游戏和分组合作的方式验证结论，一方面可以加深学生对于正确结论的理

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解和记忆，为后边概率的具体求法做铺垫；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。

第四环节 新知的整理、讲授过程 活动内容：

1． 提问：摸到红球的可能性是34这一结论是如何得到的？引出概率的概念和求法、记法。

2．要求学生利用新学到的概率的有关知识你是怎样得到正确结论的？ 解释：“摸到白球的可能

你能用同样的方法解释摸到白球的概率是 1 性是14 吗？ 4。”这一结论。

3 摸到红球可能出现的结果数 活动目的：突出本

节课的重点 ：概率的意P(摸到红球）= 4 义及其计算方法的理解。 摸出一球所有可能出现的结果数

摸到红球的概率（probability)

第五环节 新知的应用过程 (一) 学以致用。

要求学生根据新学习的概率的有关知识，再结合前面的不可能事件、必然事件、不确定事件。尝试着发现新的结论。

（二）牛刀小试。

由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷小立方体的问题。 （三）挑战自我。

通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐步突出本节课的第二个重点知识：根据已知的概率设计游戏方案

（四）智力大比拼。

以分组竞赛的方式完成常见的概率问题（包括书上的典型习题，与生活实际联系紧密的习题）。突破本节课的难点。

（五）争分夺秒。灵活机动的练习题，巩固新知。 第六环节 课堂小结 设计说明：

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1.概率的计算方法；

2．根据已有的概率设计游戏的方法； 3．常见的概率问题； 4．学习本节课的感想。 第七环节 布置作业

设计两个概率是

12的游戏。 学习 参考 资料

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增删内 容【课后反思】 第四章 概率

3．停留在黑砖上的概率

【上课时间】 【教学目标】

1．具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2．了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。 3．能设计符合要求的简单概率模型。

【重点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。 【难点】能设计符合要求的简单概率模型。 【教学方法】活动——讨论法

教学过程

第一环节 课前准备

活动内容：趣味游戏 以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。 要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。

（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球

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游戏。让学生体验事件的随机性。）

游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”） 球落在男、女生的概率分别为多大？

（用地砖及小猫剪贴画演示小猫在方砖上随意行走的过程，使学生初步感受小猫停留在 黑砖上的可能性的大小。）

思考下列问题：

1．小猫在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些） 3. 仅凭黑色砖的块数能确定概率的大小吗？ 第二环节 自主学习，感悟问题 活动内容：出示例题：

假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）（播放录音，朗读例题）

各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解） 第三环节 迷茫的小白兔（逐步设疑）

活动内容：出示“议一议”几何概型，（16个方块，其中黑色方块4块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。（以“题卡”形式给出题目。）

1. 题中所说“自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上”说明了什么？

2.小猫停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑色方砖上可能出 现的结果有几种？

3.小猫停留在黑色方砖上的概率是多少？怎样计算？

4.小猫停留在白色方砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？ 5.若去掉图中的网格，还能计算小猫停留在黑色方砖上的概率吗？怎样计算？ 6.如果黑色方砖的面积是4平方米，整个地板的面积是16平方米，小猫停留在黑色方砖上的概率是多少？

第四环节 反馈矫正，巩固练习（拓展自我，激情无限） 1．“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。

第五环节 超级制作秀

活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合概率要求的 学习 参考 资料

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转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8。

要求：以小组为单位，独立完成设计后，在全班交流。（课前准备好自制转盘，每组分发一个。还要为他们准备剪刀，以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸。）活动目的：这是一个开放性的问题，答案不唯一。既能使学生具体体验几何概型，又能培养学生的创造力。

第六环节：成果展示秀

活动内容：播放音乐， 由各小组组长上讲台展示组内成果。 第七环节：课堂小结

活动内容：小组讨论，畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳。

活动目的：通过与同伴的交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）

第八环节 布置作业 【课后反思】

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