2014年全国120份中考试卷分类汇编：二次根式(3)

分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误； B、原式=，故选项正确； C、原式=6a2，故选项错误； D、原式不能合并，故选项错误． 故选B． 点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 30. （2014?湘潭，第6题，3分）式子 x＞1 A．

考点： 二次根式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围． 解答： 解：根据题意，得x﹣1≥0， 解得，x≥1． 故选C． 点评： 此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次B． x＜1 有意义，则x的取值范围是（ ） x≥1 C． x≤1 D． 根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

二、填空题

1.（2014?江西抚州，第9题，3分）计算：27?3?解析：27?3?33?3?23.

2. （2014?遵义11．（4分）） 考点：二次根式的加减法 +

= 4 ．

23????????????? .

分析：先化简，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=3+=4． 故答案为；4． 点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键． 3. （2014?江苏盐城,第10题3分）使 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解． 解答： 解：根据二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 4．（2014?四川凉山州，第15题，4分）已知x1= 考点： 分析： 解答： 二次根式的混合运算． 首先把x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2，再进一步代入求得数值即可． 解：∵x1=+，x2=﹣， 22∴x1+x2 2=（x1+x2）﹣2x1x2 2=（++﹣）﹣2（+）（﹣） =12﹣2 =10． 故答案为：10． 此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键． 222有意义的x的取值范围是 x≥2 ．

+

，x2=

﹣

，则x1+x2= 10 ．

22

点评： 5．（2014?福建福州,第13题4分）计算：

?2?1??2?1? ．

?

6．（2014?甘肃白银、临夏,第16题4分）已知x、y为实数，且y=则x﹣y= ．

考点：二次根式有意义的条件． 专题：计算题． ﹣

+4，

分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进 而得到y的值，相减即可． 解答：解：由题意得x2﹣9=0， 解得x=±3， ∴y=4， ∴x﹣y=﹣1或﹣7． 故答案为﹣1或﹣7． 点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点 为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．

7．（2014?黑龙江哈尔滨,第11题3分）计算：= 考点：二次根式的加减法． 分析： 先化简=2，再合并同类二次根式即可． 解答： 解：=2﹣=．

故应填：． 点评：本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型． 8． （2014?湖北黄冈,第11题3分）计算：考点：二 次根式的加减法． 分析：先 进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式求解． 解答： 解：原式=2=． ． ﹣ ﹣

= ．

．

故答案为：点评：本 题考查了二次根式的加减法，关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并． 9．（2014?青岛，第9题3分）计算： 考点：二 次根式的混合运算． 专题：计 算题． 分析：根 据二次根式的除法法则运算． 解答： 解：原式=+ = 2+1 ．

=2+1． 故答案为2+1． 点评：本 题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 10．（2014?黔南州，第17题5分）实数a在数轴上的位置如图，化简

中国教育@出版网&^*%]+a= 1 ．

考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴． 分析：根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案． 解答：

解：+a=1﹣a+a=1， 故答案为：1． 点评：

本题考查了实数的性质与化简，

=a（a≥0）是解题关键．

11. （2014?黑龙江绥化,第2题3分）使二次根式有意义的x的取值范围是 x≥﹣3 ． 考点：二 次根式有意义的条件． 分析：二 次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解． 解答：解 ：根据二次根式的意义，得x+3≥0， 解得x≥﹣3． 点评：用 到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 12. （2014?湖南衡阳,第14题3分）化简：（﹣）= 2 ．

考点： 二次根式的混合运算． 分析： 首先将括号里面化简，进而合并，即可运用二次根式乘法运算法则得出即可． 解答： 解：（﹣） =×（2﹣） =× =2．

故答案为：2． 点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

13. （3分）（2014?河北）计算：= 2 ．

考点：二 次根式的乘除法． 分析：本 题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果． 解答： 解：， =2×， =2． 故答案为：2． 点评：本 题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键． 14、（2014衡阳，第13题3分）函数y?x?2中自变量x的取值范围 。 【考点】二次根式中被开方数的非负性，一元一次不等式的解法. 【解析】根据被开方数非负，得到关于x的不等式，x-2≥0求解即可. 【答案】x≥2

【点评】本题主要考查二次根式中被开方数的取值范围，根据被开方数具有非负性解答本题. 15、（2014衡阳，第14题3分）化简：2?8?2? 。

?

16、（2014?无锡，第2题3分）函数y=

中自变量x的取值范围是（ ）

x≥2 x≤2 x≠2 A．x＞2 B． C． D． 考点：二 次根式有意义的条件． 分析：二 次根式的被开方数大于等于零． 解答：解 ：依题意，得 2﹣x≥0， 解得 x≤2． 故选：C． 点评： 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式考中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 17. （ 2014?福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜m+n= 7 ．

考点：估 算无理数的大小． 分析： 估算出先的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论． ＜n，则

解答：解 ：∵9＜11＜16， ∴3＜＜4， ∴m=3，n=4， ∴m+n=3+4=7． 故答案为：7． 点评： 题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出本的取值范围是解答此题的关

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