2014年全国120份中考试卷分类汇编：二次根式

二次根式

一、选择题

1. （2014?上海，第1题4分）计算的结果是（ ） A．B． C． D． 3 考点：二 次根式的乘除法． 分析：根 据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答： ：?=， 解故选：B． 点评：本 题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2. （2014?四川巴中，第4题3分）要使式子

A．m＞﹣1

B． m≥﹣1

有意义，则m的取值范围是（ ） C． m＞﹣1且m≠1

D． m≥﹣1且m≠1

考点：二次根式及分式的意义．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：根据题意得：

，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3. （2014?山东潍坊，第5题3分）若代数式

x?1有意义，则实数x的取值范围是( ) 2(x?3) A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>－l D．x>－1且x≠3 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：根据题意得：?故选B．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 4. （2014?山东烟台，第14题3分）在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

?x?1?0 解得x≥－1且x≠3．

x?3?0?考点：二次根式及分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 5.（2014?湖南张家界，第6题，3分）若 A．﹣1 1 B． +（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（ ） 32014 C． D． ﹣32014 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 解答： 解：∵+（y+2）2=0， ∴， 解得， ∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1， 故选B． 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 6. （2014?山东聊城，第5题，3分）下列计算正确的是（ ） A．C． 5﹣2=3 D． 2×3=6 B． += ÷= 考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 分析：根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C． 解答： 解：A、2=2×=18，故A错误； B、被开方数不能相加，故B错误； C、被开方数不能相减，故C错误； D、==，故D正确； 故选：D． 点评：本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减． 7. （2014?江苏苏州,第4题3分）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围

是（ ） A． x≤﹣4 B． x≥﹣4 C． x≤4 D． x≥4 考点：二 次根式有意义的条件 分析：二 次根式有意义，被开方数是非负数． 解答：解 ：依题意知，x﹣4≥0， 解得x≥4． 故选：D． 点评： 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式考中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 8. （2014?江苏徐州,第4题3分）下列运算中错误的是（ ） A．

+

=

B．

×

=

C．

÷

=2

D．

=3

考点： 二次根式的乘除法；二次根式的加减法．

分析： 利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可． 解答： 解：A、+无法计算，故此选项正确； B、×=，正确，不合题意；

C、D、

÷=2，正确，不合题意；

=3，正确，不合题意．

故选：A．

点评： 此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 9. 1．(2014?年山东东营,第1题3分)的平方根是（ ） A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 9

考点： 平方根；算术平方根．

分析： 根据平方运算，可得平方根、算术平方根． 解答： 解：∵， 9的平方根是±3， 故答案选A．

点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．

10．(2014?年山东东营,第2题3分)下列计算错误的是（ ）

236

A． 3﹣=2 B． x?x=x C． ﹣2+|﹣2|=0 D．

﹣2

（﹣3）=

考点： 二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂． 分析： 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解． 解答： 解：A，3﹣=2正确，

236

B，x?x=x同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错， C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确， D，（﹣3）=

﹣2

=正确．

故选：B．

点评： 本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法则认真运算．

11．（2014?福建福州,第7题4分）若?m?1??n?2?0，则m?n的值是【 】

A．?1 B．0 C．1 D．2

2

12.（2014?甘肃白银、临夏,第4题3分）下列计算错误的是（ ） A．

考点：二次根式的混合运算． 分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可． 解答： 解：A、B、C、D、+÷=2?=，计算正确； ?= B． += C． ÷=2 D． =2 ，不能合并，原题计算错误； ==2，计算正确； ，计算正确． 故选：B． 点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键． 13．（2014?重庆A,第3题4分）在中，a的取值范围是（ ） A． a≥0 B． a≤0 C． a＞0 D． a＜0

考点： 二次根式有意义的条件．

分析： 根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解． 解答： 解：a的范围是：a≥0． 故选A．

点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 14．（2014?黔南州，第9题4分）下列说法中，正确的是（ ）

2

A．B． 方程x+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2

当x＜1时，有意义 C．

的化简结果是

D．a ，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a

＞c

考点：二次根式有意义的条件；实数大小比较；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法．

分析：根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，因式分解法解一元二次方程，分母有理

化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：

解：A、x＜1，则x﹣1＜0，无意义，故本选项错误；

B、方程x+x﹣2=0的根是x1=1，x2=﹣2，故本选项错误； C、

的化简结果是

，故本选项错误；

2

D、a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c正确，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法

解一元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键． 15．(2014年广西南宁，第4题3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＞2 B． x≥2 C． x＞﹣2 D． x≥﹣2 考点： 二次根式有意义的条件．

分析： 直接利用二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案． 解答： 解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴x+2≥0，

解得：x≥﹣2，

则实数x的取值范围是：x≥﹣2． 故选：D．

点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

16. （2014?四川广安,第5题3分）要使二次根式值范围是（ ） A．x= 在实数范围内有意义，则x的取

B． x≠ C． x≥ D． x≤ 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可． 解答： 解：由题意得：5x﹣3≥0， 解得：x≥， 故选：C． 点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 17．（2014?四川绵阳,第4题3分）若代数式 A．x＜ B． x≤ 有意义，则x的取值范围是（ ）

C． x＞ D． x≥ 考点：二 次根式有意义的条件． 分析：根 据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答：解 ：由题意得，3x﹣1≥0，

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