2014年全国各地中考数学汇编：有理数(3)

分析： 根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断； 根据补角的定义对B进行判断； 根据无理数的分类对C进行判断； 根据线段公理对D进行判断． 解答： 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确； B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确； C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误； D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确． 故选C． 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

28.（2014?孝感，第1题3分）下列各数中，最大的数是（ ） 3 A．

考点：有 理数大小比较 分析：根 据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案． 解答：解 ：∵﹣5＜0＜1＜3， 故最大的数为3， 故答案选A． 点评：本 题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 29．（2014?四川自贡，第1题4分）比﹣1大1的数是（ ） 2 A．

考点：有 理数的加法 分析：根 据有理数的加法，可得答案． 解答：解 ：（﹣1）+1=0， 1 B． 0 C． D． ﹣2． 1 B． 0 C． D． ﹣5 比﹣1大1的数，0， 故选：C． 点评：本 题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．

30．（2014·台湾，第5题3分）算式743×369﹣741×370之值为何？( )

A．﹣3

B．﹣2

C．2

D．3

分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．

解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3， 故选：A．

点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．

31．（2014·台湾，第7题3分）已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？( )

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

分析：由加买0.5公斤的西红柿，需多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价250元÷西红柿的单价就可以求出西红柿的数量，进而求出结论． 解：由题意，得

西红柿的单价为：10÷0.5＝20元， 西红柿的重量为：250÷20＝12.5kg， ∴空竹篮的重量为：15﹣12.5＝2.5kg． 故选C．

点评：本题考查了总价÷数量＝单价的运用，总价÷单价＝数量的运用，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键．

32．（2014·台湾，第14题3分）小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．」根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？( )

A．4.08×1014

B．4.08×1015

C．4.08×1016

D．4.08×1017

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：36×1018×0.3%＝4.08×1015． 故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a| ＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 33．（2014·云南昆明，第1题3分） A.

1的相反数是（ ） 211 B. ? C. 2 D. ?2 22考点： 相反数. 分析： 根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解． 解答： 解：1的相反数是﹣1． 22故选B． 点评： 此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号．

34．（2014?浙江湖州，第1题3分）﹣3的倒数是（ ） A．﹣3

B． 3

C．

D． ﹣

分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数． 解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．

点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

35．（2014·浙江金华，第1题4分）在数1, 0, ?1, ?2中，最小的数是【 】

A．1 B．0 C．?1 D．?2 【答案】D． 【解析】

36．（2014?浙江宁波，第1题4分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A． 0 B． ﹣1 C． 2 D． 考点： 分析： 解答： 实数；正数和负数． 根据实数的分类，可得答案． 解：0既不是正数也不是负数， 故选：A． 点评： 本题考查了实数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数． 37．（2014?浙江宁波，第2题4分）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ） A． 253.7×108 考点： 分析： 科学记数法—表示较大的数． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：253.7亿=253 7000 0000=2.537×1010， 故选：C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 38．（2014?浙江宁波，第4题4分）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（ ）

25.37×109 B． 2.537×1010 C． 2.537×1011 D． A． 19.7千克 考点： 正数和负数 B． 19.9千克 C． 20.1千克 D． 20.3千克 分析： 解答： 根据有理数的加法，可得答案． 解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）， 故选：C． 点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键． 39．（4分）（2014?自贡,第4题4分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） 5×1010 A．

考点：科 学记数法—表示较大的数． 分析：科 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解 ：将50000000000用科学记数法表示为：5×1010． 故选：A． 点评：此 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

40. （2014?株洲，第1题，3分）下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A．﹣3

考点：绝 对值；有理数大小比较 分析：根 据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案． 解答：解 ：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|， 故选：A． 点评：本 题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离． 41.（2014?泰州，第1题，3分）﹣2的相反数等于（ ） A．﹣2

考点：相 反数． 2 B． C． D． B． ﹣2 0 C． 1 D． 0.5×1011 B． 5×1011 C． 0.5×1010 D．

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