2016 - 2017学年浙江省杭州市江干区七年级（上）期末数学试卷(4)

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长、高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器中，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？

【分析】可设长方体容器内水的高度大约是x厘米，根据等量关系：2个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱形杯子的体积+长、宽和高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器内水的体积=底面半径为10厘米、高为30厘米的圆柱形水桶的体积，列出方程求解即可．

【解答】解：设长方体容器内水的高度大约是x厘米，依题意有 3×32×5×2+50×20x=3×102×30， 解得x=8.73．

答：长方体容器内水的高度大约是8.73厘米．

【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．

23．按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额．全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%．

（1）若每月工资4500元，则每月应纳税所得额为多少元？应缴多少个人所得税？

（2）每月工资为x元，且3500＜x≤5000，用x的代数式表示应缴个人所得税． （3）小聪妈妈每月缴纳个人所得税95元，她每月的工资是多少？

【分析】（1）根据应纳税所得额=工资﹣3500，即可求出工资为4500元时的每月应纳税所得额；根据个人所得税=每月应纳税所得额×3%，即可求出每月应缴个人所得税；

（2）根据应纳税所得额=工资﹣3500，可找出每月应纳税所得额，再根据x的取值范围结合个人所得税=每月应纳税所得额×3%，即可用含x的代数式表示应缴个人所得税；

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（3）设小聪妈妈每月应纳税所得额为y元，求出当y=1500以及4500时的应缴个人所得税，将其与95比较后即可得出1500＜y＜4500，再根据个人所得税=45+超出1500元的部分×10%，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，将其代入y+3500中即可得出结论． 【解答】解：（1）4500﹣3500=1000（元）， 1000×3%=30（元）．

答：若每月工资4500元，则每月应纳税所得额为1000元，应缴个人所得税30元．

（2）根据题意得：每月应纳税所得额为（x﹣3500）元， 应纳个人所得税（x﹣3500）×3%=0.03x﹣105元． （3）设小聪妈妈每月应纳税所得额为y元，

1500×3%=45（元），（4500﹣1500）×10%=300（元），45+300=345 ∵45＜95＜345， ∴1500＜y＜4500．

根据题意得：45+（y﹣1500）×10%=95， 整理，得：y﹣1500=500， 解得：y=2000， ∴y+3500=5500．

答：小聪妈妈每月的工资是5500元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）找准等量关系，列出关于y的一元一次方程．

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