第14课时：2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题27 - 锐角三(4)

cos∠HBD=

，

∴BD?cos∠HBD=BH=4．

(2）∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD， ∴△ABC∽△BHD， ∴

，

∵△ABC∽△DHC， ∴

，

∴AB=3DH， ∴

，

解得DH=2，

∴AB=3DH=3×2=6， 即AB的长是6．

点评： （1）此题主要考查了相似三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可． (2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，要熟练掌握．

18. （2015?江苏宿迁，第17题6分）计算：cos60°﹣2+

﹣1

﹣（π﹣3）．

0

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．

分析： 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣+2﹣1

=1．

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16

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