统计学原理期末复习纲要(1-4)(3)

??按分组标志的性质不同??统计分组的种类???按分组标志的多少不同???品质标志分组??数量标志（变量）分组?简单分组??复合分组

2、分布数列的编制

分配数列的概念

分配数列又称次数分配，或次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类，并按顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布。 分配数列的构成要素

分配数列由两个要素构成，即：总体按某标志所分的各个组；各组次数或频率。 任何一个频率分布都必须满足两个条件：一是各频率大于等于0；二是各组频率之和等于1(100%)。 分配数列的种类

品质分配数列?单项式变量数列?变量分配数列?等距变量数列???组距式变量数列?不等距变量数列 ?次数与频率的累计分布

1、向上累计。

向上累计是指将各组次数或频率由变量值低的组向变量高的组累加。表明各组上限值及以下各组变量值共包含的次数或频率有多少。 2、向下累计。

向下累计是指将各组次数或频率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计，表明各组的下限值及以上各组变量值所包含的次数或频率有多少。

3、统计资料的表现形式

统计表

统计表的概念

统计表是把大量的统计数字资料，按一定顺序和格式列在表上，该表就是统计表。 统计表的构成。常见的统计表外形结构一般包括四个主要部分：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料等。

统计表的内容结构包括：主词和宾词两部分。主词是统计表所要说明的总体及其主要分组情况，通常列在横行标题的位置，所以该栏也叫主栏。宾词用以说明主词各组的其他标志或综合特征的具体表现，通常列在纵标题的位置，所以该栏也叫宾栏。

统计表按照主词是否分组及分组的情况可以分为三种：简单表、简单分组表、复合分组表。 统计图

统计图是指利用各种图形来表现统计资料的形式。它是以点的多寡、线之长短、面积或体积之大小、颜色之浓淡、线条之疏密或曲线之倾斜度及象形图示等来说明问题、表现统计资料的。利用统计图来表现和分析统计资料的方法叫做统计图

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示法，它具有简明、直观、形象、感染力强等等优点。 统计数学模型

统计数学模型是指表示现象数量关系等资料的数学方程式或方程组。它是表现统计资料的一种主要形式、更是重要的统计分析工具。它把所研究的现象的各影响因素表示为数学形式的变量，把因素间的某种关系表示为方程式，对复杂的有机关系以方程组来描述和模拟。经过对各关系式的统计处理和检验，就会得到反映现象数量规律或事物关系的数学模型。 统计分析报告

统计分析报告是指对统计资料经过系统整理并进行了深入分析之后，将所得的分析研究结果，用文字报告(结合相应图表及模型)的形式表达，以供有关方面参考或使用的书面资料。它是统计分析成果的一种重要表述形式，按其内容可分为专题分析报告、定期分析报告、预计分析报告、综合分析报告等。

本章的难点在于统计分组中分组标志的选择与分布数列中组数、组距、组限等内容。

1、分组标志的选择

1、必须根据统计研究的目的选择分组标志。

对同一事物由于研究目的不同，选择分组标志也不同。如研究乡镇企业规模大小，就要按照职工人数、产值等能够反映企业规模的标志分组。如果研究各种类型的金融组织在金融交易中的作用，?就要按交易手段等标志进行分组。 2、必须选择能够反映现象本质的分组标志。

在大量总体单位所具有的许多标志中，有的标志能够反映现象的本质，有的标志则不能。必须按照事物的内在联系选择最能够反映现象本质的标志进行分组，这才是科学的分组。例如，研究社会经济类型时，要抓住事物的本质，首先按所有制进行分组。

3、要结合现象所处的具体历史条件选择分组标志。

现实中的许多事物，特别是社会经济现象随着时间、地点、条件的不同而经常发生变化。同一分组标志在过去适用，现在就不一定适用，在这一场合适用，在另一场合就不一定适用，因此，要对具体事物作具体分析。如企业按规模分组，在技术比较落后的条件下，一般是按职工人数来划分的，而在技术装备比较先进的条件下，则要采用固定资产的价值或生产能力来划分。总之，历史条件发生变化，分组标志也要随着变化。 2、组数、组距、组中值的确定

1、组限

组限是指各组变量值变动的两端界限，是每组的起点和终点。每组的起点称为下限，每组的终端为上限。由于变量有离散型和连续型两种。因此，其组限的划分也有所不同。

离散型变量分组?不重叠组限：只适用于?组限的划分方法??重叠组限：适用于离散型变量和连续型变量分组?

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重叠组限：即相邻两组的上下限为同一个数值。

不重叠组限：即相邻两组的上下限为两个不同的确定数值。

在统计分组时，凡遇到某总体单位的变量值刚好等于相邻两组上下限时，一般把此值归并到作为下限的那一组，称谓―上限不在内‖原则。 2、组距与组数。

组距。是指分组条件下每组变量值的变化范围，即每组变量区间的距离。 组距 = 本组上限 – 前组上限 （通用公式） 组距 = 本组上限 – 本组下限 （重叠式组限）

组距分组不可避免地使资料的真实性受到损害。如表3-6经分组，工人工资为600—700元这一组有158人，假如这158人中可能大多数偏于600元或700元，所有这些情况都被掩盖了，只假定工资在各组内的分配是均匀的。

组数。是指将全体变量值分成多少组。K=1+LGn/LG2（一般取不小于5不大于15的整数）

组距与组数的关系：

全距组距?组数

全距 = 最大变量值 – 最小变量值 组距与组数一般是用整数表示。 （3）等距分组与不等距分组。

等距式分组，指各组组距相同。凡是在变量值变动比较均匀的条件下，可以采用等距分组。例如、身高、体重、零件尺寸的误差分组等，都是常见的等距分组。采用等距分组便于各组间单位数与变量值的直接对比，也便于计算各项综合指标和进行对比分析。

不等距分组，指各组组距不相等的分组。当变量值变动很不均匀时，常采用不等距分组。不等距分组中，多数情况是根据事物性质变化的数量界限来确定组距。 如对少年儿童年龄的分组，必须注意到不同年龄生理变化的特点，可分为1岁以下，1-2岁，3-6岁，7-15岁等组。 （4）组中值。

组中值指各组上限和下限的中点数值。其一般计算公式为： 组中值＝(上限＋下限)/2

若是第一组出现―…以下‖或最末组出现―…以上‖字样的组叫做开口组。 开口组的组中值计算公式如下：

首组组中值＝上限－相邻组组距的一半； 末组组中值＝下限＋相邻组组距的一半

第三章 《统计数据整理》课堂练习：

例题1（单项选择题）

原始统计数据按某一标志分组后的结果表现为（ ）。

A、组内差异性，组间差异性 B、组内同质性，组间差异性 C、组内同质性，组间同质性 D、组内差异性，组间差异性 答案：B

例题2（单项选择题）

某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的

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（ ）。

A、80—90％ B、80％以下 C、90％以下 D、85％以下 90—99％ 80.1—90％ 90—100％ 85—95％ 100—109％ 90.1—100％ 100—110％ 95—105％ 110％以上 100.1—110％ 110—120％ 105—110％ 答案：C

例题3（多项选择题）

指出下面的数列属于什么类型（ ）。

按生产计划完成程度分（％） 80～90 90～100 100～110 合 计 企业数 15 30 5 50 A、品质分配数列 B、变量分配数列 C、组距变量分配数列 D、次数分配数列 E、等距变量分配数列 答案：BCDE

例题4（多项选择题）

下列分组哪些是按品质标志分组（ ）。A、职工按文化程度分组 B、固定资产按用途分组

C、工人按工龄分组 D、人口按民族分组 E、企业按生产计划完成程度分组答案：ABD 例题5（填空题）

对总体只按一个标志进行分组称为_________分组，对总体按两个或两个以上标志层叠起来进行分组称为_________分组。

答案：简单、复合 例题6（简答题）

什么是统计分组？它有什么作用？如何正确选择分组标志？ 答案：

统计分组是根据研究目的及其对象特点，将统计总体按照某种标志区分为若干组成部分的方法。其作用有：

（1）区分现象的类型； （2）揭示现象的内部结构；

（3）分析现象间的相互依存关系。

正确的分组标志是实现统计研究目的的前提。选择分组标志时应注意： （1）在不同的研究目的下选择不同的分组标志；

（2）选择一定历史条件下最能反映现象本质差别及内在联系的标志作为分组标志； （3）分组标志的选择要随着历史、社会、经济条件的变化而变化。

思考题

1、什么是统计分组？它有什么作用？如何正确选择分组标志？

2、简述单项式分组与组距式分组的不同应用场合？组距与组数的关系如何？等距分组与不等距分组的适用场合？

3、什么是简单分组和复合分组？

4、什么是次数分配？它包括哪些要素？

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5、什么是变量数列？它有几种？ 6、简述统计表的结构和种类。

7、次数分布的类型有哪几种？各有什么特点？ 8、平行分组体系和复合分组体系的特点如何？

第四章 综合指标

本章的重点是各种统计综合指标的概念以及指标的计算。

一、总量指标

总量指标的概念

总量指标又称统计绝对数，总量指标是用绝对数形式表现的反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标（或总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标）。其数值大小随总体范围的大小而增减。 总量指标的作用

总量指标的作用表现在以下几方面： 1、总量指标是对社会经济现象总体认识的起点，常用来反映国情国力的基本状况。 2、总量指标是编制计划，实行经营管理的主要依据。 3、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 总量指标的种类

总量指标主要有以下几种分类，即：

?总体单位总量按其反映总体内容不同??总体标志总量?时期指标按其反映时间状况不同??时点指标?实物指标?按其采用计量单位不同?价值指标?劳动量指标?

总体单位总量是总体内所有单位的总数。

总体标志总量是总体中各单位标志值的总和。

时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标。 时点指标是反映社会经济现象在某一时间(瞬间)状况上的总量指标。

时期指标和时点指标的特点。

（1）时期指标的数值可连续统计；而时点指标的数值不能连续统计，只能间断统计。

（2）时期指标的各项数值可直接相加，相加后表示现象在更长时间内发展变化总量；而时点指标的各项数值一般不能直接相加，相加后无意义（会出现同一单位或标志值在不同时点的重复计算）。

（3）时期指标的数值大小与其所包括的时期长短直接有关；而时点指标的数值大小与其所间隔时间长短无直接关系

实物指标是以实物单位计量的统计指标。采用的自然、物理计量单位

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