河南理工大学毕业设计
bV3(010)ImV2(110)V0(000)V1(100)aV4(011)V7(111)ReV5(001)cV6(101)
图4-1三相VSR空间电压矢量分布
式（4-5）表明：如果va0、vb0、vc0是角频率为ω的三相对称正弦波电压，那么矢量V既为模为相电压峰值，且以角频率ω按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量V在三相坐标轴（a,b,c）上的投影就是对称的三相正弦量。
实际上，对于对称的三相VSR拓扑结构，有
2(vao?vboej2?/3?vcoe?j?2)/ 332j?2/3?(vaN?vNo)?v(bN?vNoe)j2?/3?vcN(?vNoe?) ???? 32j2?/3?j?2/3?vaN?vbNe?vcNe ?? (4-6) ??3 V?4.3 SVPWM整流器的控制算法
按照传统的SVPWM计算方法，如图4-2所示，V?、V?为空间矢量V*在???轴上的坐标值，tan??V?V?。通常情况下，由tan?确定V*在空间矢量上的角度，进而通过反正切函数及正弦函数求出矢量作用的时间T1、T2。DSP进行的数字算法难以用传统方法计算电压空间矢量的位置和作用时间，因为反正切计算复杂，若采用查表法又会浪费较大的空间。本文采用的是一种电压空间矢量的简单算法，可直接采用参考电压来判断扇区和作用时间。
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?V2(110)V2T2VRfTsV?V??V1T1V1(100)?
图4-2 VRf在???坐标系的分布
4.3.1 扇区的确定
根据空间电压矢量VRf在坐标系（?，?）的分量V?，V?定义3个参考量A、B、C分别为
??A?V??31?V??V? ?B?（4-7） 22??31C??V?V???22??1x?0定义函数： sign(x)?? （4-8）
0x?0?根据式N?sign(A)?2?sign(B)?4?sign(C)计算得到系数N，N与VRf所属扇区的关系如表3.1所示。
表4-2 N与各扇区的对应关系表
N 所属扇区
3 Ⅰ
1 Ⅱ
5 Ⅲ
4 Ⅳ
6 Ⅴ
2 Ⅵ
4.3.2 矢量作用时间的确定
三相VSR空间电压矢量共有8条，除2条零矢量外，其余6条非零矢量对称均匀分布在复平面上。对于任一给定的空间电压矢量V?，均可由8条三相VSR空间电压矢量合成，如图所示。
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ImV3(010)ⅡV4(011)ⅢV0(000)V7(111)ⅣⅤV2(110)T2V2*TVs?ⅠT1V1TsⅥReV1(100)V5(001)2vdc3
V6(101) 图4-3 空间电压矢量分区及合成
上图中，6条模为的空间电压矢量将复平面均分成六个扇形区域I - VI，对
于任一扇形区域中的电压矢量V?，均可由该扇形区两边的VSR空间电压矢量来合成。如果V?在复平面上匀速旋转，就对应得到了三相对称的正弦量。实际上，由于开关频率和矢量组合的限制，V?的合成矢量只能以某一步进速度旋转，从而使矢量端点运动轨迹为一多边形准圆轨迹。显然，PWM开关频率越高，多边形准圆轨迹就越接近圆。
若V?在I区时，则V?可由V1，V2和V0.7合成，依据平行四边形法则，有
T1T2 V1?V2?V (4-9)
TsTs式中 T1、T2——V1、V2矢量在一个开关周期中的持续时间；
Ts——PWM开关周期
令零矢量V0.7的持续时间为T0.7，则
T1?T2?T0.7?Ts (4-10）
令V?与V1间的夹角为?，由正弦定律算得
T2T1V2V1V*T1T2 (4-11) ??2??sin?sinsin(??)332又因为│V1│=│V2│=3vdc,则联立上面两式子，易得
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π?T?mTsin(?γ)s?13? ?T2?mTssin (4-12) λ?T?T?T?Ts12?0.7? 式中m——SVPWM调制系数，并且
m?3vdcV* (4-13)
对于零矢量的选择，主要考虑V0或V7应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。在一个开关周期中，令零矢量插入时间为T0.7，若其中插入V0的时间为T0=kT0.7，则插入V7的时间则为T7=（1-k）T0.7,其中0≤k<1。
实际上，对于三相VSR某一给定的电压空间矢量V?，常有以下几种合成方法，以下讨论均考虑V?在VSR空间矢量区域的合成。
方法一：
该方法将零矢量V0均匀地分布在V*矢量的起、终点上，然后依次由V1，V2按三角形方法合成，如图4-4（a）所示。另外再从该合成法的开关函数波形上(见图4-4（b）)分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率管共开关4次，由于开关函数波形不对称，因此PWM谐波分量主要集中在开关频率fs以及2fs上。
ImSaV2(110)SbV*T2V2T1Sc
T1V1T2V1(100)ReT0/2T1TST2T0/2
（a）V合成
图4-4 V*合成方法一
* (b)开关函数波形
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方法二：
ImV2(110)SaSbT1V12TsV*ScT0/2T2V2TsT1V12TsT1/2
(a)V*合成
V1(100)Re
?T2T1/2T0/2TS
(b)开关函数波形
图4-5 V合成方法二
矢量合成仍然将零矢量V0均匀的分布在V*矢量的起、终点上。但与方法一不同的是，除零矢量外，V*依次由V1、V2、V2、V1合成，并从V*矢量中点截出两个三角形，如图4-5（a）所示。另外，由图4-5（b）的PWM开关函数波形份析，一个开关周期中VSR上桥臂功率管共开关4次，且波形对称，因而其PWM谐波分量仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近。
方法三：
ImV2(110)SaSbT1V12TsV*ScT0/2T2V2TsT1V12TsT1/2T2/2T7TST2/2T1/2T0/2V1(100)Re
?
（a）V*合成 （b）开关函数波形
图4-6V合成方法三
将零矢量周期分成三段，其中V*矢量的起、终点上均匀地分布V0矢量，而在V*矢量中点出分布V7矢量，而且T7?T0。除领矢量外，V*矢量合成与方法二类似，即均以
V*矢量中点截出两三角形，V*的合成矢量图如图4-6（a）所示，从开关函数波形(见图
4-6（b）)可以看出，在一个PWM开关周期，该方法使VSR桥臂功率管开关6次且波形
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