C程序设计五百例--用c语言解决数学建模问题(2)

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 2.程序源代码： #include \main() {

int m,i,k,h=0,leap=1; printf(\

for(m=101;m<=200;m++) { k=sqrt(m+1);

for(i=2;i<=k;i++) if(m%i==0)

{leap=0;break;}

if(leap) {printf(\ if(h==0) printf(\ } leap=1; }

printf(\}

============================================================== 【程序13】

题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 2.程序源代码： main() {

int i,j,k,n;

printf(\ for(n=100;n<1000;n++) {

i=n/100;/*分解出百位*/ j=n/10;/*分解出十位*/ k=n;/*分解出个位*/

if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k) {

printf(\ } }

printf(\}

============================================================== 【程序14】

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

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程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

2.程序源代码：

/* zheng int is divided yinshu*/ main() {

int n,i;

printf(\scanf(\printf(\for(i=2;i<=n;i++) {

while(n!=i) {

if(n%i==0)

{ printf(\ n=n/i; } else break; } }

printf(\

============================================================== 【程序15】

题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。 2.程序源代码： main() {

int score; char grade;

printf(\ scanf(\

grade=score>=90?'A':(score>=60?'B':'C'); printf(\}

============================================================== 【程序16】

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

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1.程序分析：利用辗除法。 2.程序源代码： main() {

int a,b,num1,num2,temp;

printf(\ scanf(\ if(num1 { temp=num1; num1=num2; num2=temp; }

a=num1;b=num2;

while(b!=0)/*利用辗除法，直到b为0为止*/ {

temp=a%b; a=b; b=temp; }

printf(\

printf(\}

============================================================== 【程序17】

题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\\n'. 2.程序源代码： #include \main() {char c;

int letters=0,space=0,digit=0,others=0; printf(\ while((c=getchar())!='\\n') {

if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z') letters++; else if(c==' ') space++;

else if(c>='0'&&c<='9') digit++; else

others++; }

printf(\space,digit,others); }

==============================================================

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【程序18】

题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

1.程序分析：关键是计算出每一项的值。 2.程序源代码： main() {

int a,n,count=1; long int sn=0,tn=0;

printf(\ scanf(\

printf(\ while(count<=n) {

tn=tn+a; sn=sn+tn; a=a*10; ++count; }

printf(\}

============================================================== 【程序19】

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程 以内的所有完数。

1. 程序分析：请参照程序<--上页程序14. 2.程序源代码： main() {

static int k[10]; int i,j,n,s;

for(j=2;j<1000;j++) { n=-1; s=j;

for(i=1;i { if((j%i)==0) { n++; s=s-i; k[n]=i; } }

if(s==0) {

printf(\ for(i=0;i printf(\

找出10009

printf(\ } } }

============================================================== 【程序20】

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 1.程序分析：见下面注释 2.程序源代码： main() {

float sn=100.0,hn=sn/2; int n;

for(n=2;n<=10;n++) {

sn=sn+2*hn;/*第n次落地时共经过的米数*/ hn=hn/2; /*第n次反跳高度*/ }

printf(\printf(\}

【程序21】

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。 2.程序源代码： main() {

int day,x1,x2; day=9; x2=1;

while(day>0)

{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/ x2=x1; day--; }

printf(\}

============================================================== 【程序22】

题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。

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