Turbo码在光无线通信系统中的应用研究(3)

表2-2 几种不同波长的A值

λ(μm) A(km-1)

同时，雾一般用气象能见度等级来表征。表2-3列出的是气象能见度和近红外波长800nm处的衰减系数[19]。

表2-3 红外波长处能见度和衰减度的关系 能见度等级 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

雨的衰减。雨对激光辐射的衰减与同样能见度的雾相比一般要小些，这是因为雨滴较大（一般为0.2~2mm），具有很强的前向散射效应。原则上雨的衰减同霾一样可以按照粒子散射理论计算，但由于雨滴的尺度谱是降雨强度的函数，因此雨的衰减也将与降雨强度直接相关。实验表明，衰减系数??与降雨强度J的关系为下式[20]，

???a?J （2.3）

b0.53 2.46 0.63 3.18 0.9 3.3 1.06 3.06 10.6 2.1 白日能见距离（m） ＜50 ≥50 ＜200 ≥200 ＜500 ≥500 ＜1000 ≥1000 ＜2000 ≥2000 ＜4000 ≥4000 ＜10000 ≥10000 ＜20000 ≥20000 ＜50000 ≥50000 说明 浓雾 厚雾 中等雾 轻雾 薄雾 霾雾 轻霾 晴朗 很晴朗 特别晴朗 损耗(dB/km) -271.65 -59.57 -20.99 -9.26 -4.22 -1.62 -0.96 -0.22 -0.19 -0.06 式（2.3）中??单位为km-1，a和b为拟合参数（a?b?1），降雨强度J单位为毫米/小时。

雪的衰减。雪对激光信号的衰减目前在理论上还没有很好的解决，一般来说在相同含水量条件下雪的衰减比雨大但比雾小。实验研究表明，式（2.3）也适用于雪，从小雪到大暴雪的衰减约为3dB/ km到30dB/ km[21]。

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2.3 本章小结

在本章中，在分析大气信道的基础上，我们讨论了影响光无线通信系统性能的主要因素。不同的影响因素其分析方法不同，小结如下：

信号传输和天气状况密切相关。对于大气衰减，可以分为大气分子吸收、分子散射、气溶胶衰减和雾、雨等的衰减，不同的天气情况时，衰减的主要类型不同。

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3 大气信道的信道编码理论

本章根据大气信道的理论模型，建立了大气信道的信道容量模型，并且分析了信道容量对光无线通信系统的影响。

3.1 引言

光无线通信利用大气空间来传输信号，而大气信道是不稳定的，这也就预示了光无线通信必然受信道环境很大的影响。光学发射和接收系统的严格对准以及选择天气情况较好的时候进行通信可以对信道环境的影响有一定的改善，但在光无线通信系统中必须采取新的技术方案—差错控制编码技术，即信道编码。

3.2 大气信道的信道容量模型及分析

光无线通信以大气作为传输介质，而大气信道是不稳定的，这也就预示了光无线通信必然受信道环境的影响。激光束在大气中传输时，会受到雾、雨、雪、烟、尘等颗粒的吸收和散射而产生衰减，并且其衰减量的变化是无法精确预知的[22]。尽管激光的方向性很好，但波束还是会随传输距离的增加而慢慢变宽，超过一定距离后就难以被正确接收。同时，大气信道是一个时变信道，大气扰动对光无线通信系统的影响是实时变化的。因此，对于设计一个高性能的光无线通信系统，从信息论的理论出发来分析大气信道特性是非常重要的。

3.2.1 接收端光信号的强度起伏分布

目前，大气信道的一种常用模型是对数正态模型[23]，由于此模型比较简单，所以被广泛的用来计算接收端信号光强的概率密度函数，但此模型仅仅适合于大气扰动比较弱的时候。当大气扰动逐渐增强时，必须考虑大气散射的影响，此时对数正态模型的统计值和实验值相差很大。Γ模型很好的吻合了大气强干扰和弱干扰的实验值[24]，因此非常适合光无线通信系统。

对于Γ模型，我们做以下假设：大气传输介质可被认为是由一个个小的不同尺寸和折射率的小气团所组成，从几何光学的观点来看，这些小气团像透镜一样随机地折射大气中传播的光线。为建模计算大气扰动强度的大小，我们使用Rytov方差来估算扰动强度，如下式：

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?R?1.23Cn?k227/6?L11/6 （3.1）

式（3.1）中，k?2?/?是波数，?为光无线通信系统所采用的波长，L为系统

2的工作距离，?R为大气扰动的强度。

为了准确的预测光无线通信系统的通信性能，建立一个精确的光无线通信系统信道模型是非常重要的。Al-Habash等提出的模型将传输的信号光分解成两个相互独立的概率密度函数都为Γ分布的随机过程，接收端光信号强度起伏的概率密度函数为：

2(??)(???)/2?1f(I)?IK???(2??I) （3.2）

?(?)??(?)(???)/2式（3.2）中，I为信号强度的振幅，?和?为概率密度函数的参数，K???为第二类修正Bessel函数。参数?和?由下式来计算：

??{exp[0.49?R(1?1.11?R212/5)]?1} （3.3） 7/6?1??{exp[0.51?R(1?0.69?R212/5)]?1} （3.4） 5/6?1信号强度起伏概率密度函数f (I)

信号强度振幅 I

图3-1 不同扰动强度下接收端信号强度起伏的分布

图3-2中给出了不同的大气扰动强度下，接收端光强分布的概率密度函数。从图中可以看出，在大气扰动强度比较小的情况下，即?R?1时，?分布近似于对数正态分布；随着扰动强度的逐渐增加，?分布逐渐向左倾斜，当扰动强度很大时，?分布近似于指数分布。因此，在扰动强度很小时，可用对数正态模型或?模型来近似扰动

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强度分布；当扰动强度较大时，其分布近似于指数分布和?分布。 3.2.2 大气信道容量的计算

信道容量是信道本身特征参量的函数，反映信道自身的信息特性。一个有噪信道的容量和接收信号的信噪比(SNR)有关，其定义是信道每传递一个符号所传输的平均信息量[25]，单位是比特/信道符号(bits / channel symbol)。若系统采用的是二进制传输系统，则信道容量的极限值为1(bits/ channel symbol)，当系统信噪比很大时，信道容量接近极限值。大多数情况下，系统使用长的纠错码，信道容量也可以接近于最大值。对于光无线通信系统，信道特性是实时变化的，信道容量也随之变化，而不同的信道容量又导致系统的通信能力不同。

为分析信道的容量，我们做如下假设：

（1）接收端接收的信号强度是独立同分布的，即信道特性是不相关的。实际上，在高速通信时信道具有短暂的相关性，由于处理多维分布的难度，我们认为它们是不相关的，这可以通过在信号发送端采用长的交织器来实现。

（2）信道的所有参数已知。

（3）光无线通信系统采用强度调制/直接探测(IM/DD)方式，系统的调制方式为BPSK，输出的信号为±1，大气信道为AWGN信道，噪声为加性高斯白噪声。

光无线通信系统的信道统计模型可用如下的式子表示：

Y?I?X?NI?0 （3.5）

其中Y是接收信号，I是发送端的信号强度振幅，X是发送信号，N是信道的噪声。BPSK调制方式的输出信号为?1，由于信道噪声的干扰，接收端的接收信号为

?I?N，其值由抽验判决器来判断。信道容量的定义为输入信号X和输出信号Y之

间平均互信息的最大值[25]，即

C?max{I(X;Y)} （3.6）

P(X)对于大气信道，由于输入是二进制，信道的平均互信息为

I(Y;X)???0?fY(y|x)PX(x)log2fY(y|x)x??1?z??1fY(y|z)PX(z)dy （3.7）

式（3.7）中，fY(y|x)是在给定输入X下输出Y的条件分布，PX(x)是输入信号X的概率。

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