2019年中考数学专题练习题精选提分专练六特殊四边形相关的计算与

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2019年中考数学专题练习题精选提分专练六特殊四边形相关的计算与证明

(18年 21题,17年 20题)

|类型1| 平行四边形的判定+线段长度

1.[2017·通州一模] 如图T6-1,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.

图T6-1

(1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

(2)如果BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的长.

2.[2017·石景山二模] 如图T6-2,四边形ABCD是矩形,点E在AD边上,点F在AD的延长线上,且BE=CF.

图T6-2

(1)求证:四边形EBCF是平行四边形;

(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的长.

3.[2015·西城一模] 如图T6-3,在四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.

图T6-3

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(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.

4.[2018·房山一模] 如图T6-4,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是BC,AB的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE,AF.

图T6-4

(1)证明:AF=CE;

(2)若∠B=30°,AC=2,连接BF,求BF的长.

|类型2| 菱形的判定+线段长度

5.[2018·顺义一模] 如图T6-5,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,点E为CD的中点,射线BE交AD的延长线于点F,连接CF.

图T6-5

(1)求证:四边形BCFD是菱形; (2)若AD=1,BC=2,求BF的长.

6.[2018·平谷一模] 如图T6-6,在?ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,AE⊥BF于点O,交BC于点E,连接EF.

图T6-6

(1)求证:四边形ABEF是菱形;

(2)连接CF,若∠ABC=60°,AB=4,AF=2DF,求CF的长.

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