2009年陕西省中考模拟数学试题及答案4

陕西省教育课程改革试验区

宝鸡市金台中学 杨宏举 2009年中考数学模拟考试卷（四）

(本试卷满分120分，考试时间120分钟) 第I卷（选择题 共30分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列运算正确的是（ ）

532A、2x?3x??x B、23?5210632?25

5325C、(?x)·(?x)??x D、(3ax?9ax)?(?3ax)?3x?a 2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图1所示的是（ ）

?x?1?0A.??x?2?0?x?1?0C.??x?2?0?x?1?0B.??x?2?0

?x?1?0D.??x?2?0 图1

4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 （ ）． （A）5.475×1010（元） （B）5.475×1011 （元） （C）0.5475×1011 （元） （D）5475×1011 （元） 5. 已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－1|－1=0，则m的值是 （ ） 2A．10或

2222 B．10或－ C－10或 D．－10或? 5555

6．一个滑轮起重装置如图2所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（ ）（π取

O

A 3.14，结果精确到1o）

A．115o B．60o C．57o D．29o

图2

7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市

某中学国家免费提供教科书补助的部分情况． 年级 七 八 九 合计 项 目 —— 每人免费补助金额（元） 110 90 50 人数（人） 80 300 免费补助总金额（元） 4000 26200 如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y， 根据题意列出方程组为（ ）

A．??x?y?300

?110x?90y?26200?x?y?80?300

x?y?4000?26200? B ．??x?y?300

?110x?90y?4000?26200?x?y?80?300

110x?90y?4000?26200?C．? D ．?8．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培， 那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是 （ ）

9、已知图①、②、③中阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3，则下列关于S1、S2、S3大小关系正确的是（ ）

y

y y=3x y y= x x y=-x+2 x o o 1 o A、S1＞S2＞S3 B、S2＞S1＞S3 C、S1=S3＞S2 D、S1=S3＜S2

① ②

③

10．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于 （ ）

A． 108°

B． 144°

C． 126°

D． 129°

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

11、小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA，OB的长 分别为1米，2米．如图3所示，当点B经过的路径长为

1米时，点A经过的路径长为_________米． 12、如图4，在边长为a的正方形 中剪去一个边长为b的小正方形 （a＞b），把剩下的部分拼成一个 梯形，分别计算这两个图形阴影 部分的面积，验证了公式 （图． 4）

13.如图5所示，⊙O的半径为3，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为_________.

图5

14、如图6，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)

图6 15、如图7，

所在位置为（－1，－2），

所在位置的坐

图7

标为（2，－2），那么所在位置的坐标为＿＿＿＿。

16.将抛物线．y＝2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 ．

三．解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）

17、（5分）化简： (224 ?)?2x?2x?2x?4

18．(6分)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图8)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图9)，若AB＝4，BC＝3，请分别在图8和图9中求出点B和点C的坐标． (备选数据：sin30°＝

13，cos30°＝)

22 图8 图9

19．(7分)如图10，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DE＝AD，F是AE延长线上的一点，连结BD、CE、BF分别交CE、CD于G、H． 求证：(1)△ABD≌△DCE； (2)CE∶CG＝DF∶AD．

图10

20．(8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(11)和图(12)（部分）

61～65岁

51～60岁 7% 16～20岁 41～50岁 15% 31～40岁 20% 21～30岁 39% 16% 3% 14012010080604020满意人数1265453249年龄段

图11 016～20岁21～30岁31～40岁41～50岁 51～60岁61～65岁 图12 根据上图提供的信息回答下列问题： （１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；

（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；

（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）． 注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数?该年龄段被抽查人数?100％．

21.（8分）

图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、?、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

…

图1 图2 图3

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