西安石油大学毕业论文(8)

西安石油大学本科毕业设计（论文）

材料被加热部分的质量m2为：

m2?S?d???3??2?2mC?1.73?10?5Kg (4.5)

这样，材料内部的质量m3可以近似等于mC。

本节给出了这个圆钢加热炉的各参数及被加热材料的各参数，以方便地建立这个系统的数学模型。由于这个系统的模型并不能十分精确，所以很多的参数都做了近似处理。

4.3 A加热炉温度控制系统的数学模型

4.3.1 A加热炉感应线圈的数学模型

使用表4-1中的数据，根据公式(3.13)得：

KX?Ab??28.3 01根据方程(3.17)得：

1?1?R21KL21B?2?0NKX?1.07?10?4 1?R2L21所以方程(3.19)的结果为：

B2?1.14?10?8PO

4.3.2 A加热炉材料涡流的数学模型

把表4-1中的值代入方程(3.40)得：

K??T??9R?L3?0C??1??2???43?10 根据表4-1，方程(3.43)的值为：

K19.7?2R41?K2?2.16?1015 R计算出M?f?的值为：

M?f??f2g2?f??0.0121?10?6 这个环节的比例系数K2为：

K2?K1M?f??2.61?107 32

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10) (4.11)

(4.12)

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则涡流的数学模型为：

2IW?2.61?107B2 (4.13)

4.3.3 A加热炉材料涡流与热功率的关系

根据数据计算这个环节的比例系数为：

Kq?KR?1.95 (4.14) g?f?则P材料（自发热）环节的数学模型为：

q22w?KqIW?1.95IW 即材料涡流与热功率的关系。

4.3.4 A加热炉I材料（自发热）环节的传递函数

根据所给数值计算Tm的值为：

TL1m?v?50s 则加热炉自发热环节的传递函数为：

G)?1T?11(s?1 mS?150S4.3.5 A加热炉材料（热导）环节模型

在钢材比热随温度变化的情况下，系统的温度常数为：

K1T?m.89?10?4?T?0.084 C(0.447?2ST)加热炉的室温常数为：

K2m2?m3?TO0??m??20 C则材料热导环节的数学模型为：

T?0.084QW?20 其比例系数等于0.084。 4.3.6 A加热炉的数学模型

根据上几小节得出的数值计算出：

K2TKBK2Kq?0.049 则其数学模型为

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(4.15)

(4.16) (4.17)

(4.18) (4.19)

(4.20)

(4.21)

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T?KTKqK2K2B?L1v0PO(t)dt?K0?0.669?PO(t)dt?20 (4.22)

L1v0而输入功率与输出功率的关系为：

qw?0.58PO (4.23)

系统的能量转换效率为0.58。

可以进一步得出：

2K?KTKBK2KqKpower?0.185 (4.24)

系统的闭环传递函数为：

?(s)?

K0.27GC(s)? (4.25)

TmS?KGC(s)?136.5S?1通过计算结果得出的A加热炉的温度控制系统，方框图如图4-2所示：

Ug?e-2U40P02B2I?81.14?102.61?107W1.95qW1QW0.08450S?1T 图4-2 A加热炉温度控制系统的系统框图

所以这个中频感应加热炉温度控制系统的数学模型就表示出来了，可以看出这个加热炉的转换效率比较高。

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5 总结与展望

本文通过对中频感应加热炉温度控制系统进行分析，最终得出了温升与电源电压、电流及频率的关系模型。这个关系模型中考虑了温度对材料电阻及比热的影响，这直接影响到了发热量与温升的关系，这个温度控制系统的扰动因素较多。

首先根据第2章所述的中频感应加热炉的结构，我们可以大概地了解了中频感应加热炉的结构组成。通过对其结构的认识就可以分析出加热炉的加热过程。第3章是本文的中心，按照材料被加热的过程来分析首先是电源电压、电流和频率与感应线圈产生的磁感应强度的关系，其次得出磁感应强度与材料涡流之间的关系，再推导出材料涡流与发热量的关系，再分析发热量与温升的关系，最后就可以得出电源电压、电流及频率与温升的关系。这样就可以得出温度控制系统输入与输出的关系，并写出温度控制系统的传递函数。第4章就是建立某一个特定型号的中频感应加热炉的温度控制系统数学模型。

通过以上的这些步骤我们得出了以下的结论：

（1）中频感应加热炉所加热材料的涡流与中频电源的输出功率的关系是：电源的输出功率与被加热材料涡流的平方成正比。

（2）中频感应加热炉温度控制系统由一个惯性环节环节和五个比例环节组成，最终简化成一个一阶的惯性系统。

（3）中频感应加热炉的s域数学模型表明了输入给定电压信号与材料出口温度的关系。

文中对材料的电阻及电流随温度的变化这两个扰动因素进行了大概的分析，并得出了近似的函数关系。所以相信以后会有更详细的分析，并得出更详细的函数关系。3.1节是对感应加热炉的感应线圈受温度的影响进行分析，得出可以忽略温度对线圈电阻影响的结论。相信在以后的数学建模中也可以对这一部分进行分析，看不忽略线圈电阻变化的情况，对控制系统的影响。本文是把感应加热炉看成是一个完全绝热的系统，对外不做功，即加热过程中材料不向外界扩散热量，所以以后的数学模型也一定会对这一部分的能量损耗进行建模分析。

在以后对中频感应加热炉温度控制系统进行分析时，一定会更进一步地分析材料的电阻及比热这两个随温度变化的量对系统的影响。也可能会增加比如说像电源输出的波形对系统的影响，保温材料的保温性能，加热炉与材料间隙中的漏磁通以及材料偏心放置于加热炉中的热阻，还有被加热材料在加热过程中形状的变化造成的影响等。更多更细致的方面进行分析，得出更为精确的中频感应加热炉温度控制系统的数学模型，从而更好地对温度进行控制。

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