校本教案 - 图文

教 学 设 计

＿月 日 课题 平面图形的密铺 课时 1 课型 新授 教学 目标 1.了解平面图形的密铺的含义. 2.掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计. 3.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力. 4.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计. 重点 难点 分析 及 突破 措施 教学重点：三角形、四边形和正六边形可以密铺。 教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。 教具 准备 多媒体，刻度尺 板书 设计 平面图形的密铺 任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面 教 学 过 程 （包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等） 一.巧设情景问题，引入课题 我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(展示各种地板图片)这些地板漂亮吗？这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺. 这节课我们来探索平面图形的密铺. 二.讲授新课 平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做： (1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ (2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流. (3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ (4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ 1．用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面. 从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°. 2．用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°. 3．从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°. 通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议： (1)正六边形能否密铺？简述你的理由. (2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺. (3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？ 小结：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 教 学 过 程 （包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等） 1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的 2.新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说理由. 3.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形. 答案：可以密铺. (二)试一试：同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.答案：可以密铺 四．.课时小结 本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即： 一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°. 五．课后探索： 探索用两种正多边形镶嵌平面的条件. 过程：让学生先从简单的两种正多边形开始探索. (1)正三角形与正方形 正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则： 60x+90y=360 即：2x+3y=12 又x、y是正整数 解得：x=3,y=2 即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图) (2)正三角形与正六边形 正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即： 60x+120y=360° 即x+2y= 6 教 学 后 记 （包括达标情况、教学得失、改进措施） 教 学 设 计

＿月 日 课题 测量物体的高度 课时 1 课型 新授 1．经历活动设计方案，自制仪器． 教学 目标 2．能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由． 3．回顾、整理已学过的测高方法以及相关知识．综合运用直角三角形边角关系的 知识解决实际问题． 重点 难点 分析 及 突破 措施 教学重点 1．经历设计活动方案、自制仪器的过程并能说明这样设计的理由． 2．能够综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题． 3．培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神． 教学难点 设计活动方案、自制仪器． 教具 准备 自制测倾器(或经纬仪、测角仪等)、皮尺等测量工具． 测量物体的高度 活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度． 板书 设计 活动工具：测倾器(或经纬仪，测角仪等)、皮尺等测量工具． 活动方案： 活动一：测量倾斜角． 活动二：测量底部可以到达的物体高度． 活动三：测量底部不可以到达的物体高度．

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