2016年山东省威海市中考数学试卷

2016年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016?威海）﹣的相反数是（ ） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）（2016?威海）函数y=

的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2 3．（3分）（2016?威海）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）

A．65° B．55° C．45° D．35° 4．（3分）（2016?威海）下列运算正确的是（ ）

3253412A．x+x=xB．a?a=a

﹣23253

C．（﹣x）÷x=1 D．（﹣xy）?（﹣xy）=﹣xy

2

5．（3分）（2016?威海）已知x1，x2是关于x的方程x+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=

a

﹣2，x1?x2=1，则b的值是（ ） A．B．﹣C．4 D．﹣1

6．（3分）（2016?威海）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

22

7．（3分）（2016?威海）若x﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x﹣6的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 8．（3分）（2016?威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）

A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b 9．（3分）（2016?威海）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）

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A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 10．（3分）（2016?威海）如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（ ）

A．

=

B．AD，AE将∠BAC三等分

C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG

2

11．（3分）（2016?威海）已知二次函数y=﹣（x﹣a）﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=

与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）

A．B．C．D．

12．（3分）（2016?威海）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）

A．B．

C．

D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）（2016?威海）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 ．

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14．（3分）（2016?威海）化简：= ．

22

15．（3分）（2016?威海）分解因式：（2a+b）﹣（a+2b）= ． 16．（3分）（2016?威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．

17．（3分）（2016?威海）如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为 ．

18．（3分）（2016?威海）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 ．

三、解答题：本大题共7小题，共66分 19．（7分）（2016?威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

．

20．（8分）（2016?威海）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率． 21．（9分）（2016?威海）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

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（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 22．（9分）（2016?威海）如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF． （1）求证：CB是⊙O的切线；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

23．（10分）（2016?威海）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．

24．（11分）（2016?威海）如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

（1）求证：AD=AF； （2）求证：BD=EF；

（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

25．（12分）（2016?威海）如图，抛物线y=ax+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

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2

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

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