阶段考试圈题题组2匀变速直线运动规律(3)

时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0=2m/s，此时开始计时经过t0=4s时间，气球匀加速下降了h1=16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10m/s2.求：

(1)气球加速下降阶段的加速度大小a。 (2)抛掉的压舱物的质量m是多大？

(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt=5s，气球下降的高度是多大？ 【圈题理由】多与牛顿运动定律结合密切，重点突出运动公式的应用。 【答案】 （1）a＝1 m/s （2）m＝80 kg （3）H＝30 m

解析】(1)设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则

1

由运动公式可知：x＝v0t＋at2

2

解得a＝1 m/s2 ---------------------4分 (2)由牛顿第二定律得：Mg－F＝Ma

抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：(M－m)g＝F 解得m＝80 kg. ---------------------5分

(3)设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过t1＝5 s下降的高度为H 由运动公式可知：v1＝v0＋at H＝v1t1

解得H＝30 m. ---------------------5分

（四）分层训练

基础过关

1．【题干】2015年4月12日，比亚迪6“秦”在全国各地4S店举行试驾体验，购车者为检验其加速性能，在试驾过程中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如左图所示的位置，经过5s后指针指示在如右图所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（ ） A．1.6m/s C．6.0m/s 【答案】B

22

B．5.0 m/s D．18.0m/s

2

2

【解析】由a??v25??5m/s2可知正确选项为B。 ?t52．【题干】如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5?所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断不正确的是 （ ） ．．．7d

A．能求出小球在位置“3”的速度为2T d

B．能求出小球下落的加速度为T2

C．能判定位置“1”是小球释放的初始位置

D．可求得释放位置与“2”之间的距离。

【答案】C

【解析】由图像比例关系可知 “1”一定不是小球释放的初始位置。由?s?d?aT可知

2a?d5dS7d2v??v?， 结合，v?2ax可得释放位置与“2”之间的距离，不322T2Tt2T正确判断为C。

3．【题干】在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是 （g取10m/s2） （ ） A．小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m/s

B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上

D．小球的位移大小一定是15m 【答案】C D

【解析】这段时间内平均速度有可能大小为5m/s，方向向下，有可能大小为15m/s，

2方向向下，由v2?v0?2ax可知小球的位移大小一定是15m。正确答案为CD。

4．【题干】如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球l、2、3距斜面底

端A点的距离分别为s1、s2、s3，现将它们 分别从静止释放，到达A点的时间分别为 t1、t2、t3斜面的倾斜角为?。则下列说法 正确的是

A．

ss1s2s3ss?? B．1?2?3 t1t2t3t1t2t3s1s2s3s1? D．若增大,则的值减小 ??22t12t12t2t3 C．

【答案】BC

【解析】三者平均速度依次增大,故有

s1s2s3s1s2s3??三者加速度相同故有2?2?2，若t1t2t3t1t2t3?增大，小球下滑加速度增大，

智能拓展

s1的值增大，正确选项为D。 2t15、【题干】一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过to时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a。，直至速度变

为-v0/8??，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点将在x轴上—直运动，永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

【答案】D

【解析】质点运动过程中有时而正向运动，时而反向运动，但正向和反向位移均不断减小，最终静止，有图像面积可知质点运动过程中离原点的最大距离为v0t，最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，正确选项为D。

6．【题干】AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟

恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1，由图可知 （ ） A．小鸟的速率是汽车的两倍 B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍 D．小鸟和汽车在0-t2时间内位移相等

【答案】B

【解析】由比例关系可知小鸟单程位移占AB间距的3/4，此时为t1/2时刻，此时汽车位移占AB间距的1/4，小鸟飞行的总路程是汽车的3/2倍, 在0-t2时间内小鸟位移为零，汽车位移为s，二者不相等。 7．【题干】如图1所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断：

A．甲、乙小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反

B．图线交点对应的时刻两球相距最近 C．两球在t=2s时刻速率相等 D．两球在t=8s时刻发生碰撞

【答案】CD

【解析】由图像可知甲、乙小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，甲小球加速度数值更大。在图线交点对应的时刻两球相距最远，两球在t=2s时刻速率相等均为20m/s，两球在t=8s时刻均回到出发点故二者发生碰撞。

8．【题干】如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带

左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为?，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1

C．tl一定大于t2 D．tl可能等于t2 【答案】BD

【解析】前后两次物块受力情况不变故有F1=F2，但剪断细绳后物块在传送带上加速，如果两次传送带速度均较大，物块一直加速就出现tl=t2的情况，正确选项为BD。

9．【题干】甲乙两位同学在一次做”测量高楼的高度”的研究性课题中，设计了以下一个

方案: 由甲同学在楼顶静止释放一个小球，乙同学通过数字计时器装置，测出小球通过放置在地面上高为1．2m 物体P 的时间,从而估算出楼高，假设该方法在实践中能成功（由于小球在经过物体P 过程中，速度的变化和它的瞬时速度相比较，可以忽略不计，因而可以看成是匀速直线运动）（g 取10m/s2）。

1 2 3 4 5 次数 时间/s 0.019 0.020 0.021 0.021 0.019

（1）乙同学测得其中5 次的试验数据如上表，试估算该高楼楼顶到物体P 顶端的距离。 （2）在某次试验中，甲同学以某一初速度竖直向下抛小球，乙同学仍以为甲同学是静止

释放小球的，结果计算出高楼楼顶到物体P 顶端的距离大约是180．8m，试求出甲同学这次抛出小球的初速度的大小。

v12【答案】（1）h1??180m （2）v0?2gh2?2gh1?4m/s

2g【解析】（1）小球通过P 物体的平均时间:

t =（0.019 + 0.020 + 0.021 + 0.021 + 0.019）/5 = 0.020s

由已知可知小球刚到达P 的顶端的速度: V1 = h/t = 1.2/0.020 = 60m/s

v12则楼顶距P 物体顶端的距离: h1??180m

2gv12 （2）由（1）可知，设小球到达物体P 顶端速度为v2，则: h2?

2g22v2?v0设下抛初速度为v0，则:h1?

2g由以上两式可得: v0?

2gh2?2gh1?4m/s

10、【题干】考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以V0的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员

立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动，已知车（包括车内的人）的质量为M车与路面的动摩擦因数为μ。车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明V0与s、μ、g的关系）。 【答案】详见解析

【解析】车的加速度大小由 牛顿第二定律知：?Mg?Ma 所以，a??g（2分）

设车的速度为V时车刚好停在标志杆处，则： v?2as，即：v?22?gs（3分）

2v0 刹车过程中的车的位移为：s'?（3分）

2?g 当v0?v?2?gs时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离

?s?s'?s?0（2分） 当v0?v?2?gs时，车还没有达到标志杆处，车距标志杆的距离

2v0 ?s?s'?s?s?（2分）

2?g 当v0?v?2?gs时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离

2v0 ?s?s'?s??s（2分）

2?g

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