介质含水率与探地雷达信号关系研究(4)

1%，反射波传播速度平均增大0.54%。介质等效介电常数由孔隙度为零时的5.29减小到孔隙度为10%时的4.86，即孔隙度每增加1%，等效介电常数平均减小0.8%。

不同的观测参数相对介质孔隙度变化的灵敏程度也不一样。图3.9为不同观测参数的灵敏度曲线。可以看出介质的等效介电常数对于介质孔隙度变化最灵敏，反射波速度次之，这是因为介电常数与电磁波传播速度呈平方反比关系。信号的幅值相对灵敏度较低，这是因为信号幅值的改变主要是因为介质孔隙度的变化改变了介质的等效介电常数，从而改变了介质与相邻介质间的反射和折射系数，使电磁波的传播发生改变，但这种改变是有限的。另一方面，介质孔隙度的存在又有可能使雷达波产生散射从而降低幅值的信噪比，因此实际工作中若根据反射信号幅值反演介质孔隙度可能较其它两个参数反演精度低。

5.413.8速度（cm/ns） 等效介电常数 13.65.213.413.25134.80246810

12.80246810

0.0278孔隙度 (%) 孔隙度（%）

图3.6 介质等效介电常数随孔隙度变化曲线

图3.7 雷达波传播速度随孔隙度变化曲线

1.2反射波幅值（v/m） 等效介电常数 雷达波速度 灵敏度（dB） 0.02760.80.02740.40.02720反射信号幅值

0.0270246810

-0.40246810 孔隙度（%） 孔隙度（%）

图3.8 反射波幅值随孔隙度变化曲线 图3.9 不同观测参数随孔隙度变化灵敏度曲线

2.2 介质含水率变化与雷达信号传播特性关系

介质含水率变化对雷达信号的影响有时被认为是干扰，有时又可被利用。第一章中已经提到由于水的特殊性质，即具有高介电常数和相对较大的附加电导率，使电磁波在含水介质中的传播变得更加复杂，因此，介质含水率模型可以看作是均匀介质中加入同时具有高介电常数和高电导率“杂质”的模型。事实上，介质中含水率大小与介质孔隙度是密切相关的。介质在饱和状态下，孔隙度越大，介质含水率越高。当介质处于不饱和状态时，介质中既含有水也含有空气。这里将计算两类模型，模型一中只考虑介质含水率变化，模型二中同时考虑含水率和孔隙度的变化。

2.2.1数值模拟模型一设计

数值模型仍由相对介电常数（?r）、电导率（?/s·m-１）横向均匀的三层介质组成，其中第一层介质为空气；模型及其坐标系统见图3.10。

空气 天线 x?=5.4????0s/m?????????yz

图3.10 模型示意图

模型参数：第一层：εr1＝1.0，σ1=0.0(s/m)，厚度h1=35cm

第二层：εr2＝5.4，σ2=0.0(s/m)，厚度h2=10cm 第三层：εr3＝15.0，σ3→∞

介质中存在的自由水可以看作是均匀介质中加入一种同时具有高介电常数和高电导率的“杂质”。雷达波的传播特性会随着“杂质”含量的多少发生改变。为研究介质含水率变化对雷达信号传播的影响，在第二层均匀介质中加入一定体积百分比，呈随机分布的高介电常数、高电导率的异常单元。异常单元：

① 所占模型中剖分单元的体积百分比分别为：2％，4％，??，10％； ② 由于水为有极分子，在高频电磁场作用下，水分子的驰豫作用会产生附加电导率；因此在数值模拟计算时，必须考虑其附加电导率对雷达波的影响。依据第一章提到的Debey模型，在天线（雷达波场源）主频为1GHz的条件下，异常单元的物性参数取：

? ?

相对介电常数?r＝80.1；

水自身电导率为?＝0.1/s·m-1；驰豫作用产生的附加电导率Im(?)?＝0.265/s·m-1，并假设附加电导率在雷达波主频附近的小范围内不随频率而改变。

2.2.2模型正演结果分析

图3.11为介质含水率分别为2%、4%、?、10%时，通过天线中心，分别平行电偶极子极化方向的剖面上t=2.0ns时刻电场分量Ex空间分布状况。可见：

① 随着含水率增大，雷达波场产生越来越强的散射现象，电场的背景“噪声”明显增强；

② 介质等效介电常数由不含水时的5.4，增大到含水率为10%时的9.8（图3.12），即含水率每增加1%，等效介电常数平均增大7.7%。随着含水率增大，雷达波的传播速度明显减小（图3.13）。由不含水时的12.9cm/ns近似线性地减小到含水率为10%时的9.57cm/ns，即含水率每增加1%反射波传播速度平均减小2.9%。信号的绝对幅值则由不含水时的114.4mv/m减小到含水率为10%时的84.9mv/m（图3.14），即含水率每增加1%，信号绝对幅值平均减小1.9%，从而造成探地雷达的有效勘探深度也随之减小。

总之，介质含水率的改变会使雷达波的空间传播特性发生强烈改变。作为干扰源，介质含水率的变化，会降低探地雷达的有效勘探深度和对弱不均匀体的空间分辩能力；对目标层（体）埋藏深度的估计可能出现偏差。

正因为电磁波对介质含水率变化如此灵敏，所以探地雷达技术更适合用于探测含水率分布不均匀介质情况。根据模型正演得到的反射波传播速度、幅值及介质的等效介电常数与介质含水率之间的关系式可用来指导探地雷达的资料解释。

图3.11 t=2.0ns时含水率不同的介质中垂直电偶极子方向剖面电场

Ex分量空间分布图

1：含水率＝0%：2：含水率＝2%；含水率＝4%；4, 含水率＝6% 5：含水率＝8%；6：含水率＝10%

图3.15为不同观测参数的灵敏度曲线。可以看出介质的等效介电常数对于介质含水率变化最为灵敏；反射波速度与信号幅值的灵敏度相当。

此外，由于水在高频电磁场作用下能产生较强的附加电导率，致使信号的幅值随介质含水率变化发生明显改变；水又具有较高的介电常数使得电磁波的传播速度随介质含水率的变化十分敏感。但自然界中的常见物质大都不具有这样双重性质，这也就为应用探地雷达方法区分水与非水提供了十分有利的前提。

等效介电常数 1013速度（cm/ns） 012345678910

9128711610590246810

0.12含水率 (%)

含水率 (%)

图3.12等效介电常数随含水率变化曲线 图3.13 雷达波速度随含水率变化曲线

信号幅值（v/m） 灵敏度（dB） 6543210等效介电常数 传播速度 信号幅值

0.11

0.10.090.0802468100246810

含水率（%） 含水率（%）

图3.14反射波幅值随含水率变化曲线 图3.15 不同测量参数灵敏度曲线

2.2.3数值模拟模型二设计

模型二是为了与物理实验结果进行对比，以检验数值模拟技术的有效性。 物理实验结果取自法国作者S. Lauren发表在“Non-destructive Testing in Civil Engineering 2003”会议论文集中的文章中。作者为研究混凝土含水率变化与介质等效介电常数及雷达波传播特性的关系，进行了物理实验。实验模型为立方体，长和宽均为25cm，高为7cm。雷达天线放在模型的上方，天线主频为

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