化简可得sin(A?B)?2sin(B?C).??4分 又A?B?C??，所以sinC?2sinA 因此
sinC?2. ??sinA 6分
（II）由
sinC?2得c?2a.??7分 sinA1b2?a2?c2?2accosB及cosB?,b?2,4由余弦定理
1得4=a2?4a2?4a2?.4解得a=1????10分 因此c=2又因为cosB?1,且0?B?? 4所以sinB?15.??124
因此S?
111515 acsinB??1?2??.??2244 13分
17. (本题满分13分)解： (1)∵不等式ax－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}， ∴x＝1与x＝b是方程ax－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.??2分 3
1＋b＝，??a??a＝1，
由根与系数的关系，得?解得? ??5分
?2b＝2.?
1×b＝，??a
(2)原不等式ax－(ac＋b)x＋bc<0，可化为x－(2＋c)x＋2c<0， 即(x－2)(x－c)<0.??7分
①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|2 18．(本题满分13分) (1)由an＋1＝2Sn＋1， 得an＝2Sn－1＋1(n≥2)， 两式相减得an＋1－an＝2(Sn－Sn－1)＝2an，??2 故an＋1＝3an(n≥2)， 所以当n≥2时，{an}是以3 为公比的等比数列．??4 2 2 2 2 a2 因为a2＝2S1＋1＝2a1＋1＝3，＝3，??6 a1 所以{an}是首项为1，公比为3的等比数列，an＝3(2)证明：由(1)知an＝3 n－1 n－1 . ??7分 ，故bn＝log3an＋1＝log33＝n，??8 n 1?n－1bnn?＝n－1＝n·??， an3?3? 1?21?31?n－11???Tn＝1＋2×＋3×??＋4×??＋…＋n×??，① 3?3??3??3? 1?21?31?n－11?n11????Tn＝1×＋2×??＋3×??＋…＋(n－1)×??＋n×??.②??9 33?3??3??3??3?1?n－11?n21?1?2?1?3??①－②，得Tn＝1＋＋??＋??＋…＋??－n×????10 33?3??3??3??3? ＝ ?1?1－?? ?3? 1－ 3 n n ?1?－n×??，??11 1?3? 9?93??1?n 所以Tn＝－?＋n???. ??13分 4?42??3? 19(本题满分14分) （1）设等比数列{an}的公比为q ?an?an?1?9?2n?1?a1?a2?9,a2?a3?18 ?q?a2?a3?2 a1?a2?a1?2a1?9,?a1?3 ?an?3?2n?1??4 （2）?an?an?1?9?2n?1 ?bn?(?1)nan?an?111?(?1)n(?) anan?1anan?1?Tn??(??11111111?)?(?)?(?)???(?1)n(?)a1a2a2a3a3a4anan?111?(?1)na1an?1 111(?1)nnTn???(?1)?[?1]（注：也可对n分奇偶）??9 33?2n32na1(1?qn)（3）由（1）知sn??3(2n?1) 1?q?不等式3(2n?1)?k?3?2n?1?2对一切n?N*恒成立， 即k?2?13?2n?1 对一切n?N*恒成立， 令f(n)?2?13?2n?1,则f(n)随n的增大而增大， ?f(n)f(1)?55min?3,?k?3 ?实数k的取值范围为(??,53)??14分 20．(本题满分14分) 解：（1）由bn?1?bn?3，得an?1?an?6， 所以?an?是首项为1，公差为6的等差数列， 故?an?的通项公式为an?6n?5，n???.??3分 证明：（2）由an?1?an?2?bn?1?bn?，得an?1?2bn?1?an?2bn. 所以?an?2bn?为常数列，an?2bn?a1?2b1，即an?2bn?a1?2b1. 因为an0?an，n???，所以2bn0?a1?2b1?2bn?a1?2b1，即bn0?bn. 故?bn?的第n0项是最大项.??8分 解：（3）因为bn?1n??，所以an?1?an?2?n???n?， 当n?2时，an??an?an?1???an?1?an?2???????a2?a1??a1 ?2??n??n?1??2??n?1??n?2??????2??2????? ?2?n??. 当n?1时，a1??，符合上式. 所以an?2?n??. 因为??0，所以a2n2n?2??????，a2n?1?2?2n?1?????. ①当???1时，由指数函数的单调性知，?an?不存在最大、最小值； ②当???1时，?an?的最大值为3，最小值为?1，而 3?1???2,2?； ③当?1???0时，由指数函数的单调性知，?an?的最大值??a2?2?2??，最小值m?a1??，?2?2?2???2及?1???0，得?1?2???0. 由 综上，?的取值范围是?? ?1?,0?.??14分 ?2?高一下学期(第二学期)数学期中考试试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。每题只有一项符合题目的要求) 1．-300°化为弧度是 （ ） A ?4?5?2?5? B ? C ? D ? 33362若x?(0,2?)，则使函数y?1有意义的x的取值范围是 sinx?cosxA(????5??5?3?,) B (,?) C (,) D (,?)U(,) 424444423.已知角?的终边过点P??4，3?，则2sin??cos?的值是（ ） A 3223 B C ? D ? 55554. 已知D,E,F分别是?ABC的边AB,BC,CA的中点则( ) uuuruuruuurruuuruuuruuurrA BD?BE?FC?0, B BD?CF?DF?0 uuuruuruuurruuuruuruuurrC AD?CE?CF?0 D AD?BE?CF?0 5．在?ABC中，C?120,tanA?tanB?A 023,则tanA?tanB? 3ruuuruuu6．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为 A 32 2 315B 2D － 315 2 1114 B C D 432332C － 27.函数y?2cos(x?2?4)?1是（ ） A 最小正周期为?的奇函数 B 最小正周期为?的偶函数 ??的偶函数 D 最小正周期为的奇函数 22rrrrurr8．已知向量a?(k,3)，b?(1,4)，c?(2,1)，且(2a?3b)?c，则实数k等于 C 最小正周期为A ?915 B 0 C 3 D 22??π?9.将函数y＝sin?x＋?(x∈R)图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,再把图象上各点向左平行移动个单位长度， 6??3则所得到的图象的解析式为( ) 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库（高一下数学期中14份合集）内蒙古鄂尔多斯市高一第二学期半期考(3)在线全文阅读。
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