人教版初中数学八年级（下学期）导学案

第十六章 分式

课题 16.1 分式 课时：三课时 第一课时 16.1.1 从分数到分式

【学习目标】

1. 会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。 2. 能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。 3. 理解并掌握分式有意义的条件。

4. 通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。 【重点难点】

重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。

难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。 【导学指导】 复习旧知：

1. 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

1

2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

⑴ x+2y/3 ⑵ a-b/π ⑶ 2/m+n ⑷ 2/3 (a2-b2) （5）2/a

学习新知：阅读教材P2-P4相关内容后回答，

1.一般地，用A，B表示 ，并且B中含有 ，式子A/B就叫做分式。其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 ，因为零不能做除数，所以 不能为零。 2.当x 时，分式4/x-1有意义。

3. 当x 时，分式x-1/x+1的值为0。 4. 当x 时，分式2/|x|-2无意义。

【课堂练习】

1. 教材p4练习第1,2,3题。

2. 当x为何值时，分式2-x/3x+2无意义？

2

3. 当x为何值时，分式x/x2-3x+2的值为0？

4. 当x为何值时，分式5/6-x的值为1？

5. 当x为何值时，分式2/3+x的值为负数？

【要点归纳】

与同伴交流一下，本节课你有哪些收获？

3

【拓展训练】

1. 当x为何值时，分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0？

2. 若不论x取何值时，分式5/x2-2x+m总有意义，试求m的取值范围？

3. 已知分式k2-9/3k-9的值为0，试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴，y轴围成的三角

4

形的面积。

5

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