电磁学复习练习题作业(答案)(5)

解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上．当电子轨迹 与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形．

(l?R)sin45??R 4分

∴ R?l/(2?1)?(2?1)l 1分 由 R?mv/(eB)，求出v最大值为 2分

R O 45° l R O′ v?

eBRm?(2?1)leBm 1分

4.电流为I1的长直导线与三角形线圈abc在同一个平面内，ab边长l, ac边长为l0，且ab平行于长直导线，ac垂直于长直导线，线圈电流为I2，如图所示，求三角形线圈各边受到的长直导线电流的磁场的作用力。

b Fbc I1 I2 θ a c

d

5一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环

而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60°角。求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向．

?解：将电流元Idl处的B分解为平行线圈平面的B1和垂直线

圈平面的B2两分量，则

?B1?Bsin60?； B2?Bcos60?

分别讨论线圈在B1磁场和B2磁场中所受的合力F1与F2．电流元受B1的作用力

dF1?IdlB1sin90??IBsin60?dl 方向平行圆环轴线．

因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力

2?R⊙60°B F1??dF1?IBsin60??dl?IBsin60??2?R

0

= 0.34 N， 方向垂直环面向上．

电流元受B2的作用力

dF2?IdlB2sin90??IBcos60?dl 方向指向线圈平面中心．

由于轴对称，dF2对整个线圈的合力为零，即F2?0．

所以圆环所受合力 F?F1?0.34 N， 方向垂直环面向上．

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12级第十三次作业（磁介质）

1．磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >>1． (B) 顺磁质?r >1，抗磁质?r =1，铁磁质?r >>1． (C) 顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1．

(D) 顺磁质?r <0，抗磁质?r <1，铁磁质?r >0． [ C ]

2. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导

率为?r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = ?0?? rNI． (B) 磁感强度大小为B = ? rNI / l． (C) 磁场强度大小为H = ? 0NI / l．

(D) 磁场强度大小为H = NI / l． [ D ]

3. 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600 (1) 铁芯中的磁感强度B为__________________________．

--(2) 铁芯中的磁场强度H为________________________. (?0 =4?×107 T·m·A1)

0.226 T 300 A/m 4.铜的相对磁导率?r = 0.9999912，其磁化率?m =_________________它是______磁性磁介质．

-－8.88×106? 抗

在国际单位制中，磁场强度H的单位是_____________，磁导率?的单位是________________．

A/m T·m/A

5. 硬磁材料的特点是______________________ ，适于制造_______________ ．

矫顽力大，剩磁也大 例如永久磁铁．

6. 软磁材料的特点是_________________________，它们适于用来制造等 磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低． 变压器，交流电机的铁芯等．

7.图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = ?0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线： Ba

a代表_______铁磁质__________的B~H关系曲线．

bb代表___________顺磁质_____的B~H关系曲线． c代表________抗磁质__________的B~H关系曲线． cH0

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8. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径R3为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝R2R1缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布． I

??解：由安培环路定理： ?H?dl??Ii? 0< r

22I

Ir， B??0Ir

2?R122?R12 R1< r

H? H?

I2?r， B??I R2< r

I2?r(1?R?R(1?2322)

B??0H??0I2?r2r2?R2R?R2322)

r >R3区域： H = 0，B = 0

9.回答问题： 置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热？为什么？ 答：不能．

因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流， 而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似．

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