电磁学复习练习题作业(答案)(2)

【提示】静电平衡以后金属球是等势体，且由于接地球体上电势处处为零。

依据球心电势为零有：

q??4??0dq?oR?q4??o2R?0

q?dq?q???4??oR4??o2R

oq?qq ?q??? ??R2R2

［ B ］3一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有

一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度+?????为+? ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) ? 1 = -??， ? 2 = +??． (B) ? 1 =?? (C) ? 1 =??12 ? 2 =??． ?，

1212?， ? 1 =???． (D) ? 1 = -??， ? 2 = 0．

2AB1【提示】静电平衡以后，平面导体板B内部的场强为零，则有关系式

????1?2?0????????????????????????（?） 2?02?02?0又由电荷守恒定律，根据原平面导体板B电量为零有关系式

? 1S+? 2S=0 （2）

?联立（1）（2）便得 二．填空题

4.地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上

的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带__负___电，电荷面密度? =________．

-(真空介电常量??0 = 8.85×1012 C2/(N·m2) )

【提示】根据电场方向，判断地球表面带负电；静电平衡以后，地表面附近的A?BSd场强为E??，由此得出电荷面密度?（略） ?05．在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球 壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为__-q ________，电场分布的范围是______球壳外的整个空间_______________________。

6．一孤立带电导体球，其表面处场强的方向___垂直于 _________表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向__仍垂直于_______________表面。 三计算题

7.两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？

6

【提示】因两球间距离比两球的半径大得多,这两个带电球可视为点电荷.

设两球各带电荷Q, 若选无穷远处为电势零点, 则两带电球之间的电势能为

（ 式中d 为两球心间距离）

当两球接触时，电荷将在两球间重新分配。因两球半径之比为1 : 4，故两球电荷之比Ql : Q2 = 1 : 4。

Q2 = 4 Ql

Ql +Q2 =Q1+4Q1 =5Q1 =2Q Ql = 2Q/5, Q2 = 8Q / 5

此时的电势能为 W?Q1Q24??0d?1625W0

b8.有一\无限大\的接地导体板 ，在距离板面b处有一电荷为q的点电荷。q如图所示，试求：(1) 导体板面上各点的感生电荷面密度分布；(2) 面上感生电荷的总电荷。

【提示】

金属板接地使其左壁面电荷密度为零。设A为右壁上任意一点，在右壁上取包含A点的面

?元?S，在板内极近A处取一点B（正对A点），其场强E(B)（静电平衡时场强为零）看

作三个部分叠加而成： （1） 点电荷激发的场

（2） 面元?S上的电荷?(A)激发的场——相对于B点而言是无限大带电平面 （3） 金属板右壁上除?S外的全部电荷激发的场——场强方向都在金属板平面内，即垂

直与金属板方向无场强贡献。

故B点场强在垂直于金属板方向的平衡方程为：

/?/(A)cos???0

4??0b22?0q3（设O点是从电荷q向金属板做的垂线的垂足，?为qA与qo连线的夹角） 所以 ?(A)??/q2?b2cos3?

可见，金属板右壁的感应电荷，在以O为圆心的同一圆周上有着相同的电荷密度。

感应电荷的总量为

q/???/(A)?2?rdr???q2?b2cos3??2?rdr??q

（r为金属板上任意一点到O点的距离，在那里取宽为dr的“圆周”，其上有相同的面电荷密度）

第五次作业答案

7

三．选择题

［ C ］1 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则

(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大． (C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定．

［ C ］2 两只电容器，C1 = 8 μF，C2 = 2μF，分别把它们充

电到 1000 V，然后将它们反接(如图10-8所示)，此时两极板间的电势C1 C2 差为：

(A) 0 V ． (B) 200 V． (C) 600 V． (D) 1000 V 【提示】

Q?Q1?Q2?C1U?C2U?6?10?3C?U'?QC'?QC1?C2?6?10?3C1?10?5F?600V?

四．填空题

3. 如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调，当调节到A、B

C1AC2两点电势相等时，电容 C3BCC =_________________．

C2 C3 / C1 3分

4. 一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相

互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为

______________．

2Fd/C 2分

?2FdC?? 2分

三、计算题

-6-6

5..三个电容器如图联接，其中C1 = 10×10 F，C2 = 5×10 F，

A C3 = 4×10-6 F，当A、B间电压U =100 V时，试求： C1 C2 U (1) A、B之间的电容； (2) 当C3被击穿时，在电容C1上的电荷和电压各变为多少？ 【提示】(1) CAB?B C3 C12?C3C12?C3??C1?C2??C3C1?C2?C3?3.72?F

(2)如果当C3被击穿而短路，则电压加在C1 和C2上，

8

U1?100V,q1?C1U1?1?10?3C

6. 两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导 B A R2 体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场强R R1 R 为3×106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：(1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？(设导线本身不带电，且对电场无影响。)

【解析】(1) 两导体球壳接地，壳外无电场．导体球A、B外的电场均呈球对称分布．今先比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处．设击穿时，两导体球A、B所带的电荷分别为Q1、Q2，由于A、B用导线连接，故两者等电势，即满足：

Q14??0R1??Q14??0R?Q24??0R2??Q24??0R

Q1/Q2?1/7

两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为

E1maxE2max?Q14??0R21/Q24??0R22?2Q1R2Q2R21?47

B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即

E2max?（2）Q2?3.3?10C，Q1??4Q224??0R2?3?106V/m

17Q2?0.47?10?4C

?4击穿时两球所带的总电荷为Q?Q1?Q2?3.77?10第六次作业题答案

C。

1、把C1=2.0微法和C2=8.0微法的电容串联后加上300伏的直流电压。

（1） 求每个电容器上的电量和电压。

（2） 去掉电源，并把C1 和C2彼此断开，然后把它们带正电的两极接在一起，求每个电容器上的电量

和电压。

（3） 如果去掉电源，并把C1 和C2彼此断开后，再把它们带异号电荷的的两极板接在一起，求每个电

容器上的电压和电量。 解：（1）串联电容器每个电容器上的电量相同，设为Q(?Q1， ?Q2)（此即串联电容器的总电量）

而串联电容器的总电容为C?C1C2C1?C2，

故

Q?CU?4.8?10?4库仑

9

两个电容器上的电压比为

U1U2?C2C1?4 而U1?U2?300伏

所以

U1?240伏 U2?60伏

/（2）这种联法是电容器的并联，并联后每个电容器上的电压相同，设为U

题示的接法中，总的电量是Q/(?Q1?Q2)?2Q?9.6?10?4库仑

（若其中一个电容器1带正电的一极与另外一个电容器2带负电的一极连接在一起，而使电容器1带负电的一极与另外一个电容器2带正电的一极连接在一起，也是并联，只是并联后电容器的总电量为

Q?Q1?Q2），

总的电容为

C/?C1?C2

/所以，并联后总的电压（亦即每个电容器上的电压）为U?Q/C/?96伏

每个电容器上的电量比为

Q1/Q2/?C1C2?14

每个电容器上的电量为

Q1/?1.92?10?4库仑Q2/?7.68?10?4库仑

（3）这种情况下，电荷全部中和，电量为零，所以每个电容器上的电压也为零。

2、面积为S的平行板电容器，两板间距为d

（1）插入厚度为d/3,相对介电系数为εr 的电介质，其电容改变多少？ （2）插入厚度为d/3的导体板，电容改变多少？

（3）上下移动电介质或导体板，对电容变化有无影响？ （4）将导体板抽出，是否要做功？功的数值是多少？ 解：（1）设电容器上板为A面，下板为B面，电介质上表面为C面，下表面为D面。

未插入电介质前，电容器的电容为C0d/3d/3

??0Sd?QUAO?UBO?QEd

??插入后，两板的场改变（各点的D值不变，但E值不同），因此电压也改变。电压变为 UA?UB?UA?UC?UC?UD?UD?UB?E?11?Ed??(2?)?3?rUAO?UBO3(2?1)d3?Edd??E??r33

?r 10

劳的精神、勇于承职业的信念。 劳的精神、勇一、 职业的信念。不断学习，提劳的精神、勇于理论是行动的一、 不断学习，职业的信念。 纸、电视、网络等理论是行一、 不断学习，提重要思想、科学发纸、电视、网理论是行动针、政策的自觉性重要思想、科纸、电视、网络助人为乐；积极组针、政策的自重要思想、科学理化建议；关心集助人为乐；积针、政策的自觉性连续几年参与的活理化建议；关助人为乐；积极人先的良好精神风连续几年参与理化建议；关心二、 人先的良好精严格教书育人连续几年参与的教师的主要任二、 严格教书育人先的良好精神量饱满。教学中始教师的主二、 严格教书育人能力，处理问题的量饱满。教学教师的主要够做到认真备课、能力，处理问量饱满。教学中内容，并耐心细致够做到认真备能力，处理问题课堂所讲授的内容内容，并耐心够做到认真备课将多媒体这一现代课堂所讲授的内容，并耐心细课堂效率，同时也将多媒体这一课堂所讲授的内教学方式、教学过课堂效率，同将多媒体这一现d/3

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库电磁学复习练习题作业(答案)(2)在线全文阅读。