三 、玻璃断裂力学及玻璃结构(2)

裂力学，即线弹性断裂力学。随后发展的弹塑性断裂力学在导弹、飞机、原子能、桥梁、大型锻焊件等结构得到了成功的应用，显示了断裂力学强大的生命力。

研究裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹扩展规律的力学，称为断裂力学。玻璃构件的断裂是由于其中存在裂纹并在一定应力水平下扩展而导致的。在发生脆性断裂前，除了裂纹端部附近的很小范围外，材料均处于弹性状态，可按线弹性理论来分析应力和变形，称之为“线弹性断裂力学” 。二十世纪五十年代，采用复变函数分析方法，对裂纹端部的应力与变形进行研究，发现应力场的水平只与参数K1(张开型裂纹) 有关，称此为应力强度因子。玻璃结构一般为有限宽度的薄板，表面裂纹呈非贯穿性，按照断裂力学的分析方法，笔者推荐玻璃结构K1 的估算式为： K1 =1.13σn3a1/2 ——（1）

σn 裂纹所在平面上净截面的平均应力 a 表面裂纹深度

K1 应力强度因子 断裂韧度及断裂判据。

断裂力学的试验表明：对于一定厚度的玻璃，当应力强度因子达到某一临界值，裂纹即迅速扩展(称为失稳扩展)而导致玻璃结构脆性断裂，这就更进一步证明用应力强度因子来描述裂纹尖端的受力程度，是客观反映了玻璃结构脆性断裂的本质。使裂纹发生失稳扩展的临界应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，以K1c 表示，玻璃结构脆性断裂的判据：

6

K1＝K1C，——（2）； 当K1 ＜K1C 玻璃不断裂； 当K1＝K1C玻璃断裂。

K1C是材料固有的一种力学性质，根据文献一《Construire en verre》，笔者推算浮法玻璃的K1C≈13105 N m-3/2 。 3.2.2几点应用

3.2.2.1理想玻璃的强度为什么大？

根据第一节中(1) 、(2) 式得：a＝(K1C/1.13σn)2 ——— (3) 浮法玻璃的K1C＝13105Nm-3/2，理想玻璃的σn＝0.731010Nm-2, 代入(3) 式，理想玻璃的表面裂纹的深度为：

a理＝(13105Nm-3/2/0.731010N m-2)2 ≈2310-10m＝0.2nm

理想玻璃的表面裂纹深度比纳米还低一个数量级，达到原子级尺寸水平，即理想玻璃无宏观裂纹。 3.2.2.2浮法玻璃的强度为什么小？

根据第一节中(1) 式得：

σn＝K1C/1.1a1/2 —— (4) 若：浮法玻璃表面裂度深度a＝5310-6m，

浮法玻璃的断裂韧度K1C＝13105N m-3/2

代入(4) 式得：σn＝13105N m-3/2/1.13(5310-6m)1/2 ≈40N/mm2

这个数值和一般浮法玻璃的强度标准值相吻合，也就是说浮法玻

7

璃的强度为什么比理想玻璃小很多，是因为一般的浮法玻璃表面有宏观裂纹，若表面裂纹的深度大于5310-6m，则强度会更小。 玻璃的断裂应力为什么随温度的升高而有所回升？

试验表明，当温度高于200℃，玻璃的强度随温度增加而回升，这在传统力学是很难理解的。因为温度超过200℃，玻璃开始软化，根据断裂力学原理，裂纹尖端产生了屈服区，理论推算裂纹尖端屈服区的半径r0＝K12/2πσS2 —— (5)

温度越高，屈服强度越小，根据(5)式r0越大。这相当于原来裂纹的深度a减少了r0 ，根据(4) 式得：

σn＝K1C/1.13(a－r0)1/2 —— (6)

从(5) 、(6)式可看出，温度升高r0增大，a－r0减小，断裂应力σn增大。

3.2.2.3钢化玻璃的强度为什么高？

钢化玻璃的生产方法：把玻璃加热到接近软化温度(不低于640℃) ，然后出炉进行快速冷却，使玻璃表面产生了压应力，玻璃表面的荷载拉应力σL 和玻璃表面的压应力σU 相抵消，降低了玻璃表面实际拉应力的水平，从而提高了玻璃的强度。如图3-8。

8

图3-8 钢化玻璃的增强机理示意图

一般钢化玻璃表面的预压应力σU＝70MPa，浮法玻璃的强度σ

f

＝50MPa，则钢化玻璃的强度σg＝σU＋σf＝120MPa。

σg/σf＝120MPa/50MPa＝2.4

一般钢化玻璃的强度为浮法玻璃的4-5倍，因此，上述分析是不够的，还需附断裂力学的分析。人们还发现用氢氟酸处理玻璃表面，会使玻璃强度大大堤高，这是由于氢氟酸的强腐蚀，使玻璃表面裂纹尖端发生钝化所致；同样，玻璃加热到高温时，表面裂纹的尖端也会发生钝化，相当于裂纹原来深度a减小为(a-r)，r为钝化半径，根据(4) 式可得：

(σa–σu)/σf＝(a/a-r)1/2 (7) 若a/(a-r)=8，钢化玻璃的强度可估算如下： σa= 81/23σf＋σu≈2.83350MPa＋70MPa=211.5MPa 这和一般钢化玻璃的强度平均值相吻合。

3.2.2.4 JGJ102规范的玻璃强度对应的a是多少？

9

JGJ102规范确定：12mm厚的浮法玻璃大面强度设计值fg

=28N/mm2 ，边缘强度设计值fg1 =19.5N/mm2 ，破坏概率为0.001，安全系数K2 =1.785，则大面强度标准值fgk=50N/mm2 ，边缘强度标准值fgk1 =35N/mm2 ，根据(3) 式估算，分别对应表面裂纹深度a为：

a=(K1C/1.1fgk)2=(13105Nm-2/3/1.1353107Nm-2)2≈3μm a1=(K1C/1.1fgk1)2=(13105Nm-2/3/1.133.53107Nm-2)2

≈7μm 这基本和玻璃表面正常质量、磨边正常质量相当。

第三节玻璃结构设计

3.3.1 玻璃幕墙结构安全设计

玻璃幕墙工程技术规范(JGJ 102—96)中，玻璃幕墙结构安全设计采用了两种方法，即允许应力法和多系数法。这两种方法的设计概念是根据全部结构(不考虑单个部件的作用) 无条件保证安全这一要求而产生的，称之为“安全寿命概念” 。由于玻璃的强度离散度大，脆性断裂前没有征兆，因而玻璃结构发生的事故是突发和偶然的，要求玻璃结构所有部件都是无条件的绝对保证安全是不现实的。

3.3.1.1剩余强度概念

“剩余强度” 的概念有三层意思：一是对整个结构而言，当组成该结构的一个或数个部件发生破坏时，尽管整个结构没有原来设计的最大承载能力，但不会发生结构的整体破坏，整体结构仍然具有可以接受的最低安全水平；二是最低安全水平维持的时间，要能够满足恢

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库三 、玻璃断裂力学及玻璃结构(2)在线全文阅读。