江苏省盐城市2015年中考数学试题(解析版)

2015年江苏省盐城市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．

的倒数为（ ）

B． ﹣

C．

D．2

A．﹣2

考点： 倒数． 分析： 根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答． 解答： 解：∵∴的倒数为2，

故选：D． 点评： 本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．

2．如图四个图形中，是中心对称图形的为（ ）

，

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称图形的概念求解．

解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、是中心对称图形．故正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：C． 点评： 本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．下列运算正确的是（ ）

A． a?b=（ab） B． a?a=a C． a÷a=a D．（a）=a 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．

分析： A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=（ab），正确；

5

B、原式=a，错误；

3

3

3

3

2

3

6

6

3

2

2

3

5

C、原式=a，错误；

6

D、原式=a，错误， 故选A． 点评： 此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）

3

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图． 分析： 分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体． 解答： 解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆； 圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；

圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点； 球的主视图、左视图、俯视图都是圆． 故选D 点评： 本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力的培养．

5．下列事件中，是必然事件的为（ ） A． 3天内会下雨

B． 打开电视机，正在播放广告

C． 367人中至少有2人公历生日相同

D． 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 考点： 随机事件． 分析： 根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．

解答： 解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误； B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；

C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；

D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，

6．一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A． 85°

B． 75°

C． 60°

D．45°

考点： 平行线的性质． 分析： 首先根据∠1=60°，判断出∠3=∠1=60°，进而求出∠4的度数；然后对顶角相等，求出∠5的度数，再根据∠2=∠5+∠6，求出∠2的度数为多少即可．

解答： 解：如图1，，

∵∠1=60°，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠4=90°﹣60°=30°， ∵∠5=∠4， ∴∠5=30°，

∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°． 故选：B． 点评： 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．②定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．

7．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A． 12 B． 9 C． 12或9 D．9或7 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可． 解答： 解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5， ∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立， 当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12． 故选：A． 点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．

8．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象． 解答： 解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；

当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；

当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小； 当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；

当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小； 故选：B． 点评： 本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S与时间t的关系是解题的关键．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．若二次根式

有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．

考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围． 解答： 解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， ∴x≥1．

故答案为：x≥1． 点评： 此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．

10．因式分解：a﹣2a= a（a﹣2） ．

考点： 因式分解-提公因式法． 专题： 因式分解． 分析： 先确定公因式是a，然后提取公因式即可．

2

解答： 解：a﹣2a=a（a﹣2）． 故答案为：a（a﹣2）． 点评： 本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可．

11．（2015?盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为 5.6×10 千米． 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 7

2

7解答： 解：将56 000 000用科学记数法表示为5.6×10． 7故答案为：5.6×10． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（2015?盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 8 ． 考点： 众数． 分析： 根据众数的定义求解即可． 解答： 解：数据8出现了3次，出现次数最多，所以此数据的众数为8． 故答案为8． 点评： 本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数． 13．（2015?盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是 DC=BC或∠DAC=∠BAC ．

考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．

解答： 解：添加条件为DC=BC， 在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS）； 若添加条件为∠DAC=∠BAC， 在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC 点评： 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键． 14．（2015?盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 5 ．

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