2012年武汉市中考数学模拟试题及答案

学年度

武汉市模拟题 数学试卷

武汉市教育科学研究院命制 2012.5 说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是

A．0． B．3． C．－1． D．－3． 2．式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x＞3． B．x≥3． C．x＜3． D．x≤3．

?x?1＞03．不等式组?的解集在数轴上表示为

x-1≤0?

-1 0 -1 0 1 -1 0 1 1 -1 0 A． B． C． D．

1 4．下列事件是必然事件的是

A．某运动员射击一次击中靶心． B．抛一枚硬币，正面朝上． C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组． D．明天一定是晴天． 5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的两个根，则x1·x2的值是 A．－5． B．5． C．－6． D．6．

6．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为

A．71×103． B．7.1×105． C．7.1×104． D．0.71×105． 7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC＝2，

A那么BC1＝ A．3． B．2． C．23． D．4．

BDCC1甲图 乙图

8．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是 A．主视图． B．左视图． C．俯视图． D．三视图都一致．

9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生

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13 14 15 6 16 12 5 111 2 7 17 4 1021 9 20 3 8 19 18 新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在 A．第3天． B．第4天． C．第5天． D．第6天．

10．B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则

cos∠OQB的值等于 1

A． ．

21

B． ．

31

C． ．

42

D． ．

3

11．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天

休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有

A．4个． B．3个． C．2个． D．1个．

PQOBA

图1 图2

12．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点F，分别过B、C作BF、CF的垂线，交CF、BF的延长线

于点D、E，且BD、EC交于点G．则下列结论：①∠D＋∠E＝∠A；②∠BFC－∠G＝∠A；③∠BCA＋∠A

E＝2∠ABD；④AB·BC＝BD·BG．正确的有

AA．①②④．

B．①③④． FCC．①②③．

DD．①②③④．

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

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BG二、填空题共4小题，每小题3分，共12分）

13．计算：tan30°＝ ．

14．小潘射击5次成绩分别为（单位：环）5，9，8，8，10．这组数据的众数是 ，中位数是 ，平

均数是 ．

15．如图，过A（2，－1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线y? k于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，x过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED．若五边形ABDEC的面积为34，则实数k＝ ．

y/kml1l2yD4.8BPOEA1.62.8x/hx 第第16题图 O15题图 C16．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分

xh）别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间（之间的关系，则x＝ h时，小敏、小聪

两人相距7 km． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本小题满分6分）解方程： 1x?2?．

2?x?2?x?218．（本小题满分6分）

直线y＝kx＋4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx＋4≤0的解集． 19．（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF． 求证：∠AEB＝∠CFB．

C ?5?2??3 3?23?33 E F B A A B a5?a2?a3 C a6?a6?0 D

20．（本小题满分7分）

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）

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（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率． 21．（本小题满分7分）

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示． （1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形A?B?C?； （2）把折线段A?B?C?绕线段AA?的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形A??B??C??； （3）在上述两次变换中，点C?C??C??的路径的长度比点A?A??A??的路径的长度大 个单位．

CAB

22．（本小题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．

（1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若tan∠BAC＝

ADEOHM2AH

，求 的值．

CH2BCN

23．（本小题满分10分）

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距

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水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误． （1）求这条抛物线的解析式；

（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

2335O

24．（本小题满分10分）

如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝ ；DF＝ ；

（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；

（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝ 时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为

图1 图2

25．（本小题满分12分）

如图1，已知抛物线y?x?2x?3与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．

212． 35EEAGPBFCDPADFBC第 5 页 共 11 页

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