基坑支护习题((第二版)(3)

kp2?tan2(45???22)?tan2(45??20?)?2.04 2kp2?1.428

kp3?tan2(45???32)?tan2(45??30?)?3.0 2kp3?1.732

（2）水平荷载和水平抗力的计算 第0点水平荷载标准值

ea0???1h1?q?ka1?2c1ka1?0kPa

第1点上水平荷载标准值

ea1上???1h1?q?ka1?2c1ka1?19.5?1.9?0.49?18.15kPa

第1点下水平荷载标准值

ea1下???1h1?q?ka2?2c2ka2?19.5?1.9?0.49?2?12?0.7?1.35kPa

第2点水平荷载标准值

ea2???1h1??2?9?h1??q?ka2?2c2ka1

??19.5?1.9?19.8?7.1??0.49?2?12?0.7?70.24kPa

第3点上水平荷载标准值

ea2???1h1??2h2?q?ka2?2c2ka1

??19.5?1.9?19.8?8.3??0.49?2?12?0.7?81.88kPa

第3点下水平荷载标准值

ea3???1h1??2h2?q?ka3?2c3ka3 ??19.5?1.9?19.8?8.3??0.333?67.06kPa

第4点水平荷载标准值

ea3???1h1??2h2??3h3?q?ka3?2c3ka3

11

??19.5?1.9?19.8?8.3?19.4?4.8??0.333?98.07kPa

第2点水平抗力标准值

eP2???2h2?q?kp2?2c2kp2?2?12?1.428?34.27kPa

第3点上水平抗力标准值

eP3上???2h2?q?kp2?2c2kp2?19.8??10.2?9??2.04?2?12?1.428?82.74kPa

第3点下水平抗力标准值

eP3下???2h2?q?kp3?2c3kp3?19.8??10.2?9??3?71.28kPa

第4点（桩底）水平抗力标准值

eP3下???2h2??3h3?q?kp3?2c3kp3??19.8??10.2?9??19.4??6?1.2???3?350.64kPa

合力值及作用位置计算

主动土压力：Ea1??18.15?1.9?17.24kN/m

2aa1?15??1.9?13.73m

31Ea2???1.35?81.88??8.3?345.40kN/m

2

12

12

1.35?8.3?aa2?Ea3?8.311???81.88?1.35??8.3??8.3223?4.8?7.61m

345.41??67.06?98.07??4.8?396.31kN/m 24.81167.06?4.8????98.07?67.06??4.8??4.8223aa2??2.25m

396.311被动土压力：Ep1???34.27?82.74??1.2?70.21kN/m

234.27?1.2?ap1?Ep2?1.211???82.74?34.27??1.2??1.2223?4.8?5.32m

70.211??71.28?350.64??4.8?1012.61kN/m 271.28?4.8?ap?4.811???350.64?71.28??4.8??4.8223?1.87m

1012.61（2）对支挡结构进行嵌固稳定性、整体稳定性、抗隆起稳定性验算，确定嵌固深度是否满足稳定性验算要求。

①嵌固稳定性验算 根据??pkap1akaa1?1.2，则

17.72??13.73?11??70.21??11?5.32??1012.61??11?1.87??2.08?1.2

345.40??11?7.61??396.31??11?2.25?嵌固稳定性满足要求

②整体稳定性验算

③基坑抗隆起稳定性验算

?m1?19.5?1.9?19.8?8.3?19.4?4.8?19.63kN/m3

15?m2

19.8?1.2?19.4?4.8??19.48kN/m3

613

Nq?e?tan????tan302?30??tan?45???etan?45???18.3862?2???2Nc??Nq?1?/tan???18.386?1?/tan30?30.114

?m2DNq?cNc19.48?6?18.386?0?30.114??7.30＞1.6?m1?h?D??qo19.63?15满足基坑抗隆起要求。

（3）分别采用全截面均匀配筋以及局部均匀配筋进行桩身配筋计算 支护结构安全等级为二级，取?0?1.0，荷载分项系数?F?1.25，基坑内侧最大

弯矩Mk?664.66kN·m，基坑外侧最大弯矩Mk?218.15kN·m，最大剪力

Vk?327.84kN，则弯矩和剪力设计值分别为：

基坑内侧弯矩：M?1.0?1.25?664.66?830.83kN·m， 基坑外侧弯矩：M?1.0?1.25?218.15?272.69kN·m

剪力：V?1.0?1.25?327.84?409.8kN

纵向受力钢筋选择HRB400，fy?360Mpa，箍筋选择HPB300，fyv?270Mpa，桩身混凝土保护层厚度取50mm。混凝土强度等级C30，fc?14.3Mpa，ft?1.43Mpa。桩径1.0m，半径r=500mm ，纵向钢筋重心所在圆周的半径rs=440mm。

① 全截面均匀配筋

根据式（5-16）～式（5-18），得

2sin3??M?fcAr?3??fcA?1??sin2????2?????rs??sin???sin??1.25?2??? 1.25?3??利用迭代法计算可得，??0.248，?t?0.754。由式5-17计算得：

?fcA?1?AS?sin2????2???2

选配16根φ22?5952mm，

????t?fy??钢筋（实配面积6080 mm2）

14

根据式（5-24），V?0.7ftbh0?fyv故按最小配箍率配置：?sv?0.24?选配φ10@130。 实际配筋率为?sv?Asvh0，b?1.76r、h0?1.6r代入，计算得出Asv＜0，sft1.43?0.24??0.127%， fyv270Asv2?78.5??0.137%。 bs1.76?500?130另沿桩身设置加强筋，选择HPB335，取φ14@2000。

② 局部均匀配筋

1）按基坑内侧最大弯矩配筋

忽略受压区钢筋的作用，取A'sr?0，取?s?0.25，将式（5-19）～式（5-20）联立，消去Asr，则有：

2sin3???sin2???rs?sin??sM?fcAr??fcA?1???

3?2?????s?利用迭代法计算可得，??0.247。根据公式5-21，

cos???cos?180?0.247??0.714

?r??440?1??1?scos??s??b?1??1??cos?180?0.25???0.5?0.189，

r?500???故cos??＞1???1??rs?cos??s??b，满足要求。 r?由于??0.247＜

1?0.286，其正截面受弯承载力按式（5-23）计算得： 3.5M830.83?1062

ASr???2936mm，在基坑

sin180?0.25???sin??s?0.78?500?440??????360?0.78r?rs???fy???0.25?s??内侧选配8根φ22钢筋，实配面积为3040 mm2。以此实配钢筋面积按全截面面积计算的配筋率为：0.45ft3040?0.387%，不小于0.2%和符合规程第B.0.4?0.18%，

??5002fy 15

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