基坑支护习题((第二版)

3-7挡土墙高8m，墙顶作用有条形局部荷载q，有关计算条件如图所示。试计算墙背作用的土压力强度pa，绘制分布图，并求出合力Ea值及作用位置，标于图中。 解：（1）土压力分布强度计算 ka?tan2(45??)?tan2(45??2q1?3?20?8.6kPa 3?2?2?20?)?0.49 2第1点上水平荷载标准值

Pa1上??hka?18?2?0.49?17.64kPa

第1点下水平荷载标准值

Pa1下???h?q1?ka??18?2?8.6??0.49?21.85kPa

第2点上水平荷载标准值

Pa2上???h?q1?ka??18?8?8.6?10?6??0.49?10?6?105.37kPa

（2）合力值及作用位置计算

A区：EA??17.64?2?17.64kN/m，作用位置

ZA?1?2?6?6.67m 312B区：EB?21.85?6?131.1kN/m，作用位置

1?6?3m 21C区：EC???105.37?21.85??6?250.56kN/m，

21作用位置ZC??6?2m

3ZB?合力值 Ea?17.64?131.1?250.56?399.3kN/m 作用位置

Za?

17.64?6.67?131.1?3?250.56?2?2.53m

399.31

3-8某基坑开挖深度6.0m，采用悬臂桩支护，桩长12m。地质资料如下：第一层为填土，厚度2.0m，?1?18kN/m3，c1?21kPa，?1?12°；

3

第二层为粉质粘土，厚度5.6m，?2?19.6kN/m，

c2?28kPa，?2?16.1°；第三层为粉细砂，未

探穿， ?3?19.8kN/m3，c3?0，?3?32°；地面施工荷载q?10kPa。试计算水平荷载标准值和水平抗力标准值。 解：（1）参数计算 ka1?tan2(45??ka2?tan2(45???12)?tan2(45??12?)?0.656 2?22)?tan2(45??16.1?)?0.566 232?)?0.307 216.1?)?1.767 232?)?3.255 2ka3?tan2(45???32)?tan2(45??kp2?tan2(45???22)?tan2(45??kp3?tan2(45???32)?tan2(45??（2）水平荷载标准值的计算 ①临界深度计算：

?2c2?1?1?2?28?Z0???1h1?q??h1???46??2?3.45m ?????2?ka219.6?0.566??②水平荷载标准值的计算 第0点水平荷载标准值

Pa0???1h1?q?ka1?2c1ka1?10?0.656?2?21?0.656??27.46kPa

第1点上水平荷载标准值

Pa1上???1h1?q?ka1?2c1ka1??18?2?10??0.656?2?21?0.656??3.84kPa

2

第1点下水平荷载标准值

Pa1下???1h1?q?ka2?2c2ka2??18?2?10??0.566?2?28?0.566??16.10kPa

第2点水平荷载标准值

Pa2???1h1??2?6?h1??q?ka2?2c2ka2

??18?2?19.6?4?10??0.566?2?28?0.566?28.24kPa

第3点上水平荷载标准值

Pa3上???1h1??2h2?q?ka2?2c2ka2

??18?2?19.6?5.6?10??0.566?2?28?0.566?46.03kPa

第3点下水平荷载标准值

Pa3下???1h1??2h2?q??wh2?ka3?2c3ka3??wh2

??18?2?19.6?5.6?10?10?5.6??0.307?10?5.6?86.63kPa

第4点水平荷载标准值

Pa4???1h1??2h2??3h3?q??w?h2?h3??ka3??w?h2?h3???18?2?19.6?5.6?19.8?4.4?10?10?10??0.307?10?10?143.86kPa（3）水平抗力标准值的计算

基坑底面处（2点）水平抗力标准值： Pp2?2c2ka2?2?28?1.767?74.44kPa 第3点上水平抗力标准值：

Pp3上???2h2p?kp2?2c2ka2?19.6??2?5.6?6??1.767?2?28?1.767?129.84kPa 第3点下水平抗力标准值：

Pp3下???2h2p??whwp?kp3?2c3ka3??whwp??19.6?1.6?10?1.6??3.255?10?1.6?66.0kPa 第4点水平抗力标准值：

Pp4???2h2p??3h3p??whwp?kp3?2c3ka3??whwp=

??19.6?1.6?19.8?4.4?10?6??3.255?10?6?250.35kPa

3

5-8 某高层建筑基坑开挖深度6.0m，拟采

用钢筋混凝土桩支护。地基土分为2层：第一层为粘质粉土， 天然重度

?1?16.8kN/m，内摩擦角?1?25°，粘

3

聚力c1?20kPa，厚度h1?3.0m；第二层为粘土，天然重度?2?19.2kN/m3，内摩擦角?2?16°，粘聚力c2?10kPa，厚度（1）若h2?10.0m。地面超载q?10kPa。采用悬臂式支护桩，试确定其嵌固深

度。（2）若在地表之下1m处，设置一道水平内支撑，试确定其嵌固深度。 解：（1）采用悬臂式支护桩

①参数计算 ka1?tan2(45???12)?tan2(45??25?)?0.406 2 4

ka2?tan2(45???22)?tan2(45??16?)?0.568 216?)?1.761 2kp2?tan2(45???22)?tan2(45??②水平荷载标准值的计算 第0点水平荷载标准值

Pa0???1h1?q?ka1?2c1ka1?10?0.406?2?20?0.406??21.42kPa

第1点上水平荷载标准值

Pa1上???1h1?q?ka1?2c1ka1??16.8?3?10??0.406?2?20?0.406??0.96kPa

第1点下水平荷载标准值

Pa1下???1h1?q?ka2?2c2ka2??16.8?3?10??0.568?2?10?0.568?19.23kPa

第3点（坑底下7米处）水平荷载标准值

Pa3???1h1??2h2?q?ka2?2c2ka2

??16.8?3?19.2?10?10??0.568?2?10?0.568?128.28kPa

③水平抗力标准值的计算

基坑底面处（2点）水平抗力标准值： Pp2?2c2ka2?2?10?1.761?26.54kPa 第3点水平抗力标准值：

Pp3???2h2p?kp2?2c2ka2?19.2?7?1.761?2?10?1.761?263.22kPa ④合力值及作用位置计算

主动土压力：Ea???19.23?128.28??10?737.55kN/m

19.23?10?aa?12121011???128.28?19.23??10??10223?3.77m

737.55被动土压力：Ep???26.54?263.22??7?1014.16kN/m

5

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