小学数学总复习经典好题解析(解答题)(2)

三种读物共有多少，

70÷[(7/28+9/28)-(9/28-7/28)]=140 甲：140×7/28=35(本) 乙：140×9/28=45（本） 丙：140×12/28=60(本) 解析2：

用份数去做，先求出一份数， 70÷[(7+9)-（9-7）]=5（本） 甲：5×7=35（本） 乙：5×9=45（本） 本：5×12=60（本）

18、把180本图书分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，问甲、乙、丙三个班所分的书的比是多少？ 解析：

画线段图分析 甲：（180-24-12）÷3=48（本） 乙：180÷3=60（本） 丙：（180+24+12）÷3=72(本) 甲:乙:丙=48:60:72=4:5:6

19、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共有56人，男、女生各有多少人？ 解析1：

假设男、女生都有一个2/3，那么男、女生的2/3共有90×2/3=60(人)，它比男生的4/7与女生的2/3多了4人，因为男生只占4/7比假设的2/3多，所以多的4人对应的分率是：(2/3-4/7)=2/21 男生人数：

（90×2/3-56）÷(2/3-4/7)=42(人) 女生人数： 90-42=48（人） 解析2：

假设男、女生都有一个4/7,即先求出女生人数， （56-90×4/7）÷（2/3-4/7）=48(人) 男生：90-48=42（人）

20、银行定期存款一年，年利率是2.25%，到期交个人所得税20%。定期存款三年，年利率是2.7%，到期交个人所得税20%，买国库券定期三年，年利率是2.89%，不交个人所得税。妈妈有30000元在银行定期存三年，如果是你，这30000元怎么存，你到期后能比妈妈多取回多少元? 解析：

从年利率上看定期一年的肯定不合算，但是我们还是把三种存款方式都算一遍， 定期一年的利息：

30000×2.25%×3×（1-20%）=1620（元）

定期三年的利息：

30000×2.7%×3×(1-20%)=1944(元) 国库券的利息：

30000×2.89%×3=2601（元） 相差了2601-1944=657（元）

21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？ 解析：

表面积减少了188.4平方厘米，实际是侧面积减少了188.4平方厘米，要想求圆柱的体积就必须知道底面积是多少，高是多少， 高：188.4÷（6×2×3.14）=5（元） 体积：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）

22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？ 解析：

当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，大正方体没有挖穿，因此，小正方体底部的面积抵消了表面损失的1平方厘米的面积，所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米，六个面上的小正方体共增加面积4×6=24（平方厘米） 再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积， 列式：

大正方体的表面积： 4×4×6=96（平方厘米） 六个小正方体增加表面积： 1×1×4×6=24（平方厘米） 玩具的表面积：

96+24=120（平方厘米）

23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少？ 解析：

因为平行四边形的面积=底×高

假设14厘米的高所对应的底是BC， 假设16厘米的高对应的底是CD， 则有平行四边形的面积=BC×14， 平行四边形的面积=CD×16， 便有BC×14= CD×16 利用比例的基本性质： BC/CD=16/14=8/7

也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是（8+7）×2=30份 一份是90÷[（8+7）×2]=3（厘米） 面积是：3×8×14=336（平方厘米）

24、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？ 解析：

要想求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎么演变成正方形的，这样才能求出梯形的上底、下底和高，

已知上底是下底的4/7,下底长是单位\，上底增加7米，下底增加1米，梯形变成了正方形，说明原来梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-4/7=3/7，这样可以求出下底的长是：

（7-1）÷（1-4/7）=14（米） 接下来求上底：14×4/7=8(米) 高是：14+1=15(米) 面积是：

（14+8）×15÷2=165（平方米）

25、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 解析： 根据题意

上、下底相差12+16=28（厘米） 上、下底相差的份数是7-3=4份 求出每份是：28÷4=7（厘米） 上底是：7×7=49(厘米) 下底是：7×3=21(厘米) 面积是：

（49+21）×10÷2=350（平方厘米） 26、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比是1:4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米？ 解析：

长方形的长与宽的和是： 31.4÷2=15.7(厘米) 长方形的宽：

15.7÷（1+4）=3.14（厘米） 长方形的长：

3.14×4=12.56(厘米) 圆的半径是：

31.4÷3.14÷2=5（厘米）

长方形的面积比圆面积少多少平方厘米，

3.14×5×5-12.56×3.14=39.0616（平方厘米）

27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）

解析：

通过水位的升高，求出增加的体积。

3.14×30×30×20=56520（原来水的体积） 3.14×30×30×35=98910（现在水的体积） 圆柱体的底面积：

（98910-56520）÷35=1211.14（平方厘米） 圆柱体的体积：

1211.14×80≈96891（立方厘米）

28、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？ 解析：

第一种切法，

将长方体的长分成相等的4块，切3刀，增加6个面。 列式：

（20×15+20×8+15×8）×2+15×8×6=1880（平方厘米） 第二种切法，

将长方体的宽分成相等的4块，这时增加的面是 ，长×高×6 列式：

（20×15+20×8+15×8）×2+20×8×6=2120（平方厘米） 第三种切法，

将长方体沿着高分成相等的4块，这时增加的面是，长×宽×6 列式：

（20×15+20×8+15×8）×2+20×15×6=2960（平方厘米） 第四种切法，

将长方体沿长、高分成相等的4块，这时增加的面是，长×宽×2+宽×高×2 （20×15+20×8+15×8）×2+15×8×2+20×15×2=2000（平方厘米） 第五种切法，

将长方体沿长、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×高×2+宽×高×2 （20×15+20×8+15×8）×2+20×8×2+15×8×2=1720（平方厘米） 第六种切法，

将长方体沿高、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×宽×2+长×高×2 （20×15+20×8+15×8）×2+20×15×2+20×8×2=2080（平方厘米）

29、一个长方体的钢锭，底面周长20分米，长与宽的比是4:1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？ 解析：

首先求出长方体的长和宽 长：20÷2×4/5=8(分米) 宽：20÷2×1/5=2（分米） 高：2×（1-40%）=6/5(分米) 圆锥体的底面积是：

8×2×6/5÷3×3=19.2(平方分米)

30、有两个长方形，一个的宽是5厘米，另一个的长是4厘米，它们的面积之和等于42平方厘米，如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽，把第一个长方形的宽扩大2倍，把第二个长方形的长增加1厘米，那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米，求第一个长方形的长和第二个长方形的宽各是多少？（用方程解） 解析：

变化之后的两个新长方形的面积之和-原来的两个长方形面积之和=33平方厘米 解：设原来第一个长方形的长是X厘米，则第二个长方形的宽是（42-5X）÷4厘米 （5×2）X+（42-5X）÷4×（4+1）=33+42 X=6 宽：

（42-5X）÷4=(42-5×6)÷4=3

31、一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去每边长4厘米的正方形，然后焊接成一个上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块铁皮的面积是多少平方厘米？（用方程解） 解析：

因为四个角分别减少了4厘米，那么大铁盒的长应是（长-4×2），铁盒的宽应是（宽-4×2），高是4厘米。

解：设原来那块铁皮的长为X厘米 （X-4×2）×（16-4×2）×4=768 X=32

面积是：32×16=512（平方厘米）

32、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？ 解析：

长方体铁块体积+正方体铁块体积=熔铸成的圆柱体积 解：设圆柱的高是X厘米

3.13×（20÷2）×（20÷2）×X=9×7×3+5×5×5 X=1

33、教室里每个同学的桌椅占地需要宽0.8米，长1米，每行桌椅之间需要间隔0.4米，第一排距黑板2米，如果40人坐6行，教室的面积最少是多少平方米？ 解析：

6行需有5个间隔，先分别求出教室的长和宽，有两种摆放方法，分别用0.8米，1米做长，从中选择。40人坐6行，每行要7人。 一种摆法：

长：0.8×6+0.4×5=6.8（米） 宽：1×7+2=9（米）

面积：9×6.8=61.2（平方米） 另一种摆法：

长：1×6+0.4×5=8（米） 宽：0.8×7+2=7.6（米）

面积：8×7.6=60.8（平方米）

因为需要面积最少的摆放方法，所以选择第二种摆法，合乎要求。 1

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