小学数学总复习经典好题解析(解答题)

小学数学总复习经典好题解析

解答题

1、甲、乙两个修路队同时合修一条1875米的公路，用25天。完工时乙队比甲队少修125米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？ 解析1：

用（全长米数-乙队修的总米数）÷25=甲每天修的米数。题中的125米为多余条件。 列算式：（1875-35×25）÷25=40（米） 解析2：

用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数=甲队每天修的米数，题中的已知全长1875米为多余条件。

列算式：35+125÷25=40（米）

2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？ 解析1：

从已知条件可知，快车的速度是1/8，慢车的速度是1/12,先求出相遇时间，再求相遇的快车比慢车多行的占全长的几分之几，最后与相对的量相除，得到全程长度。 列式：

1÷（1/8+1/12）=24/5(小时) （1/8-1/12）×24/5=1/5 180÷1/5=900(千米) 解析2：

也可以用\按比分配\的方法解 1/8:1/12=3:2 3+2=5

180÷（3/5-2/5）=900(千米)

3、电影门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，那么一张门票降价多少元？ 解析：

初看此题似乎缺少观众人数这个条件，通过分析发现，观众人数其实与答案没有关系。因为降价前后观众人数存在倍数关系，收入也存在倍数关系，因此可假设一个观众人数。 假设观众人数为100人， 收入为20×100=2000（元） 降价后观众有100×2=200（人） 收入为2000×（1+1/5）=2400(元) 降价后每张票的价是2400÷200=12(元) 每张票降价是 20-12=8（元）

4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？ 解析1：

题中只有两个数据，可以先求出行完全程所需要的时间，再求还需要的时间。

3.2÷(1-5/8)×5/8=16/3 也就是 五又三分之一时 解析2：

用工程问题的思路来解答 1÷[(1-5/8)÷3.2]-3.2

5、加工一批零件，甲独做30小时完成，乙独做20小时完成，现在两人同时加工，完成任务时，乙给甲87个，两人零件个数就相等，这批零件共多少个？ 解析1：

完成任务时乙给甲87个零件，两人的零件个数相等，说明乙比甲多（87×2）个，首先求乙、甲几小时相差的占总数的几分之几。

乙、甲做的时间1÷（1/30+1/20）=12(时) 零件的总个数：

87×2÷[（1/20-1/30）×12]=870(个) 解析2：

完成任务时乙给甲87个零件，两个人的零件个数相等，即各占1/2,说明乙做的个数比总数的一半少87个。 列式：

1÷（1/30+1/20）=12(时)

87÷（1/2-1/30×12）=870（个）

6、修一条路3天修完。第一天修全长的37%，第二天和第三天修的米数的比是4:5，第二天修了64米，这条路全长多少米？ 解析1：

根据已知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是64÷4=16（米） 剩下的部分是4+5=9份

所以剩下部分是16×（4+5）=144(米) 而144米占全长的（1-37%）。 列式：

64÷4×（4+5）÷（1-37%）=1600/7(米) 也就是二百二十八又七分之四米 解析2：

把题中的比转化为倍数，第二天修的米数占剩下的4/9 列式：

64÷4/9÷(1-37%)

7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。如果每箱装70双，5箱装不满，如果每箱装44双，7箱又装不完，最后决定每箱装A双，这是恰好装满A箱而没有剩余，这批儿童鞋共有多少双？ 解析：

先估计他们的取值范围，总数一定小于350双，因为每箱装70双，5箱装不满，又一定大于308双，因为每箱装44双，7箱又装不完。 列式：

70×5=350（双）

44×7=308（双） A×A也就是A的平方 308＜A×A＜350

什么数的平方在308～350之间 18的平方等于324 这批鞋共有324双。

8、有两桶油，第一桶用去1/4后，余下的与第二桶的质量比是3:5，第一桶原来有油18千克，第二桶原来有油多少千克？ 解析：

画图理解题意, 方法一： 分数解法

18×（1-1/4）×5/3=22.5 方法二： 归一解法

18×（1-1/4）÷3×5=22.5 方法三： 倍比解法

18×（1-1/4）×(5÷3)=22.5

9、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？ 解析：

我们把客车、货车相对开出，转个方向看做客车、货车是同方向开出的，画线段图理解 （54+90）的和，正好是（7/8-1/2）的差相对应的。 列式：

（54+90）÷（7/8-1/2）=384(千米)

10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？ 画线段图理解， 解析1：

用比的思路解答 甲与乙的速度比 7/11:4:11=7:4

甲的速度是40×7/4=70(千米) 154÷70=2.2（时） 解析2：

用份数思路解答

从图中可以看出相遇后乙又走了7份 每份是154÷7=22(千米) 相遇前：22×4=88（千米） 88÷40=2.2(时)

11、生产一批零件，甲每小时可以生产70个，乙单独做要10小时完成，现在由甲、乙两个人同时合做完成，甲、乙生产零件数量的比是4:3，甲一共生产理解多少个？ 解析1：

要想求一共生产多少个零件，就应知道甲的工效和工作时间，由于是甲、乙合做完成，所乙用的时间与甲相等，乙的工作总量是3/3+4,乙的工效是1/10 甲的工作时间 3/7+1/10=30/7(时) 70×30/7=300(个) 解析2：

先求一份的工作效率占总量的 1/10÷3=1/30

甲占总量的1/30×4=2/15

甲、乙工作总量70÷2/15=525(个) 甲共做525×4/3+4=300(个)

12、一个商店以每双6.5双的价格购进一批布鞋，以每双8.7元的价格售出，当卖出这批布鞋的3/4时，不仅收回原来的成本，而且还盈利20元，购进这批布鞋是多少双？ 解析1：

从每双鞋的价格中取出3/4,在扣除每双的成本， 得出每双盈利8.7×3/4-6.5=1/40（元） 20÷1/40=800（双） 解析2： 用假设法

假设买回100双鞋

成本：6.5×100=650（元） 100×3/4=75(双) 8.7×75=652.5(元)

盈利：652.5-650-2.5（元） 100×（20÷2.5）=800（双）

13、甲、乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库的4/7。甲仓库原有大米多少吨？ 解析：

画线段图分析

乙仓库给甲仓库6吨后，乙仓库的大米是甲仓库的4/7,说明现在的大米吨数是单位\，当乙仓库给甲仓库6吨后，甲仓库本身又多出一个6吨，这时甲仓库的大米比乙仓库除了多了一个18吨还多出了两个6吨，即：18+6×2=30吨 乙仓库是甲仓库的4/7, 甲比乙多了（1-4/7）=3/7 30吨对应3/7, 列式： 甲，（18+6×2）÷（1-4/7）=70(吨) 原来甲，70-6=64（吨）

14、纺织厂一车间有男工120人，男工人数是女工的5/6，已知一车间人数占全长人数的25%，这个长有多少人？ 解析1：

男工120人是女工的5/6,女工是单位\，先求出女工人数，再求出全厂人数， （120÷5/6+120）÷25%=1056（人） 解析2：

如果以男工人数作为单位\，男工人数是女工的5/6,那么女工人数是男工的6/5, 列式：120×（1+6/5）÷25%=1056(人)

15、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？ 解析：

这道题首先求两地间的距离是多少千米，我们从相遇时客车、货车的路程差去找相应的分率，可以把全程看成是单位\这样就把客车、货车相遇时间求出， 即：1÷（1/10+1/15）=6(时)

相遇时客车走了全程的6/10,货车走了全程的6/15,客车、货车相差全程的6/10-6/15=1/5,90千米对应的分率就是1/5， 列式：

1÷（1/10+1/15）=6(时)

90÷（6/10-6/15）=450(千米)

客车行的：450÷10×6=270（千米） 货车行的：450÷15×6=180（千米）

16、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？ 解析1：

画线段图分析

从货车速度是客车的4/5这一条件可知客车的速度快，而且客车已过中点，并比中点处多了6千米，根据货车速度是客车的4/5,可以得出货车的路程也是客车的4/5,（在时间相同的情况下，速度比就等于路程比）把客车行的路程看做单位\，这时客车所行路程包含一个4/5,与2个6千米。客车所行的路程是， （6×2）÷（1-4/5）=60(千米) 全程是：60÷（1+4/5）=108(千米) 解析2：

因为相遇时，货车所行路程是客车路程的4/5,相当于全程的4/9,客车行了全程的5/9, 列式：

（6×2）÷（5/9-4/9）=108(千米)

17、甲、乙、丙三种读物的本数比是7:9:12,已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是70本，三种读物各有多少本？ 解析1：

根据已知量70本，找相对应的分率，

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