2012年高考试题(全国新课标卷)——数学(理)(解析版)

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2012年普通高等学校招生统一考试（江西卷）数学试题卷（理工类）解析版

试卷总评

今年高考理科数学试卷难度和想象的差不多，总体难度比较平稳，有些题目很有新意。

如第10题、第18题仔细分析，意味深刻。尤其是理科最后一题命题比较灵活、有所

创新，有些考生不一定接触过。这次考试中有很多常规题目，考生看了比较眼熟。没有出现偏题、怪题，尤其是文科试卷，可以充分考验学生的数学思想，平时是不是学透了。“总体来说，这次试卷很不错，算是?正统?的高考试题，整体难度可能比去年还低一些。”平时认真复习的考生应该都能考出不错的成绩。

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第

II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

[来源学科网][来源学科网ZXXK]

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。 3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式： 锥体体积公式V= 第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为 A．5 B.4 C.3 D.2

[来源学*科*网Z*X*X*K]

1Sh，其中S为底面积，h为高。 3[来源:Z。xx。k.Com]

1

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2.下列函数中，与函数y=

1定义域相同的函数为 3xA．y=

11nxsinx B.y= C.y=xex D. sinxxx3.若函数f(x)= ??x2?1,x?1，则f(f(10)=

?lgx,x?1A.lg101 B.2 C.1 D.0

1 =4,则sin2?= tan?1111A． B. C. D.

54324.若tan?+

5.下列命题中，假命题为

A.存在四边相等的四边形不是正方形 ．

B．Z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数 C.若x,y∈R，且x+y＞2，则x,y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N,Cn0+Cn1. …+Cnn都是偶数

2

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6．观察下列各式：a+b=1 ，a22+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10= A.28 B.76 C.123 D.199

7.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则A.2 B.4 C.5 D.10

PA?PBPC222?

8.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 黄瓜 韭菜 年产量/亩 4吨 6吨 年种植成本/亩 1.2万元 0.9万元 每吨售价 0.55万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面

3

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积（单位：亩）分别为

A.50,0 B.30.20 C.20,30 D.0,50

9.样本（x1,x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，yn）的平均数为yx?y。若样本

??（1?a）y，其中0＜α＜（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yn）的平均数z?ax?大小关系为

A.n＜m B.n＞m C.n=m D.不能确定

1，则n，m的2

4

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因为0???1,所以2??1?0.所以n?m?0.即n?m. 210.如图，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分。记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图像大致为

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学

第Ⅱ卷

注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。

二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11.计算定积分（x2?sinx）dx=________。

?1-1

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