线性调频信号的时频分析研究毕业论文

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线性调频信号的时频分析研究

摘 要

线性调频信号是其中一类有代表性的非平稳信号，该信号广泛存在于雷达、声纳、语音、地球物理和生物医学信号处理中。对于这类频率随时间变化的信号，传统的时间域和频率域的分析方法都不能够全面的反映信号的特征，而时频分析是分析和处理非平稳信号的有力工具。利用时频分布，可以对各种信号进行分析、处理，提取信号在特定时间特定频率所具有的特征信息。

文中介绍了线性调频信号的定义及特性，描述了短时傅里叶变换，Wigner—Ville分布，Wigner—Hough分布三种时频分析方法。通过对时频分析方法的原理介绍,运用MATLAB 中的工具箱，对一个线性调频信号进行时频分析的MATLAB仿真。通过对几种时频分析方法比对分析和基于MATLAB信号降噪的仿真实验，验证几种分析方法的优越性。

关键词：线性调频信号 时频分析 短时Chirp-Fourier变换 Wigner—Ville分布 Wigner—Hough分布

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Linear FM signal time-frequency analysis

Abstract

In modern signal processing, linear frequency modulation signal is one representative of non-stationary signals, the signal is widespread in radar, sonar, speech, and geophysics, and biomedical signal processing. Such frequency time-varying signal, the traditional time domain and frequency domain analysis methods are not able to fully reflect the characteristics of the signal, but when the frequency analysis is a powerful tool for analysis and processing of non-stationary signals. Using time-frequency distribution to analyze a variety of signal processing, extract the signal characteristics with a specific frequency at a specific time. This paper introduces the definition and characteristics of the linear FM signal, describes the short-term Chirp-Fourier Transform, Gabor distribution ，Wigner-Ville distribution of two kinds of time-frequency analysis. By the principle of time-frequency analysis method, the use of the toolbox in MATLAB, MATLAB simulation of time-frequency analysis of a linear FM signal. By frequency analysis of several methods of analysis and MATLAB-based signal to noise simulation and validation of several advantages of the method.

Key words: LFM signal Time-frequency analysis Wigner-Ville distribution Discrete Chirp-Fourier transform

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目 录

1 绪论 ······································································································· 1 1.1 课题背景及研究意义 ......................................................................................................... 1 1.2 国内外发展状况 ................................................................................................................. 3 1.3本论文的主要内容 .............................................................................................................. 4 2 线性调频信号 ··························································································· 5 2.1 线性调频信号的定义 ......................................................................................................... 5 2.2线性调频信号的特点 .......................................................................................................... 5 2.3 线性调频信号的仿真 ......................................................................................................... 6 3 线性调频信号的时频分析方法研究 ······························································ 10 3.1时频分析的定义 ................................................................................................................ 10 3.2时频分析基本思想 ............................................................................................................ 10 3.3 时频分析方法的介绍和仿真 ........................................................................................... 10 3.3.1 短时傅里叶变换 ················································································· 10 3.3.2 Winger—Ville分布变换结果 ·································································· 16 3.3.3 W-H变换结果 ··················································································· 22 4 结论 ····································································································· 25 附录 ········································································································ 26 参考文献 ·································································································· 30 致 谢 ····································································································· 32

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1 绪论

本章介绍了本文的研究背景和意义，概述了线性调频信号和时频分析理论及应用的研究进展和现状，给出了全文的内容安排。 1.1 课题背景及研究意义

信号与信息处理是信息科学中近十几年发展最为迅速的学科之一。传统的统计信号处理有三个基本的假设：线性、高斯性和平稳性。而现代信号处理则以非线性、非高斯性和非平稳性信号作为分析与处理的对象。在现代信号处理中，非平稳信号处理的发展尤其引人注目[1]。

根据信号统计量的时间特性，随机信号又可以分为平稳随机信号和非平稳随机信号。

平稳随机信号处理主要是利用二阶或高阶统计量，通过经典的谱分析方法或高分辨的子空间方法进行分析。非平稳随机信号处理则主要包括非参数模型的时频分析和时变参数模型分析。近年来神经网络，模式识别，自适应技术等现代信号处理手段也逐渐地被应用于随机信号处理，特别是非平稳随机信号处理的领域中来。我们知道，以往的研究都是基于假设信号为平稳的基础上进行的，此时谐波信号的相位为时间的线性函数，而在雷达、声纳、通信和地球物理等许多领域中，需要处理的往往非平稳信号、非线性相位信号。

线性调频（LFM）信号是一种广泛使用在雷达、语音、声纳等领域的信号。所以 LFM 信号的参数估计问题，长期以来为人们所重视，作了广泛深入的研究。由于线性调频信号是一种非平稳信号，它的参数估计问题较一般的信号复杂，现有的分析方法多基于时频平面的二维分析，普遍比较复杂，相对于现有的硬件条件来说，很难做到实时处理。所以寻找快速简便且性能优越的处理方法的需要十分迫切。

许多实际应用场合，信号是非平稳的，比如 LFM信号，其统计量（如相关函数，功率谱等）是时变函数，只了解信号时域和频域的全局信息对于信号参数估计是远远不够的，还需要对信号的局部信息有了解。

线性调频信号属于非平稳信号，最直接的研究方法就是采用时频分布。事实上，在已有线性调频信号的研究方法中，大部分都或者是利用时频分布来进行分析，或者是以时频分布为基础，或者以其时频分布的最终表现为目的和依据的。同时，利用线性调频

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信号的特有规律，还可以有针对性地采用时频分布的方法对其进行分析研究。这些方法随着时频分布研究的发展而不断改进和完善。

在非平稳信号的研究过程中，有一种特殊的非平稳信号：chirp信号，又称线性调频（Liner Frequency Modulation，LFM）信号，研究价值较高。这是因为：（1）chirp 信号在时频平面中呈现直线型，因而常常作为衡量一种时频分析方法是否有效的手段 ；（2）作为大的时间——频带积的扩频信号，它广泛地出现在通信、雷达、声呐和地震勘探等系统；在扩频通信中，线性调频信号提供了一种具有高度抗干扰能力的调频方案 ；（3）在生物医学信号分析方面（4）用于故障诊断的振动信号中也存在着大量的chirp信号成分。

非平稳信号是现代信号处理的主要研究对象之一，对其有很多种理论分析方法。Wigner-Ville分布，Radon-Wigner变换，分数阶傅里叶变换，Chirp-Fourier变换是其中比较常用和重要的几种。对这几种变换做了初步的了解，进而对它们进行了一些比较。这有助于进一步了解各种变换的性能和作信号分析时选择合适的变换。

在时频分析理论中，信号能量的分布为时间和频率的联合函数。有许多方法可以导出这种时频表示。最直接的方法就是将信号划分为短的时间段，在每个时间段内利用傅里叶变换分析信号的局部功率谱。这种分析方法就是广泛使用的短时傅里叶变换。短时傅里叶变换存在着时间分辨率与频率分辨率的矛盾[2]。

对短时傅里叶分辨率的改善刺激了其他非平稳信号分析技术的发展。然而，寻找时变谱的物理意义是构成更好的刻画信号非平稳特性的主要动力。Gabor 和 Ville对时频分析理论做出了重要的贡献。他们将量子理论的基本概念引入到信号分析领域，分别提出了著名的Gabor 变换和 Wigner-Ville分布（Wigner-Ville Distribution, WVD）[7]，为时频分析理论的发展奠定了基础。1952 年，Page 提出了所谓的瞬时功率谱，并构成了 Page 分布。1968 年，Rihaczek从电路理论的概念出发，定义了复的能量密度分布称之为 Rihaczek分布[3]。

虽然在40年代到70年代末，已提出了许多形式的时频分布，但这些研究一直未能引起广泛的关注。这一方面是由于当时由 Wigner 提出的平稳信号谱分析理论正处于鼎盛的发展阶段，另一方面是由于在平稳信号理论基本完善之前，人们对非平稳信号理论还无暇顾及，同时也缺乏必要的基础。80年代初，Claasen 和 Mecklenbrauker 等人对 Wigner 分布的一系列研究成果，在信号处理与分析领域引起了人们对时频分布理论的

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