2016-2017学年人教版九年级数学上册《圆》期中复习试卷含答案(2)

则AE=OA﹣OE=5﹣3=2． 故答案为：2．

【点评】此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．

3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接

OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是 ．

【考点】切线的性质．

【分析】根据切线的性质求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根据三角形的外角性质求出即可．

【解答】解：∵CD切⊙O于C， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°， ∵∠D=50°，

∴∠COD=180°﹣90°﹣50°=40°， ∵OA=OC， ∴∠A=∠OCA，

∵∠A+∠OCA=∠COD=40°， ∴∠A=20°． 故答案为：20°．

【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是一道比较好的题目．

4．（2015秋?海淀区期中）已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数= ．

【考点】圆周角定理．

【分析】连接BD，根据圆周角定理得到∠B=∠C=15°，根据直角三角形的性质计算即可． 【解答】解：连接BD， ∠B=∠C=15°， ∵AB是直径， ∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°﹣15°=75°， 故答案为：75°．

【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．

5．PA，PB分别与相⊙O切于点A，B，（2015秋?海淀区期中）如图，连接AB．∠APB=60°，AB=5，则PA的长是 ．

【考点】切线的性质．

【分析】利用切线长定理得出PA=PB，再利用等边三角形的判定得出△PAB是等边三角形，即可得出答案．

【解答】解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B， ∴PA=PB， ∵∠APB=60°，

∴△PAB是等边三角形， ∴AB=PA=5， 故答案为：5．

【点评】此题主要考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质，得出△PAB是等边三角形是解题关键．

6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）

A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 【考点】点与圆的位置关系．

【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．

【解答】解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，

∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上； 当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内； 当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外． 由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误． 故选：A．

【点评】本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

7．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上

C．点P在圆外

D．不能确定

【考点】点与圆的位置关系．

【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论． 【解答】解：∵⊙O的半径是5，OP的长为7，5＜7， ∴点P在圆外． 故选C．

【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．

8．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为 ． 【考点】扇形面积的计算．

【分析】直接根据扇形的面积公式进行计算即可． 【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，其半径为3， ∴S扇形=故答案为：3π．

【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于 ．

=3π．

【考点】圆内接四边形的性质．

【分析】由∠BOD=138°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠A的度数，又由圆的内接四边四边形的性质，求得∠BCD的度数，继而求得∠DCE的度数 【解答】解：∵∠BOD=138°， ∴∠A=∠BOD=69°， ∴∠BCD=180°﹣∠A=111°， ∴∠DCE=180°﹣∠BCD=69°．

故答案为：69°．

【点评】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与圆内接四边形的对角互补定理的应用．

10．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为 cm．

【考点】点与圆的位置关系．

【分析】解答此题应进行分类讨论，点P可能位于圆的内部，也可能位于圆的外部． 【解答】解：当点P在圆内时，则直径=6+2=8cm，因而半径是4cm； 当点P在圆外时，直径=6﹣2=4cm，因而半径是2cm． 所以⊙O的半径为4或2cm． 故答案为：4或2．

【点评】考查了点与圆的位置关系，解决本题的关键是首先要进行分类讨论，其次是理解最长距离和最短距离和或差的意义．

11．（2014秋?海淀区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．

【分析】先根据圆内接四边形的性质推出∠ADC=50°，再根据圆周角定理推出∠AOC=100°，然后根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得出∠OAC的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ADC+∠ABC=180°， ∵∠ABC=130°，

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