自动控制理论_第三版_课后答案(5)

5-11 由L(0.1)?0dB知K?1；

由L(1)??3dB知??1是惯性环节由

1的转折频率； s?1? 从1增大到10，L(?)下降约23dB，可确定斜率为?20dB/dec，知系统无其他惯性环节、或微分环节和振荡环

节。

e??s由?(0.1)?0和?(1)??83知系统有一串联纯滞后环节e。系统的开环传递函数为 G?s?H?s??

?s?1?????se?0.66s????83解得??0.66s。可确定系统的传递函数为 G?s?H?s??由?(1)?arctg1? ??s?1?180??5-12 系统的开环传递函数为 G?s?H?s??系统稳定的增益范围0?K?0.1。

0.1K 2s?0.1s?s?0.001?第六章

6-1 (a) G?s??RCs，超前网络的伯德图如图A-6-1所示。

RCs?1

图A-6-1 题6-1超前网络伯德图

(b) G?s??1，滞后网络的伯德图如图A-6-2所示。

RCs?1

图A-6-2 题6-1滞后网络伯德图

6-2 (1) 无源校正装置的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足其输入阻抗为零，输出阻抗为无限大的条件，否

则很难实现预期效果。且无源校正装置都有衰减性。而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到较理

想的校正效果。

（2）采用比例-积分校正可使系统由I型转变为II型

(3) 利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度，从而改善系统的暂态性能。 (4) 当?减小，相频特性?(?)朝0方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。

?(5) 可根据扰动的性质，采用带有积分作用的串联校正，或采用复合校正。 6-3 G?s??6

s2?4s?6?（1）校正前??34(?c?0.9rad/s)；

s?1，??66?(?c?0.9rad/s)；

0.2s?110s?1（3）串联滞后校正Gc?s??，??40?(?c?0.084rad/s)。

100s?1（2）串联超前校正Gc?s??（4）串联超前校正装置使系统的相角裕度增大，从而降低了系统响应的超调量。与此同时，增加了系统的带宽，使系统的响应速度加快。

在本题中，串联滞后校正的作用是利用其低通滤波器特性，通过减小系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。 6-4 G?s??10

s?0.5s?1??0.1s?1??校正前??0(?c?4.47rad/s)加串联超前校正装置Gc(s)?,

。

0.33s?1?后，??36.2(?c?6.66rad/s)0.033s?1经超前校正，提高了系统的稳定裕度。系统校正前、后伯德图如图A-6-3所示。

图A-6-3 题6-4系统校正前、后伯德图

6-5 G?s??4

s?2s?1??校正前系统伯德图如图A-6-4所示，??19.7 。取新的剪切频率为?c2?0.4rad/s

图A-6-4 题6-5系统校正前伯德图

滞后校正装置传递函数为Gc?s??12.5s?1，校正后系统伯德图如图A-6-5所示。

125s?1

图A-6-5 题6-5系统校正后伯德图

6-7 Go?s??s?1K，超前校正装置Gc?s??，校正后系统的开环增益为K?3.02?21，

ss?5.7s?s?1???62?(?c?3.02rad/s),满足设计要求。

6-8 G?s??K

s?s?1??0.2s?1?s? 校正之前???9.6，取???128?处的??0.602rad为新的剪切频率，该处增益为21.1db，故取??11.3，

?2?0.15rad/s则?1?0.013rad/s，滞后校正装置传递函数为Gc?s??G?s??6.67s?1，校正后系统开环传递函数为

76.9s?18?6.67s?1?，

s?s?1??0.2s?1??76.9s?1???40?(?c?0.602rad/s),满足要求。系统校正前、后伯德图如图A-6-6所示。

图A-6-6 题6-8系统校正前、后伯德图

6-9 未采用反馈校正时，??17.9?，带宽为4.826rad/s。采用反馈校正后，调整KA?2.5，使K?10，此时??27?。带宽为7.426rad/s。可见，采用反馈校正，可提高系统的稳定裕度，并可使带宽增大。系统反馈校正前、后伯德图如图A-6-7所示。

图A-6-7 题6-9系统反馈校正前、后伯德图

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