高一数学必修4三角函数练习题及答案

高一必修4三角函数练习题

一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(?1560)的值为（ ）

A ?12 B 1332 C ?2 D 2

2.如果cos(??A)??12，那么sin(?2?A)=（ ） A ?12 B 12 C ?332 D 2

3.函数y?cos(??235x)的最小正周期是 （ ） A ?5 B 52? C 2? D 5?

4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）

A

?3 B 23? C ? D 43? 5.已知tan100?k，则sin80的值等于 （ ）

2A

k1?k2 B ?k1?k2 C

1?k1?k2k D ?k 6.若sin??cos??2，则tan??cot?的值为 （ ）

A ?1 B 2 C 1 D ?2

7.下列四个函数中，既是(0,?2)上的增函数，又是以?为周期的偶函数的是（A y?sinx B y?|sinx| C y?cosx D y?|coxs |8.已知a?tan1，b?tan2，c?tan3，则 （ ）

A a?b?c B c?b?a C b?c?a D b?a?c 9.已知sin(???)?163，则cos(?3??)的值为（ ）

A 12 B ?1112 C 3 D ?3

1

）

10.?是第二象限角，且满足cos?2?sin?2?(sin????cos)2，那么是 （ ）象限角

222A 第一 B第二 C第三 D 可能是第一，也可能是第三

?511.已知f(x)是以?为周期的偶函数，且x?[0,]时，f(x)?1?sinx，则当x?[?,3?]时，

22f(x)等于 （ ）

A 1?sinx B 1?sinx C ?1?sinx D ?1?sinx

12.函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)??M,f(b)?M， 则g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上 （ ）

A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值?M

二、填空题（每题4分，计16分）

)的定义域为___________。 31214.函数y?3cos(x??)(x?[0,2?])的递增区间__________

2313.函数y?tan(x?15.关于y?3sin(2x???4)有如下命题，1）若f(x1)?f(x2)?0，则x1?x2是?的整数倍，

②函数解析式可改为y?cos3(2x?点(?4)，③函数图象关于x???8对称，④函数图象关于

?8,0)对称。其中正确的命题是___________

16.若函数f(x)具有性质：①f(x)为偶函数，②对任意x?R都有f(??x)?f(?x)

44?则函数f(x)的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可） 三、解答题

17（6分）将函数y?cos(?1x?)的图象作怎样的变换可以得到函数y?cosx的图象？ 32

219（10分）设a?0，0?x?2?，若函数y?cosx?asinx?b的最大值为0，

最小值为?4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。

2

20（10分）已知：关于x的方程2x2?(3?1)x?m?0的两根为sin?和cos?， ??(0,2?)。求：⑴

tan?sin?cos??的值； ⑵m的值； ⑶方程的两根及此时?的值。

tan??11?tan?

一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空： 13.x?k???2,k?Z 14.[?,2?] 15.②④ 16.f(x)?cos4x或f(x)?|sin2x| 63三、解答题：

13x?)图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的一32?11半，得到函数y?cos(x?)的图象，再将图象向右平移个单位，得到y?cosx的图象

2217.将函数y?2cos(18.

?a2a2ay??(sinx?)??b?1,??1?sinx?1,a?0,?(1)当0??1,即0?a?2,242aa2a2a2当sinx??,ymax??b?1?0,当sinx?1,ymin??(?1?)??b?1??4,2424?a?2???b??2

2aaa(2)当a?2时,?1,?当sinx??1时,ymax??(?1?)2??b?1?0,224a2a2当sinx?1,ymin??(1?)??b?1??4,解得a?2,b??2不合题意，舍去.243?综上：a?2,b??2，当x??时，ymax?0;当x?时，ymin???422?3?1sin??cos????2 19.⑴由题意得??sin?cos??m??23

?tan?sin?cos?sin2?cos2?tan??1?1?tan??sin??cos??cos??sin?

?3?12⑵

sin??cos??3?12?1?2sin?cos??(3?12 2)

sin?cos??m2?m?32,??4?23?0⑶

方程的两根为x31?2,x?122,又??（0，2?）????sin??3??sin??1?2或???23 ??cos??1?2??cos?=2?????3或6

高一年级 三角函数单元测试

一、选择题（10×5分＝50分）

1．sin210? A．32 B．?32 C．12 D．?12

2．下列各组角中，终边相同的角是 4

） ( )

（

A．

k??或k??22(k?Z) B． (2k?1)?或(4k?1)? (k?Z)

C．k???3或

k?3(k?Z) D．k???6或k???6(k?Z)

3．已知cos??tan??0，那么角?是 （ ）

Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角

Ｄ．第一或第四象限角

4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）

A．2

B．

2 sin1C．2sin1 D．sin2

5．为了得到函数y?2sin(?x3?6),x?R的图像，只需把函数y?2sinx,x?R的图像上所

有的点 （ ） A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移

???1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） 631个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） 636个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

?66．设函数f(x)?sin?x????? ?(x?R)，则f(x) （ ）

3?

?2?7??A．在区间?，?上是增函数

?36?????C．在区间?，?上是增函数

?84?7．函数y?Asin(?x??)(??0,??A．y??4sin(?????上是减函数 B．在区间???，2??

??5??D．在区间?，?上是减函数

?36??2,x?R)的部分图象如图所示，则函数表达（ ）

????x?) B．y?4sin(x?) 8484????C．y??4sin(x?) D．y?4sin(x?)

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