2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷(3)

8．不等式组 A． 的解集在数轴上表示正确的是（ ） B． C． D．

考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 分析： 先求出每个不等式的解集再求出其公共解集． 解答： 解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选C． 点评： 本题考查了不等式组解集表示．按照不等式的表示方法1＜x≤2在数轴上表示如选项C所示，解答这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表示意义的区别而误选D． 9．在数据 A．

考点： 概率公式；无理数。 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：根据题意可知，共有5个数据：无理数，共3个，概率为3÷5=． 故选C． 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

10．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（ ） A． 第一象限

- 11 -

中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（ ）

B． C． D． 中，，，π为B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 一次函数图象与系数的关系。 分析： 根据一次函数y=kx+b（k≠0）的k、b的符号来确定该一次函数所经过的象限． 解答： 解：∵一次函数y=﹣5x﹣3中的﹣5＜0， ∴该函数图象经过第二、四象限； 又∵一次函数y=﹣5x﹣3中的﹣3＜0， ∴该函数图象与y轴交与负半轴， ∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限； 故选A． 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=

，将△ABC绕顶点C顺时针旋

转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（ ）

A． 4

考点： 弧长的计算；旋转的性质。 分析： 点A经过的路线即以C为圆心，以AC的长为半径的弧．利用解直角三角形的知识求得AC的长和∠ACB的度数，从而求得∠ACA′的度数，再根据弧长公式进行计算． 解答： 解：∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置， ∴∠ACB=∠A′CB′；又∵∠ABC=90°，∠BAC=30°， ∴∠ACB=∠A′CB′=60°； ∵A、C、B'三点在同一条直线上， B． C． D． - 12 -

∴∠ACA′=120°． 又∵∠BAC=30°，AB=∴AC=2， ∴点A经过的路线的长度=故选D． =． ， 点评： 本题考查了弧长的计算、旋转的性质．搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．

12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S

四边形EBCG

，则的值为（ ）

A．

考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例。 分析： 利用相似三角形△AEG∽△ABC的性质证得==；然后根据平行线截B． C． D． 线段成比例求得==． 解答： 解：∵S△AEG=S四边形EBCG， - 13 -

∴S△AEG=S△ABC， 又∵EF∥BD， ∴=（平行线截线段成比例），∠EAG=∠BAC， ∴△AEG∽△ABC， ∴==（相似三角形面积的比等于相似比的平方）； ∴∴=； ==． 故选D． 点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例．平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似．

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13．函数

考点： 函数自变量的取值范围。 分析： 函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解． 解答： 解：根据题意得：5﹣x≥0， 解得x≤5． 故答案为：x≤5． 点评： 本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

14．一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a= 2 ．

考点： 算术平均数。 - 14 -

中自变量x的取值范围是 x≤5 ．

分析： 运用求平均数公式计算即可列出关于a的方程，求解即可． 解答： 解：由题意知，平均数=（1+a+4+4+9）÷5=4， 所以a=5×4﹣（1+4+4+9）=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．

15．分解因式：27x﹣18x+3= 3（3x﹣1） ．

考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 分析： 首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答： 解：原式=3（9x﹣6x+1）=3（3x﹣1）， 故答案为：3（3x﹣1）． 点评： 此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

16．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y=4，则点P的坐标是 （﹣5，2） ．

考点： 点的坐标。 专题： 计算题。 分析： 根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标． 解答： 解：∵|x|=5，y=4， ∴x=±5，y=±2， ∵第二象限内的点P（x，y）， ∴x＜0，y＞0， ∴x=﹣5，y=2， ∴点P的坐标为（﹣5，2）． 故答案为（﹣5，2）． 点评： 本题考查了点的坐标：熟练掌握各象限内的坐标特点． 22

2222

2

- 15 -

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷(3)在线全文阅读。